Задача

Задача: «построить восемь равновеликих треугольников с помощью циркуля и линейки, проведя десять линий, шесть окружностей и изменяя раствор циркуля три раза». Теперь разъясню её смысл. Как многие подобные задачи, она решается только карандашом, линейкой без цифр, штрихов или зазубринок и циркулем без градуировки.

Цель задачи – построить не менее восьми равновеликих треугольников – у них должна быть одинаковая площадь; они могут быть как отдельно стоящие, так и иметь общие стороны. Разрешается...

М. Лайтман: Я очень рад нашей встрече. Я немножко в стороне от экономистов, политологов и мне очень интересно слышать их мнение.

М. Делягин: Мне тоже очень приятно. Ну, а от экономистов и политологов лучше быть в стороне нормальному человеку.

М. Лайтман: Я хотел бы уточнить Ваше мнение о текущем кризисе. Вы почему-то пишите, что кризис приведет к разделению, к разрыву связей между всевозможными международными экономическими структурами.

М. Делягин: Не к окончательному. Мы сейчас...

Математики из Университета Бата построили очередной контрпример к гипотезе Кельвина. Несмотря на то, что новый контрпример не является минимальным из известных, математикам удалось создать удобную технологии генерирования контрпримеров, которая позволит получать их в большом количестве.

Задача Кельвина относится к классическим нерешенным задачам математики. Формулируется она следующим образом: необходимо предъявить такую схему распределения многогранников одинакового объема в пространстве...

Задача о купюрах:
• Существует 11 разных видов купюр. Все они разного номинала и цвета. Номиналы купюр – натуральные числа, выражаются в ед. Найдите стоимость каждой купюры, пользуясь нижеследующими высказываниями:

• Стоимость розовой купюры больше стоимости коричневой в два раза.

• Голубую купюру разменивают на три фиолетовых и одну белую.

• Сумма номиналов жёлтой и оранжевой купюр меньше номинала синей на сумму розовой и коричневой.

• Если к стоимости зелёной купюры добавить...

Австралийские математики Джошуа Соколар и Джоан Тэйлор решили задачу одной плитки (einstein problem - не путать с Einstein's problem). Статья ученых еще не принята к публикации. Замощением плоскости называется представление ее в виде набора склеенных по границам фигур (называемых плитками).

Один из простейших примеров - так называемое гексагональное замощение, когда плоскость, как соты, составлена из шестиугольников, соединенных по сторонам. Замощение называется периодическим, если при сдвиге...

Вместо вступления хочу предложить вам для раздумий три картинки.

Первая из них потребует воображения, но, благодаря телевидению и компьютерной графике, мы с ней справимся легко. Попробуйте вынести себя или свой взгляд в космос и посмотрите на нашу красавицу Землю.

Все в ней прекрасно: разнообразнейший, гармоничный растительный и животный мир на суше, удивительно причудливые обитатели подводного мира, а главное - венчает все это великолепие Человек, единственный из всех, обладающий Разумом...

Мы должны были взять лепёшек столько, сколько нужно. Но мы купили лепёшек на столько меньше, чем нужно, насколько количество купленных нами яблок больше, чем необходимое количество апельсинов. Мы купили 15 апельсинов, хотя нам предлагали апельсинов вчетверо больше, чем нам нужно бананов.

Мы купили огурцов и помидоров вместе столько, сколько нам нужно было взять печенья, а сумма нужного нам количества помидоров и огурцов равна предложенному нам количеству печенья. Количество купленных нами...

П.Ферма (1601-1665) придумал и решил множество математических задач, но знаменит он стал не этим, а, наоборот, той задачей, с которой не справился сам, и над которой безуспешно бились математики и дилетанты в течение 300 лет. Это так называемая Великая теорема Ферма. На сегодня она считается решенной, но сам я не проверял и сильно сомневаюсь в существовании корректного доказательства.

Как показано в предыдущей статье, даже дотошные профессионалы иногда оказываются неспособны переписать без...

Редкий случай, когда хитрая математическая задача не требует специальных знаний, и уже дошкольники могут показать на ней свои таланты. В то же время в ней найдется о чем призадуматься профессионалам.

На самом деле это целая серия задач с разным количеством шашек.
Впервые задача была опубликована Г.Винокуровым в газете "Уральский рабочий" 2 ноября 1986 г. и предлагала разместить 11 шашек в 10,11,12 и 13 рядов по 3 шашки в каждом ряду. Однако, читатели нашли размещения тех же шашек еще в 14 и 15...

Ускоренное расширение Вселенной в первом приближении неплохо описывается космологической постоянной в уравнении Эйнштейна

Первые результаты масштабного исследования далеких сверхновых звезд (SNLS) показывают, что ускоренное расширение Вселенной в первом приближении неплохо описывается космологической постоянной в уравнении Эйнштейна, введение которой сам ученый называл своей "величайшей ошибкой".

Расширение

О том, что Вселенная расширяется, мы знаем из теоретических выкладок Александра...