Редкий случай, когда хитрая математическая задача не требует специальных знаний, и уже дошкольники могут показать на ней свои таланты. В то же время в ней найдется о чем призадуматься профессионалам.
На самом деле это целая серия задач с разным количеством шашек.
Впервые задача была опубликована Г.Винокуровым в газете "Уральский рабочий" 2 ноября 1986 г. и предлагала разместить 11 шашек в 10,11,12 и 13 рядов по 3 шашки в каждом ряду. Однако, читатели нашли размещения тех же шашек еще в 14 и 15 рядов, в чем я тоже принял активное участие. Они также опубликованы в газете.
Вот размещение 11 шашек в 15 рядов:
Затем я выслал решение в 16 рядов, но редакция, видимо, решила, что процесс затянулся и, наверное, вообще бесконечен. Так что это решение замолчали. А оно, скорее всего, не улучшаемо.
Позже я выяснил, что наиболее содержательными являются задачи для 7, 9 и 12 шашек, а для остальных решения получаются несложным обрезанием. Впрочем, каждый волен попробовать свои силы на любом количестве шашек и, может быть, сделать открытие. Важны не только максимальные количества рядов, но и оригинальные композиции при меньших количествах рядов.
7 шашек могут быть двумя способами размещены в 6 рядов по 3 шашки в каждом.
А вот размещение 9 шашек в 10 рядов:
Есть еще 3 решения. Попробуйте найти! Вполне посильно детям.
Наконец, главное. 12 шашек в 19 рядов:
Еще вариантик:
Другие решения содержатся в моей брошюре "Задача про 12 шашек" (БКИ, 1997 г.), которая вышла еще в прошлом веке и в электронном виде не оказалась. Так что предлагаемая статья - первая в Интернете на указанную тему.
Сколько всего решений у задачи про 12 шашек, до сих пор точно неизвестно, хотя с большой долей уверенности предполагаю, что нашел их все.
Неизвестно, можно ли составить 20 рядов, на что также предполагаю, что нет.
Но вдруг у кого-нибудь получится?
Авторская публикация. Свидетельство о публикации в СМИ № J108-50623.
Обсуждения Задача про 12 шашек
Статья для всех посетителей Интернета, а не столько для эзотериков, у которых, понятно другие заботы.
Хотя почему бы некоторым из них, с дивана спасающим своими вибрациями весь мир, не порешать задачку? Видно, слабоваты вибрации. Даже заглядывать не стали.
Так что Вы, Алексей, из всех коллег приняли наибольшее участие! Спасибо!