Не стоит сравнивать современных ученых с античными философами, потому что, как ни крути, но даже самый выдающийся современный научный деятель производит свои расчеты, которые основываются на таблице Пифагора, спирали Архимеда или философии Платона. Это говорит о том, что работы античных философов являются основой современной науки, которая впоследствии вытеснила натурфилософию.
Сравнивать науку и натурфилософию не корректно потому, что античная философия — это предтеча любой науки, когда и современной науке от силы триста лет от роду. Наука базируется на уже имеющихся знаниях, в то время как натурфилософия означает философию природы, понимаемую как цельную систему всех общих законов естествознания, вопросы космогонии и космологии, материи и пространства, вопросы времени и движения. Тогда как наука отсекает всякую гипотезу, которая не является необходимой для доказательства.
Для примера можно показать такой случай: На мой вопрос в интернете, об удвоении круга или квадрата, был получен ответ: «Чтобы построить квадрат в два раза больше данного, надо построить отрезок длины корень квадратный из 2, это число иррациональное, отсюда при помощи циркуля и линейки можно построить отрезки только рациональной длины, задача не имеет решения».
Откуда такое категорическое утверждение? Вероятно, этому способствует отношение науки к трем античным задачам, в которых при помощи только циркуля и линейки необходимо было решить задачи: «Трисекцию угла», — разбить произвольный угол на три равные части. «Удвоение куба», — построить отрезок, являющийся ребром куба в два раза большего, чем куб с данным ребром. «Квадратура круга», — построить квадрат равный по площади данному кругу.
Все древние философы, включая Архимеда и Платона, пытались решить эти задачи, предлагая свои варианты решения, но безуспешно с таким скудным инструментарием. И только в XIX веке ученым надоело ломать голову над античными задачами и Пьер Лоран Ванцель в своей теореме доказал в 1837 году, что три античные задачи не имеют решения. Хотя великие математики Галуа и Абель представили свои варианты математических решений этих задач, которые посчитали очень сложными и запутанными.
Представители науки не смогли решить античные задачи и решили прекратить эту философскую эстафету, признав эти задачи не решаемыми. А так ли это на самом деле? Возьмем циркуль и линейку, как требуют условия античных задач. Решение должно быть таким простым, что никто из философов, отягощенных извращенными знаниями не обратил на него внимание, здесь нужно иметь непосредственный ум ребенка.
А как объяснить ребенку простейшую геометрию? Только методом натурфилософии отбросив в сторону математику, тригонометрию и другие извращенные игры с цифирью. Нарисуем первую геометрическую фигуру, — равносторонний треугольник. Если мы возьмем отрезок равный стороне треугольника и, разомкнув контур фигуры, вставим отрезок в этот разъем, то у нас получится другая фигура, — квадрат.
А если «вывернем» треугольник и его проекцию взяв за вершину, перенесем через противоположную сторону, у нас получится четырехугольник, — ромб. А если найдем центр имеющегося равностороннего треугольника и соединим этот центр с вершинами и этим получим три внутренних равнобедренных треугольника. А теперь «вывернем» эти внутренние треугольники наружу, через стороны основания и у нас получится другая фигура, — шестиугольник.
Однако если мы возьмем отрезок равный стороне квадрата и разомкнем контур фигуры квадрата и вставим в разрыв, получится другая фигура, — пятиугольник, а если вставим таким же образом еще один отрезок, разомкнув контур пятиугольника, получим следующую фигуру, — шестиугольник. А если на каждой стороне базового равностороннего треугольника создадим его проекции и затем соединим вершины этих проекций, получим правильную треугольную пирамиду, — тетраэдр.
А теперь решим задачу трисекции угла. Берем произвольный угол и отсекаем стороны угла на равном от вершины расстоянии, и соединяем их отрезком, который затем делаем основанием равностороннего треугольника, отмерив циркулем равные стороны, которые образуют вершину треугольника в противоположную сторону от угла. Затем находим центр равностороннего треугольника, из которого проводим окружность, описанную вокруг углов треугольника.
Затем из вершин вписанного в окружность треугольника проводим прямые через центр треугольника на окружность, в затем эти точки на окружности соединяем. Мы получили второй вписанный в окружность треугольник, направленный вершиной в сторону искомого угла. И стороны, идущие от вершины второго построенного «встречного» треугольника делят отрезок прямой объединяющий стороны угла, а следовательно и сам угол на три равные части. Задача решена с помощью циркуля и линейки.
А теперь проверим можно ли удвоить квадрат. В произвольном квадрате чертим диагонали, которые делят квадрат на четыре части, эти диагонали делят квадрат на четыре треугольника, основаниями которых являются стороны квадрата. А затем уже известным способом выворачиваем эти треугольники через их основания наружу, увеличивая каждую сторону исходного квадрата на четверть. Получился квадрат в два раза больший, чем исходный.
Полученный опыт применяем в решении другой задаче удвоения куба. При удвоении куба нужно увеличивать все стороны, как и в предыдущей задаче. Берем произвольный куб и с помощью циркуля увеличиваем длину грани куба на четверть, а затем строим куб, который будет иметь объем в два раза превышающий объем исходного куба. Задача решена при помощи циркуля и линейки. Проверку решения античной задачи сделаем математическим способом.
Грань исходного куба принимаем за 1 и прибавляем к ней четверть 1+0,25=1,25. Возводим это число в куб и получаем число 1,95, которое округляем до 2, как это было принято, когда я учился в школе. Для уточнения повторим проверку, увеличив грань куба на 0,01 до 1,26, возводим в куб и получаем число, которое больше чем 2. Таким образом, увеличение грани исходного куба на четверть (до 1,25) дает нужное по условию задачи удвоение куба.
Авторская публикация. Свидетельство о публикации в СМИ № J108-47695.
Обсуждения Чем античная философия отличается от современной науки?