Бог и камень. Разгадка парадокса

Есть известный божественный парадокс, который долгое время оставался неразрешимым. Его суть в том, может ли всемогущий Бог создать камень, который он сам не сможет сдвинуть с места. Все дело в том, что если Бог может создать такой камень, то он не всемогущий, так как не сможет его сдвинуть с места.
Бог и камень. Разгадка парадокса
Создание такого камня – это предел божественному всемогуществу. Но если Бог не сможет создать такой камень, он тоже не всемогущий, так как создание некоторых вещей для него становится невозможным.

Казалось бы, разрешить этот парадокс невозможно. Но это все бесовское лукавство. Разгадка парадокса заключается в следующем. Правильный ответ – да, всемогущий бог может создать такой камень. Запросто. Но для этого ему придется временно отказаться от всемогущества, перестать быть всемогущим богом. По сути, вопрос стоит так: может ли всемогущий бог перестать быть всемогущим богом? Да, конечно может. Он же всемогущ.

Все дело в том, что всемогущество божие не имеет границ и пределов, является абсолютным всемогуществом. А создание камня, который Бог не может сдвинуть с места, является ограничением этого всемогущества, оно кладет ему пределы, устанавливает для него границы, делает абсолютное всемогущество относительным.

Изначально парадокс подразумевает, что Бог якобы может выйти за пределы своего абсолютного всемогущества, стать еще более всемогущим. Но как можно выйти за границы и пределы того, что не имеет ни границ, ни пределов? Всемогущий Бог не может выйти за пределы своего всемогущества, стать еще более всемогущим. Это невозможно. Таким способом камень не создашь. Создать этот камень можно только одним способом: сознательно ограничить свое всемогущество, поставить ему границы, те. всемогущий бог должен временно перестать быть всемогущим богом. А может ли всемогущий бог временно перестать быть всемогущим богом? Конечно, может. Если захочет. Всемогущество подразумевает, что бог способен из бесконечного и всемогущего стать в том числе и конечным, и не всемогущим. И наоборот, по желанию.
Нажми «Нравится» и читай нас в Facebook!

Обсуждения Бог и камень. Разгадка парадокса

  • Всегда пожалуйста.
     
  • Уважаемый Сайгак, благодарю Вас за подробные и содержательные разъяснения. Николай
     
  • Уважаемый Николай! Любой философский парадокс, на мой взгляд, есть только игра Бога, ибо только он всемогущ. Поэтому утрата всемогущества для Бога не может быть абсолютной, иначе получается, что он никогда и не был всемогущим. Всемогущество, повторюсь, подразумевает возможность в любой момент вернуть утраченное. Поэтому Вы правильно обратили внимание на некий элемент театральности в этой игре. Иначе нам пришлось бы изначально признать Бога ничтожеством, а камень - новым всемогущим Богом. Но если бы Бог создал из камня нового всемогущего Бога, то он изначально не был всемогущим, ибо во вселенной изначально не может быть два всемогущих начала, одно исключает другое. Но в парадоксе не упоминается всемогущий камень, а только всемогущий Бог. Камень может стать всемогущим только по воле Бога, и по его же воле перестать быть таковым когда Богу угодно. Только воля божия всемогуща в этом парадоксе, но не воля камня.
    То же самое и в парадоксе о том, что может ли всемогущий Бог согрешить. Но здесь разгадка будет в том, что он еще и всесовершенен, а не только всемогущ. И Бог не грешит не потому, что не может этого сделать, а потому, что обладает ясновидением и видит последствия всех своих грехов и понимает, что попадать в ад за грехи ему нет никакого смысла.
    Сайгак.
     
  • да не за что :) открыл то не я, я только ссылку дал :))
     
  • Большое спасибо, eugenelester, Вы открыли для меня в физике много нового!
     
  • Т.е. гравитация тоже обладает энергией, только отрицательной и полностью компенсирует всю энергию вещества, и в сумме получается нуль.

    Из этого автор приходит к выводу что вселенная должна была возникнуть из ничего сама по себе. Но тут он серьёзно ошибается.
    То что суммарная энергия вселенной равна нулю вовсе не означает что она из этого "нуля" сама собою могла возникнуть.
    Тут уже включается логика и философия. И мы понимаем, что "ничто" есть "ничто" и ничего там нету и не происходит и возникнуть само собою тоже не может, ибо ничто есть ничто. Да вселенная может в конечном итоге превратиться в "ничто". Но наоборот - никогда.
     
  • от же ж беда. Вторая просто была из Вики на тему испарения чёрных дыр.. Излучение Хокинга называлась.. почитайте её.. там поймёте, как бывает частица с отрицательной энергией.

    А первую нужно целиком читать. Ну вот вам хотя бы один абзац:
    "Еще раньше в замечательной книге Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица "Теория поля" проводилось точное и строго формальное доказательство того, что масса (а значит, и энергия) замкнутого мира тождественно равна нулю. Предыдущие рассуждения позволяют понять это утверждение наглядно. !!Отрицательная гравитационная энергия!! взаимодействия частей точно компенсирует положительную энергию суммы всех частей, всего вещества. Общая теория относительности, связывающая тяготение и геометрию, доказывает, что точная компенсация происходит тогда и именно тогда, когда становится замкнутым пространство, в котором находится вещество. "
     
  • Уважаемый eugenelester, спасибо за ссылки. По здешним правилам запрещено ссылаться на другие сайты. Одну ссылку я успел зафиксировать. А вторую длинную - нереально. Пожалуйста, сообщайте названия статей, авторов, а не ссылки.
    Из Ваших утверждений в 1-й статье я почти ничего не нашел. Если есть возможность, то, пожалуйста, процитируйте или хотя бы скажите, в каком месте. Николай
     
  • Разница, конечно, есть. Думаю, что Сократ мог бы ловко сыграть на этой разнице в равенствах 1+1=2 и 2=3-1.
    Сократ. Верно ли, что с одной стороны здесь стоит процесс, а с другой результат?
    Жертва. Да.
    Сократ. Верно ли, что человеческая жизнь - это процесс, а смерть - результат этого процесса?
    Жертва. Да.
    Сократ. Тогда жизнь равна смерти.

    Когда мы говорим, что люди равны перед законом или "меняю квартиру на равноценную", то подразумевается не полное тождество объектов (да его и не может быть), а совпадение по отдельным показателям (да и то обычно в диапазоне некой погрешности). В равенстве 2=3-1 отражено свойство результатов, а не совпадение процессов. Процессы могут быть разные, а результат один (опять же по определенным показателям и некоторой точностью).
    Однако, на практике часто процесс трудно отличить от результата, и важнее бывает сам процесс. Близки и такие понятия как "делает" и "может делать". Поэтому в зависимости от обстоятельств мы многое отождествляем. Еще труднее различать детали в очном споре и на публике, чем пользовался более сообразительный Сократ.
    Это математики знают, что именно отражено в равенстве 2=3-1. Но философы, как я не раз был свидетелем, находят таких равенствах черт знает что, какой-то одним им ведомый философский смысл. Например, утверждают, что А=А неверно, поскольку двух одинаковых объектов а природе нет, и даже букву А нельзя дважды написать совершенно одинаково. Тем более, туманны представления рядового гражданина, на которых без труда может сыграть опытный софист.
     
  • Николай, Вы говорите, что 2 и 3-1 одно и то же. Но если записано по-разному, то, наверное, есть какая-то разница. А если есть разница, то почему можно приравнивать одно к другому?
     
  • Так и есть. Раз курица из яйца, то яйцо вперед. А раз яйцо из курицы, то вперед курица. Без привлечения понятия эволюции любое рассуждение кажется железным, верным. Плохо, что они противоречат друг другу, а здравый смысл просит одного ответа.
    Аналогична и поучительна история с так называемым пятым постулатом Эвклида. В современной формулировке: на плоскости через точку вне данной прямой можно провести только одну прямую, не пересекающуюся с данной прямой. В течение двух тысяч лет математики пытались вывести пятый постулат из остальных, т.е. доказать как теорему. Но тщетно! Были горы "решений", но всегда оказывалось, что при доказательстве не явно пользовались посторонним допущением, эквивалентным тому, что надо доказать.

    В XIX веке Н.Лобачевский и другие построили свои геометрии, в частности, с вариантом, когда через упомянутую точку можно провести несколько прямых. Таким образом, по отношению к остальным постулатам оказались верными как вариант Эвклида, так и его отрицание. И это не просто кажется. Таково заключение не бытовой, а математической логики.
    Чтобы избавиться от соседства противоречащих утверждений, надо выйти в более широкое пространство понятий.
    Не стоит думать, что этот рецепт сильно поможет в парадоксе с камнем, поскольку в отличие от геометрии и курицы есть большие сложности с понятиями Бог и всемогущество. Однако, ситуация с камнем сильно напоминает зацикливание в недостаточном круге понятий, что, наверное, равносильно нечеткости задействованных в парадоксе понятий.
     
  • Смахивает на яйцо и курицу. Что вперед?
     
  • Разобралась математическая логика, однако она не заменяет и не объясняет всю науку, а тем более, все остальное. Например, с помощью таблицы умножения и разных формул можно проверить правильность или надежность построенного дома. Но какой дом, из чего и где строить - на это есть масса производственных, экономических, может быть, политических причин, учесть и формализовать которые затруднительно.
    Можно вскрыть неточности фразы, но ее суть, уместность, целесообразность обычно лежат за пределами того, что можно достаточно формализовать.
    Слова "Бог" и "всемогущество" есть, но какие за ними стоят объекты или свойства - каждый в принципе волен понимать по-своему, а потому однозначных для всех выводов из фразы "Бог всемогущ" просто нет.
    Какая-то группа граждан может сойтись во мнениях на счет Бога и принять для себя какое-то решение парадокса. Другая группа может думать иначе. Может быть, когда-то группы придут к общему мнению. Но когда нет четкого представления, что такое Бог, то всегда могут найтись энтузиасты с иными не менее весомыми аргументами. Если хотите, то это и есть мнение науки, от имени которой я рискну высказаться.

    Более определенные заключения можно делать только для хорошо формализованных объектов. Например, после значков 1+1= просится цифра 2. Но верно также: 1+1=3-1. Так что даже самые строгие правила на уровне арифметики не определяют однозначно последовательности значков.
    Могут сказать, что 3-1 и 2 это одно и то же. Дескать, не велика вольность. Но есть и более весомые примеры. На вопрос "есть ли множество больше множества натуральных чисел и меньше множества вещественных чисел?" в рамках классической теории множеств одинаково верными будут как ответ "да", так и "нет". (Это знаменитая в прошлом континуум-гипотеза).
    После тысяч лет исканий аналогично выяснилось, что неэвклидовы геометрии ничуть не менее верны, чем эвклидова.
    Таким образом, даже в математике есть случаи, не считая знаменитых парадоксов, когда при максимально строгих формулировках ответом "да" или "нет" не обойтись.
     
  • Николай, если наука, как Вы пишете, прекрасно разобралась с уловками Сократа, то почему бы ей четко и прямо не сказать свое однозначное мнение о данном парадоксе?
     
  • Отчасти да. Если бы тезис "Бог все делает по-настоящему" был исходным для всего обсуждения, то я был бы глубоко не прав, точнее, не корректен в своем ходе. Однако, в данной ситуации тезис "Бог все делает по-настоящему" уже был про Ерему, когда все предыдущее разворачивалось про Фому.
    Поэтому я лишь предпринял попытку вернуться к исходному Фоме и использовал исключительно те слова и сведения, что были в формулировке парадокса. А длинные поучения по логике там были бы не уместны.
    Впрочем, нет ничего такого, что нельзя было бы уточнить или улучшить. Так что предлагайте более точные варианты ходов.
     
  • Значит, Вы в своем ответном ходе тоже стали говорить про Ерему, хотя предыдущий тезис был про Фому?
     
  • Так, я предусмотрительно и не утверждал, что противоречит.
    Вся софистика, в частности, с обсуждаемым парадоксом, построена на некорректных (с точки зрения современной математики) отрицаниях и полуправдивых переходах, которые только поначалу кажутся верными.
    Замечу, что исходный парадокс сформулирован в терминах "может" и "не может", а вовсе не в "делает" и "не делает".
    Поэтому и я считаю себя вправе остановиться на том, что Он МОЖЕТ делать фикции. А утверждение "Бог все делает по-настоящему", строго говоря, вообще не имеет отношения к делу. Это пример неумения строить отрицания, когда один про Фому, другой про Ерему.

    Слово "может" уже оставляет в формулировке парадокса неоднозначность и, значит, огромную дыру для своевольных выводов. Даже для людей характеристика "может" - весьма расплывчата и трудно проверяема. Примечателен анекдот:
    - Умеешь играть в шахматы?
    - Не знаю, не пробовал.

    Отвечавший, по-видимому, все-таки не умеет. Но если он знает, как ходят фигуры, то значит ли это, что он совсем не умеет играть в шахматы? Если о человеке говорят, что он не умеет шить или готовить, то значит ли это, что он вообще не сможет взять в руки нитку, иголку, кастрюлю и произвести с ними какие-то манипуляции?
    Чтобы понять, может или не может, или насколько может, сначала надо попробовать, посмотреть в деле. Иначе получится пустая говорильня и домыслы, особенно, когда объект не осязаем, не наблюдаем воочию и вообще находится неизвестно где. Если бы мы видели, как Он ДЕЛАЕТ, то и вопроса не было бы в том, МОЖЕТ ли. А раз не делает, то попробуй разберись: то ли не может, то ли может да не хочет.

    Поэтому, на мой взгляд, наличие слова "может" в формулировке парадокса уже делает малоперспективным получение каких-либо однозначных выводов. Впрочем, как я отмечал, другие точки зрения, особенно вдалеке от науки, имеют законное право на существование.
     
  • Николай, Вы сказали, что Он может делать фикции. Но ведь "может" еще не значит, что делает. Это не противоречит тому, что "Бог все делает по-настоящему".
     
  • Спасибо, eugenelester, за подробные разъяснения. Поддерживаю Ваше признание высокой роли философии, этого понимания как раз не хватает многим узким специалистам, и они часто заново в муках доходят или не доходят до тех философских решений, которые давно известны.
    Именно так, как Вы, я рекомендую понимать "ничто". Т.е. относительно. Если речь идет о яблоках в некотором месте, то ничто - это ноль яблок, или отсутствие яблок в этом месте, например, в корзине.
    Если речь идет о заполнении емкости водой, то емкость называют пустой при отсутствии в ней воды. Поэтому один и тот же баллон может быть пустым относительно заполнения его водой и непустым относительно заполнения его газом.
    Надо сказать, что далеко не все согласны с таким подходом. И не все, как Вы, считают смешным обнаружение ничто. Может быть, кто-нибудь выскажется...

    А вот на счет Вашего:
    "Вы знаете, что по многим наблюдениям весь мир в сумме равен нулю!" -
    Мне ровно ничего не известно, и тем более, многих наблюдений. Так что просьба меня проинформировать. Антиматерия в космосе не наблюдается. Ее пока видели только в лабораториях в виде искусственно созданных единичных атомов.
    В первый раз слышу и про антиэнергию. Так что пожалуйста ссылочку на источник. Соответственно, большой взрыв из НИЧТО для меня новость.
     
  • Вы, может быть не совсем поняли, что я имел ввиду, когда говорил, что если бы было бы что-то кроме или вне универсума, то то что мы называем универсумом уже не было бы универсумом. В том то всё и дело, что абсолютный Универсум подразумевает всё, абсолютно всё, что есть. Если мы говорим, что вселенная это всё, что есть - значит вселенная это универсум. Но если мы думаем, что есть ещё что-то кроме вселенной, значит уже вселенная не универсум, а это ещё что-то и вселенная вместе - будут универсумом. И так можно подразумевать до бесконечности, но суть в том, что всё что есть это универсум. И ничего что есть не может быть вне универсума ибо универсум объединяет всё, что есть. Вы можете забрать частицу из вселенной только путём её превращения в "ничто", но если вы частицу как-то сможете отделить от вселенной но она будет дальше продолжать существовать - универсумом будет вселенная и эта частица вне вселенной, понимаете? В том то и суть универсума, что он объединяет всё, что есть. Вне его может быть только "ничто". Т.е. вне его ничего не может быть. Такая вот штука.
    А теперь на счёт "ничто".. ну разумеется, что в рамках вселенной мы никогда не найдём "ничто"! Ибо сама суть "ничто" подразумевает то, что нас там быть не может и никакого измерительного прибора мы туда не засунем и не получим от "ничто" никого сигнала и никакого поля.. вообще ничего. Поэтому ставить вопрос об обнаружении "ничто или ничего" несколько некорректно, и даже смешно! :))) К "ничто" мы можем прийти только умовыводами. И главным указателем на "ничто" как ни странно является наш мир. Вы знаете, что по многим наблюдениям весь мир в сумме равен нулю! Т.е. если бы объединить всю материю и антиматерию, энергию и антиэнергию, то всё бы превратилось в "ничто". как сложный математический пример в конце равен нулю. Из чего по вашему произошёл большой взрыв?? Из "ничто" получается??
    С другой стороны "ничто" в нашей жизни имеет большое значение. Когда мы говорим относительно. Допустим у вас было 2 яблока и 2 яблока съели, сколько у вас осталось яблок? 0. Значит яблок стало "ничто". Это вовсе не означает, что яблоки превратились в буквальном смысле в "ничто", нет конечно.. они пошли перевариваться в желудке... и дальше продолжат свой круговорот вещества и энергии в природе. Но именно яблок как таковых у вас уже не осталось. Вы их опять не можете скушать. В этом смысле яблоки превратились в "ничто". И это то и описывает математика, когда использует 0 или пустое множество.
    Да.. я пляшу от философии и логики, а не от математики.. но вообще-то в начале любой науки идёт философия. Вы никуда от неё не денетесь. Ибо философия устанавливает начальные основы любого познания мира. Чтобы заниматься математикой вам полюбому нужны такие философские определения того: что есть вы сам, а есть мир вокруг вас. Что вы реально существуете, что мир реален и так далее...
     
  • Сомневаюсь. Сегодня его уловки видны как на ладони. Для современной науки они как семечки. Думаю, что Сократу сегодня пришлось бы переквалифицироваться в серьезного ученого, чтобы удовлетворить свои амбиции.
     
  • На вас бы Сократа напустить. Он мигом бы вам все объяснил.
     
  • Мадам, Вы сами запутались. В этом моя помощь Вам не нужна.
     
  • Вы меня запутали!
     
  • Замечательно!
    Тогда мой ответный ход: раз Он все может, то может и фиктивно.
     
  • Бог все делает по-настоящему а не фиктивно!
     
  • Уважаемый Сайгак, за другими вопросами здесь как-то забыли Вашу статью. К тому же Вы редко наведываетесь на сайт. Но раз Вы сегодня побывали, то хочу выразить Вам свое удовлетворение Вашим решением парадокса.
    Также должен сказать, что всякое хорошее решение вызывает желание более тщательно его обсосать. Меня заинтересовал момент временного отказа Бога от всемогущества.
    Я припомнил действительные и вымышленные случаи, когда цари и короли временно садили на трон подставных лиц или просто шутов для потехи или вполне серьезных целей. Временно снявший с себя обязанности царь показательно преклонялся перед ничтожеством, сидящем на троне. Но все это был очевидный балаган. Значит ли это, что царь утратил свое могущество? Конечно, нет. В любой момент, по своему желанию, царь хватался за дубинку или пистолет и четко показывал, кто тут хозяин.
    И.В.Сталин тоже бывал очень демократичен и приветлив со своими соратниками и подчиненными, но в любой момент он мог их уничтожить.
    Не является ли в таком случае временное превращение Бога просто игрой, фикцией, за которой по сути нет никакой потери всемогущества? Не есть ли такая потеря всемогущества только театральная, показушная? Если Он поставил себе границы, которые в любой момент может преодолеть, то что же это за границы?
    С уважением Николай
     
  • Я счел возможным ответить на Ваш вопрос в отдельной статье.
     
  • Николай, может быть, Вы все-таки объясните, как так получилось, что у несомненно полезной математики ее основные понятия, по-вашему, не отражают ничего из реальности?
     
  • eugenelester, по Вашему последнему вопросу я, в общем-то, все сказал. Поддержал Ваши инициативы. Но высказал пожелание привести изложение к более традиционной и понятной форме. Тогда можно будет двигаться дальше. (Однако, с математической точки зрения: "не содержит само себя" - неверно.)
    Про пустоту и ничто на сайте уже не один год спорят, но так и не нашлось пары схожих мнений. Если бы дело решалось одной фразой, то ее давно бы нашли. Вы, конечно, вправе отрицать ходовые теории про ничто, но сначала желательно с ними ознакомиться, чтобы опровергать аргументированно.

    Даже если ведро называют пустым, то в нем все равно есть воздух. В космосе все пронизано электромагнитными и гравитационными волнами. Не встречалось пока ни одного места, в котором вообще ничего бы не было. Поэтому, исходя из Вашей идеи отражения математикой реальности, надо постановить, что пустого множества нет.
    Поскольку по лесам не бегают мнимые зайцы, а по небу не летают мнимые вороны, то аналогично надо исключить мнимые числа. Не обнаружено в реальности ничего, соответствующего иррациональным числам. После еще ряда необходимых обрезаний от математики не останется ничего работоспособного.
    Отражение реальности - это хорошая идея, но из серии тех благих намерений, которыми вымощена дорога в ад.

    По одной из версий Вселенная состоит из конечного числа частиц (пришедших в движение после большого взрыва 13 млрд. лет назад), пространство тоже конечно и дискретно, так что реальный универсум исчерпывается конечным числом состояний. Если из него убрать хоть одну частицу, то он заведомо станет меньше. Никаких фантастических и противоречивых свойств при этом нет.
    Поэтому наличие наблюдаемого мира скорее говорит о том, что этот мир не обладает противоречивыми свойствами фантастического универсума и сам не является таким универсумом.

    Вы, конечно, можете поискать, какие реальные законы не учла математика и восполнить пробел. Но на всякий случай извещаю, что стиль работы математиков таков, чтобы вылизать все и доказать, что на вылизанном месте никто больше ничего не найдет. Поэтому нереально сейчас найти что-либо новое в самых основах математики. Для выхода на передовые рубежи надо долго учиться, да и не всем профессионалам так везет, чтобы сказать свое новое слово.
    Поэтому еще раз рекомендую ограничиться философией, хотя и здесь без подготовки трудно удивить чем-либо стоящим. И еще раз желаю успеха.
     
  • ну, понимаете, я не за науку саму по себе, я за науку полезную, т.е. наука должна максимально точно отражать реальность и помогать нам в ней разобраться и ею пользоваться. На сколько я знаю у любой науки есть своя философия на которой она стоит. Есть фундаментальные вещи, которые есть философскими понятиями. Математика призвана отражать реальный мир, а не быть самой по себе. Законы математики отражают законы реального мира. Но иногда наука пользуясь своим набором законов, которые она взяла наблюдая за реальным миром приходит в тупик.. а всё потому, что законы не полные и не полностью отражают реальный мир. Так и с этим парадоксом. Взяли только часть законов и их поставили в абсолют, не учитывая других. Математический универсум - это аналогия или отражение универсума реального.. т.е. вселенной. И приходя к выводу, что математического универсума быть не должно. мы должны прийти к выводу, что и вселенной быть не должно.. а это абсурд. Ибо мы сами наблюдаем вселенную и есть её частью. Ничто и нулевое множество это тоже тождественные понятия. Ибо какой смысл в нулевом множестве, если оно ничего реального не отражает? Всё должно иметь смысл. к стати вы ничего не ответили на мою аргументацию по поводу того, что универсальное множество не есть обычным множеством, а поэтому не содержит само себя. Что вы об этом скажите?
     
  • eugenelester, хорошо, что замахиваетесь. Но я бы не отнес Ваши построения к теории множеств. Большей частью это чистая философия. А математика - сама по себе, философия - сама по себе. Математика дает материал для философских обобщений. Философия во всем полезна для упорядочивания поиска, но прямая ее польза для математических понятий сомнительна. Прямые переносы туда и обратно, строго говоря, не допустимы. У Вас все оптом, но было бы желательно мухи отдельно, котлеты отдельно.
    Так, операция дополнения, пустое множество - математические понятия. Ничто - философское. Поэтому такие переходы как "а значит ничто", на мой взгляд не корректны.

    Математика не вдается в такие длинные рассуждения как у Вас. Про множество всех множеств все исчерпывается в основном тем, что я уже сообщил. Еще упомяну один из вариантов выхода из парадокса множества всех множеств. Раз такое множество противоречит самому себе, то предлагают считать, что его нет. Нет, и все!
    В общем, это обычная практика доказательств от противного. Из заданного утверждения выводят противоречие, после этого заключают, что исходное утверждение неверно, т.е. на самом деле его нет. Слова есть, но объектов, описанных этими словами нет.
    Все было бы прекрасно, если названный парадокс был единственным. Но поскольку есть и другие, то приведенным подходом дыры все равно не закроешь. Поэтому обычно останавливаются на признании парадокса. А что с ним далее делать - по вкусу. Надо сказать, что область парадоксов невелика, так что они не сильно досаждают математикам. Сегодня возня с парадоксами - это скорее развлечение для ума.

    Вряд ли сейчас реально добавить что-то существенное к теории множеств. Лучше заниматься философией, при этом плохо мешать в нее математические понятия. Аналогии проводить можно и даже нужно. Но философские построения должны быть полностью самостоятельными. Поэтому было бы здорово, если бы Вы переписали Ваши интересные и оригинальные мысли с учетом более строгих требований.

    Не настаивая на каком-то одном решении, связанном со всемогуществом и т.п., предпочитаю, как и положено философии, обобщить опыт другой науки, а именно математики, и в виде: никого универсума как всего-всего нет по причине его противоречивости. Нет и всемогущества. Слово "всемогущество" есть, но реально за ним нет соответствующего объекта. Нет и абсолютной неограниченности.
    Признаю и тщательно изучаю разные философские подходы, но предпочитаю тезис об относительности истины. Все абсолютное быстрее или медленнее приводит к противоречию, а значит, в тупик.
    Желаю Вам успеха в развитии своего подхода.
     
  • Если уж говорить что универсум содержит сам себя в качестве своего элемента, то разве в том, смысле, что это он сам и есть, что есть не нужным и лишним внесением терминологии. Ведь мы же знаем, что дополнением универсального множества есть пустое множество. А значит ничто. Поэтому такие операции: как содержание универсума в качестве самого себя, или подмножество самого себя есть бессмысленными ибо вне универсума нету ничего. То что может быть в универсуме ещё, кроме универсума - ничто! пустое множество! А значит эти операции теряют смысл!
    Я, может быть, замахнулся с ходу на целый пласт Теории множеств.. но просто, мне как-то сразу видно, что тут какая-то понятийная нестыковка.
     
  • 1. Аналогия тут дана, чтобы читателю было лучше понять главную идею статьи.

    2. Может быть не совсем друг друга поняли. Но когда я говорю о всемогущем существе, я подразумеваю не только то что оно одно, но и то что оно в множестве, именно потому что оно всемогущее, а значит может всё и ничем не ограничено. Т.е. Оно одновременно и одно и в множестве. В множестве я имею ввиду то, что будучи одним, оно может одновременно выступать несколькими существами. И вот это то и объясняет то, что для него нету логического противоречия наявности двух и более взаимоисключающих способностей. Парадокс же всемогущества сводится к тому, что мы рассматривает всемогущее существо исключительно как единичное существо, тем самым его ограничивая и рассматривая как невсемогущее, ибо ограничив множественность всемогущего существа мы уже сделали его не всемогущим, ограниченным.

    3. прощу прощения.. я сначала не совсем понял, что значит "множество не включает само себя в качестве своего элемента." Я это поначалу понял, как то, что оно исключает само себя.. ну и дальше вы видели мои рассуждения. Тут оказывается был несколько иной смысл.. Получился казус. Теперь я понял почему парадокс, потому что множество не может содержать самого себя в качестве своего элемента (как составляющей части). А универсум содержит абсолютно все множества, а значит и самого себя, что невозможно. Но подождите.. Парадокс то получается из неточности понятий. Что такое вообще математическое множество. Я скажу своими словами - это набор элементов ограниченных определённым критерием.(вы согласны с такой формулировкой в данном контексте?) Т.е. любое математическое множество есть чем-то ограниченным. Но когда мы используем понятие универсума мы говорим о множестве совсем другого рода. О множестве, которое в своей сфере абсолютно не ограниченное. Если мы говорим о математическом универсуме, то это множество включающее в себя абсолютно всё, что есть в математике (ну или всё что в теории множеств, если быть точным). Т.е. в рамках математики оно не ограниченно, а значит оно не есть множеством в том понимании, каким есть любое другое множество, ибо любое множество кроме универсума чем-то ограниченно. Поэтому математический универсум было бы правильно сформулировать так, что это особое, единственное и неограниченное множество, которое включает в себя абсолютно все ограниченные множества. И разумеется оно не включает само себя в качестве своего составляющего элемента. Ибо есть множеством другого типа, строго говоря совершенно не тем, что есть любое другое математическое множество. Поэтому никакого парадокса не существует. И это к стати отражает действительность. Ибо как же нам тогда описать всё что есть? Вселенную? Вселенная в определённом смысле тоже универсум. Содержащий всё, что есть. Никому же не приходит в голову говорить, что раз вселенная содержит всё, что есть, то она должна содержать ещё и саму себя в качестве своего элемента, что есть явным абсурдом... Тогда мы должны были бы прийти к выводу, что вселенной не существует, что тоже абсурд! Честно говоря, я не понимаю. с чего высосана эта проблема?
     
  • Вот это уже деловой подход! Вы, eugenelester, прекрасно заметили многие тонкости.
    1. Действительно в статье из apologet все основано на аналогии. А аналогия - это не доказательство. Да есть ли вообще тут аналогия? Тут еще выяснять и выяснять.
    2. И про единичное существо в ходовых "доказательствах" - это тоже незаконное допущение. Через эту единичность неявно уже проводится ограниченность, т.е. пользуются тем, что надо доказать.
    3. Если исключить противоречивый универсум, то любое множество не содержит себя в качестве своего элемента.
    Например, {A, Б} - это множество из двух элементов А и Б. Множество всех его подмножеств состоит из 4 элементов: {X, Y, Z, T}, где X = пустое множество, Y = {А}, Z = {Б}, T = {А, Б}.
    Исходное множество не содержит T, так как иначе это было бы уже {А, Б, T} или {А, Б, {А, Б} }.
    Так принято в математике, и это позволяет избежать противоречий хотя бы в самом начале теории множеств. С бытовых позиций действительно это может показаться странным.

    Ваши философские рассуждения хороши, но без математической строгости они быстро заводят в тупик. Однако, они частично годятся для универсума, который по формальному определению должен содержать сам себя в качестве элемента.
    А вот "если множество не содержит самого себя - это ничто" - это Ваше мнение математика не поддерживает, судя хотя бы по приведенному Выше примеру.

    Парадокс математика видит не в философских построениях, подобных Вашим, а в связи с теоремой, что множество всех подмножеств данного множества имеет мощность больше, чем у исходного. А универсум по определению не хочет подчиняться этой теореме.
    Если все же упомянуть философскую сторону этого парадокса, то можно сказать следующее. Не всякий набор слов задает множество, даже если кажется, что задает. Еще существенно, что понятие множества, даже в математике, не определяемо. Таким образом, в самом фундаменте осталась дыра. Неудивительно, что сквозь нее затесался мусор, который в итоге дал о себе знать.

    "Если хотите универсум это все, что есть". Ваше право так хотеть. Но я предпочел бы, чтобы речь шла только о математических объектах, т.е. абстракциях, формальных конструкциях. (Или надо отделить универсум от математического множества всех множеств.) Так что это далеко не действительность и, тем более, не Бог. Иначе получится по принципу: пойди туда - не знаю куда, принеси то не знаю что, и к математике это точно не будет иметь отношения. Это уточнение не спасает от противоречий с универсумом, но хотя бы от части вольностей, которые Вы справедливо заметили в своем пункте 1.
     
  • 1. ссылка на универсум, есть аналогией. Не обязательно считать универсум и всемогущее существо одним и тем же.
    2. в статье о парадоксе всемогущества я разобрал логическое противоречие, которые якобы кажется, если мы рассматриваем всемогущее существо, как нечто ограниченное, т.е. как нечто единичное, хотя это в принципе не правильный подход. - а это главная идея этой статьи.

    3. парадокс Рассела - покажите мне множество, которое не содержит самого себя в качестве своего элемента?? Или у меня что-то не так с логикой.. или я не могу себе представить такого множества. Вернее это будет просто ничто. Я вижу игру слов, за которой нету смысла. Если же посмотреть наоборот.. множество которое содержит само себя в качестве своего элемента - получается самим собою. Т.е. мы вносим бессмысленное понятие, мы называем идентичные вещи разными и тут, конечно возникает противоречие. Если множество содержит само себя это одно и тоже множество. Если множество не содержит самого себя - это ничто. В универсуме не может быть ещё каких то универсумов, универсум один. И больше одного универсума быть не может. Если хотите универсум это всё, что есть. А всё может быть только одно. Не может быть ещё какого-то "всё". Ибо тогда Всё уже не было бы всем.
     
  • Уважаемый eugenelester, могу подробно разобрать все три названные статьи. Но если Вы и в немалом моем комментарии ничего не увидели, то вряд ли увидите в любом большем объеме.
    Я сослался не на "кто-то так считает", а на математику. Все, что я написал, можно найти в математической энциклопедии, учебниках, в Интернете. Что Вы еще хотите, чтобы был не "слабый аргумент"?
    Если все это не имеет для Вас никакого значения, то Вы - на позиции религии, и я специально подчеркнул, что религия вправе считать, как хочет.
    Кроме того, на сайте есть мои статьи про парадоксы. Все это я уже подробно излагал.
    Если хотите конкретного, то и сами, пожалуйста, подходите конкретнее, не ограничиваясь общими заявлениями в 3-4 строчки.
     
  • вижу гору критики, но ничего конкретного.. почему именно парадокс всемогущества не разрешимый, я так с ваших слов и не увидел?

    если кто-то так считает.. это вообще-то слабый аргумент.

    Разбора статей по конкретике я также не увидел.
     
  • Уважаемый eugenelester, спасибо за ссылку на интересный сайт apologet.
    Удивляет обилие разных ответов. Обычно это признак того, что среди них нет правильного. Или у вопроса вообще нет приемлемого ответа, т.е. сам вопрос некорректен.
    Автор статьи "Может ли Бог создать камень, который Он не сможет поднять" для убедительности сообщает, что ответ ему дал Бог.
    Я не берусь судить ответы, основанные на религиозных понятиях и конструкциях, которые в рамках каждой религии по определению считаются правильными.

    Однако, там же рядом есть статья "Вера и знание или серьезная ошибка христианства". Сам заголовок про серьезную ошибку сильно пахнет ересью. Но раз сайт apologet считает позицию автора уместной, то приведу соль этой статьи: "Вопрос существования Бога - это не вопрос веры, а вопрос знаний!" (Для надежности в оригинале слово "знаний" еще выделено жирным шрифтом.)
    Более того, в заглавной статье "Парадокс всемогущества - есть ли он на самом деле?" прямо предлагается обратиться к теории множеств и довольно быстро получается, что "Парадокса всемогущества на самом деле не существует".

    Раз на том сайте сочли возможным использовать научные знания, то и я рискну сказать несколько слов от имени науки, потому что авторы apologet явно не удосужились поинтересоваться мнением самой науки, а просто вывернули ее так, как себе удобно.
    Так вот, вопрос про пресловутый камень близок парадоксу Б.Рассела: должен ли брить себя парикмахер, если он бреет только тех, кто не бреет сам себя? В математике парадокс считается неразрешимым. В вопросе есть некорректность, хотя она не бросается в глаза.
    Другой неразрешимый парадокс связан со множеством всех множеств, которое под названием "универсум" фигурируют в статье "Парадокс всемогущества - есть ли он на самом деле?" Однако, автор этой статьи не видит ничего плохого в универсуме и, по-видимому, просто не знает, что ученые-то это видят. Не случайно у автора быстро и ловко получилось: парадокса не существует. Ведь он просто свел один парадокс к другому, который своевольно посчитал несуществующим.
    Таким образом, автор указанной Вами статьи просто сделал грубую логическую ошибку, если исходить из научных норм. А если игнорировать научные нормы, то автор тем более ошибся, сославшись на научные конструкции.

    Итак, в математике парадоксы, родственные всемогуществу, считаются принципиально неразрешимыми. Решать их столь же бесперспективно как изобретать вечный двигатель.
    Однако мне не встречались случаи, когда неразрешимость ставилась в укор Богу. Ведь аналогично ее можно поставить в укор науке.
    Еще раз признаю, что религии по данным проблемам вправе иметь свое мнение.
     
  • В принципе согласен с таким ответом, есть правда некоторые замечания.. нужно понимать, что всемогущество в том то и заключается, что оно может всё, абсолютно всё.. поэтому ограниченность входит во всемогущество, как входят все возможные множества во множество Универсума.
    Для более полного понимания предлагаю такую вот статью
    http://apologet.net/paradoks-vsemogushhestva-est-li-on-na-samom-dele/
     

По теме Бог и камень. Разгадка парадокса

Решение парадокса Ферми

Американские ученые предложили свое решение знаменитому парадоксу Ферми. Под...
Журнал

Разгадка тунгусского феномена

Красноярские исследователи обнародовали новую гипотезу разгадки Тунгусского...
Журнал

Разгадка древнего символизма

"Время разрушает умозрения человека,но оно подтверждает суждение Природы"-как...
Журнал

Решение парадокса кота Щредингера

Все известен жестокий квантовый пародокс Шредингера: если несчастного кота...
Журнал

Коровий камень

Западные дантисты используют сложное оборудование для лечения, а китайские...
Журнал

Синий камень

Предлагаю поближе познакомиться с легендарным Синь-камнем. Он благополучно...
Журнал

Опубликовать сон

Гадать онлайн

Пройти тесты

Популярное

К чему саморегулируется Земля?
Работа канала-подъёмника