Великая теорема – скоро Юбилей! А доказана ли она?

Вот как описывает «создавшуюся ситуацию» по этой проблеме С.СИНГХ:

«… Но формулировка теоремы Ферма очень проста: требуется доказать, что уравнение x^n + y^n = z^n не имеет решения в целых числах при n больше 2. Эндрю Уайлс не смущало, что самые блестящие умы на Земле потерпели фиаско, пытаясь заново открыть доказательство Ферма.
Великая теорема – скоро Юбилей! А доказана ли она?
Уайлс немедленно принялся за работу… . А что если ему удастся сделать то, что не удалось никому, кроме Ферма? Обнаружить то, что все проглядели? Уайлс мечтал потрясти мир.

И через тридцать лет Эндрю Уайлсу действительно удалось осуществить задуманное. В аудитории Института сэра Исаака Ньютона он, покрыв всю доску вычислениями и с трудом сдерживая торжество, обернулся лицом к аудитории. Его лекция достигла кульминации, и аудитория сознавала, что наступил великий момент. … Держа мел в руке, Уайлс в последний раз повернулся к доске.

… Но пока радость переполняла собравшихся в Институте Ньютона, трагедия уже была готова разразиться. И Уайлс, радуясь вместе со всеми, кто собрался в аудитории, еще не знал о тех злоключениях, которые не замедлили вскоре последовать.

… К лету 1991 года Уайлс проиграл сражение: теорию Ивасавы не удалось приспособить к решению проблемы. Он снова обратился к научным журналам и монографиям, но все же не смог найти альтернативный метод, который позволил бы ему осуществить необходимый прорыв.

… После семи лет работы в одиночку Уайлс наконец завершил доказательство гипотезы Таниямы–Шимуры и считал, что его мечта — доказать Великую теорему Ферма — почти исполнилась.

... «Итак, к маю 1993 года я пребывал в убеждении, что Великая теорема Ферма в моих руках, — вспоминает Уайлс. — Мне хотелось еще раз проверить доказательство, а в конце июня в Кембридже должна была состояться конференция, и я подумал, что лучшего места для того, чтобы сообщить о моем доказательстве, не найти, ведь Кембридж — мой родной город, и я учился там в аспирантуре».

Конференция проводилась в Институте сэра Исаака Ньютона.

…Бригады телевизионщиков и научные обозреватели газет высадили десант в Институт Ньютона, и все как один непременно хотели взять интервью у «величайшего математика XX века». Газета «Guardian» восклицала: «Последняя загадка математики разгадана!» Заголовок на первой полосе французской газеты «Le Mond» гласил: «Теорема Ферма, наконец, доказана». Журналисты повсюду расспрашивали математиков, пытаясь узнать их профессиональное мнение о работе Уайлса, и почтенные профессора, еще не успевшие прийти в себя от пережитого шока, должны были кратко объяснять непосвященным суть сложнейшего математического доказательства… .

… Уайлс поначалу предполагал, что очередная ошибка столь же несерьезна, как и предыдущие, но настойчивость Катца вынудила отнестись к ней серьезнее: «Я не мог немедленно ответить на заданный мне вопрос, который выглядел вполне невинно. Мне казалось, что вопрос того же порядка, что и другие, но где-то в сентябре я начал понимать, что речь шла не о какой-то незначительной трудности, а о фундаментальном пробеле. Это была ошибка в решающей части рассуждения, связанного с использованием метода Колывагина–Флаха, но настолько тонкая, что я заметил ее только после того, как мне ее указали.

… Всего лишь несколькими неделями раньше газеты всего земного шара называли Уайлса самым блестящим математиком на Земле, и специалисты по теории чисел после 350 лет разочарования уверовали в то, что им удалось, наконец, одержать верх над Пьером де Ферма. Теперь же Уайлс должен был сделать унизительное признание в том, что в своем доказательстве он допустил ошибку.

… Уайлс заявил во всеуслышание о том, что ему удалось доказать Великую теорему Ферма, но никто, кроме узкой группы рецензентов, не видел рукописи с изложением доказательства. Математики были исполнены ожидания: Эндрю обещал представить рукопись через несколько недель после своего выступления в июне. Люди говорили: "Ну хорошо, о доказательстве теоремы заявлено. Но как ему удалось ее доказать? Почему нам ничего не сообщают?" Математики испытывали легкое беспокойство по поводу того, что их держали в неведении, и они просто хотели знать, в чем дело. Затем ситуация ухудшилась: над доказательством стали сгущаться тучи, и коллеги приходили и делились со мной слухами о том, что в главе 3 обнаружен пробел. Им хотелось знать, что мне известно по этому поводу, а я не знал, что им сказать».

... Поскольку Уайлс и рецензенты отрицали, что им что-либо известно о пробеле в доказательстве, или вовсе отказывались от комментариев на эту тему, стали множиться самые дикие слухи. Математики обменивались по электронной почте самыми невероятными догадками в надежде докопаться до сути дела.

… В конце концов Уайлс почувствовал, что не может молчать вечно. Исправление ошибки оказалось далеко не простым делом, и настало время положить конец домыслам. И после гнетущих неудач, преследовавших его всю осень, Уайлс направил по электронной почте в редакцию математического бюллетеня следующее сообщение:

Дата: 4 дек 93 01:36:50
Тема: В каком состоянии доказательство Великой теоремы Ферма.

Имея в виду различные домыслы по поводу моей работы над гипотезой Таниямы–Шимуры и Великой теоремой Ферма, сообщаю кратко о той ситуации, которая сложилась на самом деле. В ходе рецензирования моей работы возник ряд проблем, большинство из которых были успешно решены, но одну проблему мне так и не удалось решить. Игравшая ключевую роль редукция (большинства случаев) гипотезы Таниямы–Шимуры к вычислению группы Сельмера правильна. Однако заключительные вычисления точной верхней грани для группы Сельмера в полуустойчивом случае (симметричного квадратичного представления, ассоциированного с моду-лярной формой) в том виде, в котором они существуют на данный момент, неполны. Я уверен, что мне удастся в ближайшее время восполнить пробел, используя те идеи, которые были изложены в моих кембриджских докладах. Большой объем работы, который еще предстоит проделать над рукописью, не позволяют мне издать ее в виде препринта. Полностью доказательство гипотезы Таниямы–Шимуры будет изложено в моих лекциях, которые я собираюсь прочитать в Принстоне в феврале…

… Менее чем через шесть месяцев после выступления в Институте Ньютона доказательство Уайлса было повержено в прах.

… Рукопись явилась результатом семилетней работы и, по сути, представляла собой несколь-ко важных статей, сшитых в единое целое, и каждая из этих статей представляла огромный интерес. Ошибка вкралась только в одну из этих статей — в главу 3, но даже если изъять главу 3, то остальная часть работы Уайлса просто великолепна».

… Но без главы 3 не было доказательства гипотезы Таниямы–Шимуры и, следовательно, доказательства Великой теоремы Ферма. Математическое сообщество переживало глубокое разочарование: доказательство двух великих проблем было в опасности. Кроме того, за шесть месяцев ожидания никто, кроме Уайлса и рецензентов, так и не получил доступа к рукописи.

То, что должно было стать моментом величайшего торжества и гордости в истории математики, превратилось в предмет насмешек.

Но, несмотря ни на что, Уайлс отказывался публиковать свою рукопись… .»

А вот что написал по поводу «доказательства» теоремы ФЕРМА Уайлсом Дмитрий АБРАРОВ ((Россия):

« В прошлом двадцатом веке случилось событие, равного по масштабу которого в математике не было за всю ее историю.

19-го сентября 1994 года была доказана теорема, сформулированная Пьером де Ферма (1601-1665) более 350-ти лет назад в 1637 году. Она известна также как «последняя теорема Ферма» или как «большая теорема Ферма», поскольку есть еще так называемая "малая теорема Ферма". Ее доказал 41-летний, до этого момента в математическом сообществе ничем особо непримечательный, и по математическим меркам уже немолодой, профессор Принстонского университета Эндрю Уайлс.

… Удивительно, что про это событие толком не знают не только наши обычные российские обыватели, но и многие интересующиеся наукой люди, включая даже немалое число ученых в России, так или иначе использующих математику. Реакция российского математического сообщества на эти первополосные новости в ситуации давно полученного строгого доказательства оказалась поразительно вялой.

… Доказательство Уайлса, появившееся как гром среди ясного неба, стало своеобразным тестом для международного математического сообщества. Реакция даже самой прогрессивной части этого сообщества в целом оказалась, как ни странно, довольно нейтральной.

… Потом - опять же - не хочется вылезать из своей уютной норки, где все так знакомо, и залезать в другую, совсем незнакомую нору. Неизвестно, чего там ждать. Тем более, заведомо ясно - за вторжение денег там не дают.

… Но надо учесть, что перед Уайлсом и не стояла методическая задача объяснения – он конструировал новый метод. В методе работал именно синтез собственных гениальных идей Уайлса и конгломерата новейших результатов из различных математических направлений. И именно такая мощная конструкция протаранила неприступную проблему. Доказательство не стало случайностью.

… Теперь можно воспроизвести реакцию российских математиков. Основная реакция – её практически полное отсутствие. В основном это вызвано «тяжелой» и «непривычной» математикой Уайлса.

… Известна довольно резкая дискуссия между россиянином В. Арнольдом («скептиком метода доказательства») и американцем С. Ленгом («энтузиастом метода доказательства»), однако, ее следы теряются в западных изданиях.

… На сегодняшний день оригинальный крайне специальный текст статьи Уайлса и совместной статьи Уайлса и Тейлора уже адаптирован, правда только для достаточно узкого круга профессиональных математиков. Это сделано в упоминавшейся книге Ю. Манина и А. Панчишкина. Им удалось успешно сгладить определенную искусственность оригинального доказательства. Кроме того, американский математик Серж Ленг, яростный пропагандист доказательства Уайлса (к сожалению, ушедший от нас в сентябре 2005-го года), включил некоторые наиболее важные конструкции доказательства в третье издание своего, ставшего классическим, университетского учебника «Алгебра».

... В качестве примера искусственности оригинального доказательства отметим, что одной из особенно ярких черт, создающих такое впечатление, является особая роль отдельных простых чисел, таких как 2, 3, 5, 11, 17, а также отдельных натуральных чисел, таких как 15, 30 и 60. Помимо прочего, совершенно очевидно, что доказательство не геометрично в самом обычном смысле.

… Некоторая проблема, вызывающая неудовлетворенность, здесь все-таки остается – у Уайлса эта минимальная конструкция не описана явно.

… Остается только удивляться, почему же в такой ситуации эксперты доказательства, включая самого Уайлса, его «не шлифуют», не пропагандируют и не популяризируют явный «математический хит» даже в родном математическом сообществе.

... Давайте напоследок немного пофантазируем. Возможно, настанет время, когда курсы математики в вузах, и даже в школах, будут подстроены под методы доказательства Уайлса. Это означает, что Великая теорема Ферма станет не только модельной математической задачей, но и методологической моделью для преподавания математики. На ее примере можно бу-дет изучать, по сути, все основные разделы математики. Более того, будущая физика, а может быть даже биология и экономика, станут опираться именно на этот математический аппарат.

А вдруг?
Кажется, первые шаги в этом направлении уже сделаны. Об этом свидетельствует, например, то, что американский математик Серж Ленг включил в третье издание своего классического руководства по алгебре основные конструкции доказательства Уайлса.

Еще дальше идут российские Юрий Манин и Алексей Панчишкин в упомянутом новом издании своей «Современной теории чисел», излагая детально само доказательство в контексте современной математики.

И как теперь не воскликнуть: великая теорема Ферма "умерла" – да здравствует метод Уайлса !»

- Ха-ха-ха! Ну и ну! Это и есть «доказательство ХХ-го века» господина Уайлса?

А знают ли «уважаемые мудрецы», что Уайлс своим «доказательством ХХ-го века» только подтвердил один математический факт, а именно: «в математике сумма двух целых(!!) чисел в одинаковой степени в виде целого число больше 2 всегда равна иррациональному числу в этой же степени». По своей сути – это и есть «уравнение ФЕРМА», а именно, m^k + n^k = w^k, где m,n – целые числа; k – целое число больше 2; w- иррациональное число.

Казалось бы – да, найдено «доказательство». И, по крайней мере, многие «похлопали» в честь закрытия вековой проблемы и «распили бутылку шампанского» (см. книгу С.Сингха).

Но корявая «заковыка» вот в чём: «уравнение ФЕРМА» имеет решения не только тогда, когда складывают степенные «целые числа», а и тогда, когда складывают «другие» числа, например, иррациональные числа! Привести числовой пример? Пожалуйста:

2^3 + [(7)^1/3]^3 = [(15)^1/3]^3 или другой пример: [(3)^1/3]^3 + [(5)^1/3]^3 = 2^3.

Смотрите:
в первом числовом примере два слагаемых - целое число в степени и иррациональное число в той же степени. Результат – иррациональное число в той же степени.

Во втором чиcловом примере:
складывают два иррациональных числа в одной и той же степени. Результат – целое число в этой же степени!

А ну-ка, господин Уайлс – размахнись и докажи существование этих математических числовых примеров (пусть даже по «гипотезе ФЕРМА»). У нас это не получилось, если применить методику «доказательства ХХ-го века». А проще – получилась математическая «галиматья»; получилось, что в математике эти числовые примеры как бы «не существуют»!

Но так не может быть!
Отсюда напрашивается простой-простой вывод – «доказательство ХХ-го века» г-на Уайлса просто «липа», оно не даёт в полной мере математическое подтверждение решений всех «уравнений ФЕРМА». А это и означает, что Великая теорема ФЕРМА не доказана!

Но мы – оптимисты! И мы всё же ожидаем к наступающей юбилейной дате Пъера ФЕРМА простое, простейшее, элементарное доказательство его «Великой теоремы». То доказательство, которое когда-то и пророчил сам великий математик Пъер ФЕРМА.

И скажем – наши надежды оправданы!
Нажми «Нравится» и читай нас в Facebook!

По теме Великая теорема – скоро Юбилей! А доказана ли она?

Великая теорема Ферма

В отличие от других наук, математика, как представительница чистого разума...
Журнал

Любовный треугольник: Он-Она-Она

До боли распространенный случай: в традиционную на наших широтах моногамную...
Журнал

Доказана формула Эйнштейна

Для этого потребовалось более ста лет, но знаменитая формула Эйнштейна - E = mc2...
Журнал

Теорема Ферма. Элементарное доказательство найдено!

Многие математики и не математики скорее всего знают в Интернете такой сайт www...
Журнал

Теорема Ферма. Крах доказательства ХХ-го века

Да. Многие математики и не математики за всё прошедшее время со времён П. ФЕРМА...
Журнал

Вновь доказана невозможность превысить скорость света

Физики из Гонконгского университета науки и технологий сумели экспериментально...
Журнал

Опубликовать сон

Гадать онлайн

Пройти тесты

Популярное

Земля неизвестная
Как активировать руны для привлечения денег и удачи