Мистическая математика или песни Богини Намаккаль Лакшми

Среди научных дисциплин математика всегда пользовалась репутацией самой точной и самой подозрительной. Поводов для подозрений — множество. Во-первых, математике не сильно нужен эксперимент, во-вторых, у математиков есть неприятная привычка подвергать сомнению очевидные вещи, в-третьих, уж слишком у нее не наглядная логика, а в-четвертых, далеко не всегда вообще понятно, зачем все это нужно.
Жил, например, в конце XIX века в провинциальном индийском городишке маленький мальчик по имени Шриниваса Рамануджан. Родители у него были бедные брахманы, благородные и набожные. А сам мальчик был странный. К 16 годам он самостоятельно вывел основные формулы математических классиков — Эйлера и Гаусса, а заодно написал несколько десятков собственных.

Никакого образования, кроме школьного, Рамануджан никогда не имел. Странные его увлечения добрых индийцев искренне поражали. Вот только понять, что он делает, не мог никто. Друзья из местного образованного чиновничества устроили Рамануджана на работу почтовым клерком — его ежегодный доход составлял 20 фунтов. В свободное от почтовых обязанностей время он записывал на бумажках загадочные формулы, смысл и значение которых не могли оценить не только индийцы, но часто и он сам. Цифры и числовые последовательности как будто говорили с Рамануджаном.

Сам он утверждал, что все это песни богини Лакшми-деви ( в оригинале Богиня Намаккаль). Она пела их, когда юноша спал, а по утрам он торопливо записывал напетые формулы.

Потом математики будут ломать головы над тем, чтобы доказать их ослепительную правоту, но сам Рамануджан в доказательствах как будто не нуждался. Его таинственный метод до сих пор остается загадкой.
Когда робкий индиец решился наконец послать свои формулы известному математику Годфри Харди, ему было уже 26 лет. Письмо привело Харди в состояние шока. Он, один из ведущих мировых специалистов по матанализу, держал в руках кучку неизвестных ему блестящих формул. Доказательства к письму не прилагались. Харди не знал, что и думать: автор письма был или сумасшедший, или гений. Дальнейшая переписка говорила скорее в пользу второго. «В его распоряжении, — писал потом Харди, — должны быть какие-то очень общие теоремы, которые он от меня скрывает». Но Рамануджан ничего не скрывал. Так говорит богиня Намаккаль, искренне утверждал набожный индус.

Харди предложил Рамануджану приехать в Англию, но тот был брамином, необычайно строго соблюдавшим религиозные предписания, а его мать соблюдала их ещё строже. Казалось невозможным, что он сможет нарушить эти предписания и пересечёт океан. Но однажды утром мать Рамануджана поведала удивительную историю. Ночью она увидела во сне своего сына, сидящего в большом зале в окружении европейцев, и Богиня приказала ей не становиться на пути сына к выполнению его жизненного предназначения.
К числу выведенных им закономерностей относилась, например, одна из самых красивых формул математики: соединение бесконечного ряда и бесконечной цепной дроби, по Рамануджану, дает корень из произведения двух универсальных постоянных — π и е, — деленных пополам. Ни бесконечный ряд, ни бесконечная дробь к этим постоянным никакого отношения не имеют. Чудо в том, что Рамануджан увидел, что связь между ними существует.

Не будем вдаваться в математические подробности — скажем только, что это примерно то же самое, как если бы вы доказали, что причиной землетрясений является хоровое исполнение гимна Советского Союза или печатание на машинке начала романа «Евгений Онегин».
Правильность формул Рамануджана в конечном счете была доказана усилиями многих математиков. И если сами формулы умещались на одной строке, то доказательства могли занимать сотни страниц. Более того, ему удалось найти ответы на вопросы, которые еще не были поставлены наукой. Например, именно формулы гениального индийца описывают ключевые постулаты в современной теории струн и статистической механике. В его времена таких наук вообще не было!
Ученые из американского университета Эмори (Атланта, штат Джорджия) решили загадочную головоломку, решение которой почти 100 лет назад описал гениальный индийский математик-самоучка Шриниваса Рамануджан (1887-1920), пишет британская газета Daily Mail. Лежа на смертном одре, Рамануджан в письме к другу и коллеге - английскому математику Годфри Харди - изложил несколько невиданных в его эпоху арифметических формул и догадку о том, каким образом они работали.

"Спустя много лет удалось доказать правоту индийского математика", - заявил сотрудник университета Кен Оно во время пресс-конференции, посвященной 125-летию ученого. Причем современные исследователи пришли к выводу, что таинственные формулы Рамануджана могут, кроме всего прочего, объяснить поведение черных дыр, о существовании которых в начале 20-го века еще не было ничего известно.
Так что же такое математика? Не означает ли история с Рамануджаном, что прав Платон, считавший, будто математикам «снится» подлинное бытие, а для постижения истины не требуется никаких предпосылок. Она уже есть, в нее надо только поверить.