Один наш уважаемый коллега привел очень здравые мысли:
"Ну, понимаете, я не за науку саму по себе, я за науку полезную, т.е. наука должна максимально точно отражать реальность и помогать нам в ней разобраться и ею пользоваться."
И еще:
"Но иногда наука пользуясь своим набором законов, которые она взяла наблюдая за реальным миром, приходит в тупик. А все потому, что законы не полные и не полностью отражают реальный мир."
Поскольку разговор там был о теории множеств и, в частности, о пустом множестве, в нужности которого коллега не сомневался, то я ответил так:
"Даже если ведро называют пустым, то в нем все равно есть воздух. В космосе все пронизано электромагнитными и гравитационными волнами. Не встречалось пока ни одного места, в котором вообще ничего бы не было. Поэтому, исходя из Вашей идеи отражения математикой реальности, надо постановить, что пустого множества нет.
Поскольку по лесам не бегают мнимые зайцы, а по небу не летают мнимые вороны, то аналогично надо исключить мнимые числа. Не обнаружено в реальности ничего, соответствующего иррациональным числам. После еще ряда необходимых обрезаний от математики не останется ничего работоспособного.
Отражение реальности - это хорошая идея, но из серии тех благих намерений, которыми вымощена дорога в ад."
Упомянутый коллега пока не откликнулся, но другие попросили меня объяснить: "как так получилось, что у несомненно полезной математики ее основные понятия, по-вашему, не отражают ничего из реальности?"
Я счел возможным поговорить об этом в статье, поскольку вопрос о соотношении реального и идеального стар как мир и все так же далек от своего окончательного решения.
Мало того, еще не очевидно, что считать реальным и что идеальным, и вообще сколько и каких миров нас окружает.
Платон считал, что реально и изначально существуют вечные и неизменные идеи, или понятия вещей, в высшем недоступном нам мире, а все окружающие нас вещи есть лишь тени, отражения этих идей и поэтому реально не существуют.
Вот так! Т.е. по Платону то, что мы видим, вовсе не реальность. А реальность то, что мы не видим, но, поднапрягшись, можем частично охватить своим умом.
Нет сомнений, что ума Платона хватало, чтобы не только видеть намного больше того, что видели его современники, но и озадачить людей еще на тысячи лет. Однако, кто не обладает платоновским зрением, те, по-видимому, не могут по достоинству оценить красоту платоновского мира идей и более склонны восторгаться красотой обычной кипящей земной жизни со всеми ее красками и запахами, с любовью и прочими страстями. Уж слишком скучными многим кажутся неизменные вечные идеи словно полки, заполненные книгами, в темном подвале.
При сегодняшней демократии каждый вправе восторгаться тем, чем хочет. Но объект восторженности все же связан с кругом познаний каждого человека. Например, меня завораживает мир математических пространств и идей. Некоторые слегка сдвинутые энтузиасты настолько поглощены решением математических проблем, что на все остальное им плевать, лишь бы никто не мешал им мыслить.
Но подавляющее большинство населения вспоминает школьную математику как страшный сон и, понятно, восторга от математических да и прочих абстракций не испытывает, даже от тех что смутно помнит. По существу мир абстракций, мир науки, платоновский мир идей - для них далеки и непонятны как китайская грамота. Хотя формально граждане могут признавать наличие где-то там далеко разных миров, как и наличие той же китайской грамоты.
Каждый человек, конечно, как-то решает, что ему ближе и реальнее, но для человечества в целом единого ответа нет. Что считать оригиналом, а что бледной тенью - на это есть разные мнения, аргументы, теории.
Если исходить из платоновских представлений, то задача науки в первую очередь познавать мир идей, а не заниматься бледными и расплывчатыми тенями. По Платону связь с миром идей осуществляет душа, а познание - это припоминания души. Все идеи уже сидят в человеке с рождения, и человек лишь должен вспомнить подзабытое. Значит, заботиться надо о душе, а не об экспериментах на местности.
Все это выглядит странно при современной громоздкой системе образования. Значительную часть знаний приходится просто вдалбливать учащимся, а школьники вынуждены многое зазубривать в надежде, что понимание придет позже. Может быть, это все и есть технология припоминания, но уж больно трудоемко. Слишком много усилий нужно для выковыривания того, что вроде бы лежит под рукой. И слишком мало такое припоминание отличается от освоения с нуля.
Очень вероятно, что человек пока не научился использовать все заложенные в него ресурсы. Но рядовым гражданам приходится довольствоваться тем что есть. Даже ученые, работающие над серьезными проблемами, вынуждены пока годами ломать голову, делать горы проб и ошибок, а потом еще долго сомневаться в правильности решения. По любой мало-мальски значительной проблеме существует масса конкурирующих решений, из которых трудно выбрать лучшее. Все это так непохоже на припоминание забытого.
Поэтому, сколь бы привлекательно ни было учение Платона, ученым оно мало что дает. И последователи Платона отнюдь не блещут сегодня потоком научных открытий.
Уж слишком изменчивы идеи, с которыми сталкивается человек. Это во времена Платона идея лошади довольно определенно давала тень в виде нечто ржащего. А сегодня известна масса пород животных и растений, биологических видов, как наличествующих в природе, так и их предшественников в прошлом. А породы собак отличаются внешне гораздо больше, чем многие виды внутри родов и семейств.
Понятие планеты как блуждающей звезды не вызывало вопросов в древности, но позже оно не раз менялось, и сегодня вообще трудно отличить планету от не планеты.
Идеи лошади, планеты и всего другого обросли множеством частных понятий. Если даже все это богатство понятий где-то изначально хранится в неизменном виде, то толку от этой неизменности мало. Поскольку человечество познает это богатство только по частям и постепенно, то фактически мы имеем дело с процессом развития наших понятий.
Неизменный мир идей порождает много других вопросов, которые можно обсуждать долго. В частности, зачем этому миру тень, если от нее ничего нового нет? Зачем вообще надо двигаться тени? Где и как обитают души?
Поэтому здесь я закончу на том, что платоновский мир идей хорошо оправдывает умственные изыскания без всякой связи их с нашим привычным миром, т.е. миром теней. В этом случае вопрос о полезности науки не актуален или даже неуместен.
Кроме Платона, есть еще масса негативных последствий развития науки и техники. Так что под одной из версий их надо вообще прикрыть, поскольку вреда больше чем пользы.
Противоположным Платону является материалистический подход, согласно которому первичен наблюдаемый мир, а идеи, понятия есть лишь его упрощенные отражения, тени. В этом случае действительно уместен вопрос о пользе науки, о ее добросовестной службе людям.
Как же в таком случае вышло, что многие понятия математики оторвались от реальности?
Если подойти издалека, то надо сказать, что любая система (человек, организация, государство, Солнечная система, галактика, атом, бильярдный шар) в первую очередь функционирует на сохранение самой себя. Какие-то внешние воздействия она отбивает, другие использует для своего усиления, но в первую очередь она работает на себя. А те системы, что не справились с самосохранением, - просто исчезают. Можно сказать, что естественный отбор оставляет на плаву тех, кто умеет плавать.
Поскольку системы не изолированы, взаимодействуют друг с другом, то выживание зависит не столько от умения уничтожить конкурентов, сколько от умения пользоваться чужими услугами и соответственно быть полезным другим.
В этом плане любой научный работник, любая научная организация, лаборатория, институт, академия наук, любая наука - в первую очередь обслуживают сами себя. Но они не могли бы существовать, если совсем не учитывали интересы других людей и организаций.
Это, конечно, слишком упрощенная схема взаимодействия науки и общества. Но, по-моему, она отражает главное: любая наука будет сильной и полезной другим только тогда, когда оно хорошо позаботилась о своих внутренних нуждах.
Так вот, большинство математических абстракций - это чисто внутренние нужды. Этим абстракциям может что-то более или менее соответствовать в реальном мире, а может и не соответствовать. Математические модели большей частью создаются исключительно ради самих моделей. Хотя в академиях где-то вяло, а где-то настойчивее просят подыскать практическое применение, но в итоге обычно все ограничивается чистой формальностью.
Плохо ли это? С одной стороны, да. А с другой, обилие разработанных моделей таково, что на запрос с производства нужная модель оказывается уже давно готова. Проблема чаще в том, чтобы извлечь ее из завалов от этих моделей.
Итак, на вопрос "что отражает математика?" можно сказать, что она отражает себя. И в этом плане она сильно напоминает платоновский мир идей. А то, что в ней отразились закономерности окружающего мира, - это уже другой вопрос, на который я затрудняюсь дать хороший ответ.
Очевидно, что натуральные числа пришли в математику из практических нужд. Таблица сложения, по-видимому, тоже появилась из опыта, а не из особых мудрствований.
Но уже бесконечность множества натуральных чисел явно расходится с опытом, так как никто не держал в руках бесконечное число яблок и вообще не в состоянии охватить бесконечное целиком и во всех подробностях, даже если оно есть.
А в общем, я не ставлю точку в упомянутых вопросах. Только всестороннее обсуждение разных мнений может приблизить нас к пониманию вещей и идей. Н.В.Невесенко
"Ну, понимаете, я не за науку саму по себе, я за науку полезную, т.е. наука должна максимально точно отражать реальность и помогать нам в ней разобраться и ею пользоваться."
И еще:
"Но иногда наука пользуясь своим набором законов, которые она взяла наблюдая за реальным миром, приходит в тупик. А все потому, что законы не полные и не полностью отражают реальный мир."
Поскольку разговор там был о теории множеств и, в частности, о пустом множестве, в нужности которого коллега не сомневался, то я ответил так:
"Даже если ведро называют пустым, то в нем все равно есть воздух. В космосе все пронизано электромагнитными и гравитационными волнами. Не встречалось пока ни одного места, в котором вообще ничего бы не было. Поэтому, исходя из Вашей идеи отражения математикой реальности, надо постановить, что пустого множества нет.
Поскольку по лесам не бегают мнимые зайцы, а по небу не летают мнимые вороны, то аналогично надо исключить мнимые числа. Не обнаружено в реальности ничего, соответствующего иррациональным числам. После еще ряда необходимых обрезаний от математики не останется ничего работоспособного.
Отражение реальности - это хорошая идея, но из серии тех благих намерений, которыми вымощена дорога в ад."
Упомянутый коллега пока не откликнулся, но другие попросили меня объяснить: "как так получилось, что у несомненно полезной математики ее основные понятия, по-вашему, не отражают ничего из реальности?"
Я счел возможным поговорить об этом в статье, поскольку вопрос о соотношении реального и идеального стар как мир и все так же далек от своего окончательного решения.
Мало того, еще не очевидно, что считать реальным и что идеальным, и вообще сколько и каких миров нас окружает.
Платон считал, что реально и изначально существуют вечные и неизменные идеи, или понятия вещей, в высшем недоступном нам мире, а все окружающие нас вещи есть лишь тени, отражения этих идей и поэтому реально не существуют.
Вот так! Т.е. по Платону то, что мы видим, вовсе не реальность. А реальность то, что мы не видим, но, поднапрягшись, можем частично охватить своим умом.
Нет сомнений, что ума Платона хватало, чтобы не только видеть намного больше того, что видели его современники, но и озадачить людей еще на тысячи лет. Однако, кто не обладает платоновским зрением, те, по-видимому, не могут по достоинству оценить красоту платоновского мира идей и более склонны восторгаться красотой обычной кипящей земной жизни со всеми ее красками и запахами, с любовью и прочими страстями. Уж слишком скучными многим кажутся неизменные вечные идеи словно полки, заполненные книгами, в темном подвале.
При сегодняшней демократии каждый вправе восторгаться тем, чем хочет. Но объект восторженности все же связан с кругом познаний каждого человека. Например, меня завораживает мир математических пространств и идей. Некоторые слегка сдвинутые энтузиасты настолько поглощены решением математических проблем, что на все остальное им плевать, лишь бы никто не мешал им мыслить.
Но подавляющее большинство населения вспоминает школьную математику как страшный сон и, понятно, восторга от математических да и прочих абстракций не испытывает, даже от тех что смутно помнит. По существу мир абстракций, мир науки, платоновский мир идей - для них далеки и непонятны как китайская грамота. Хотя формально граждане могут признавать наличие где-то там далеко разных миров, как и наличие той же китайской грамоты.
Каждый человек, конечно, как-то решает, что ему ближе и реальнее, но для человечества в целом единого ответа нет. Что считать оригиналом, а что бледной тенью - на это есть разные мнения, аргументы, теории.
Если исходить из платоновских представлений, то задача науки в первую очередь познавать мир идей, а не заниматься бледными и расплывчатыми тенями. По Платону связь с миром идей осуществляет душа, а познание - это припоминания души. Все идеи уже сидят в человеке с рождения, и человек лишь должен вспомнить подзабытое. Значит, заботиться надо о душе, а не об экспериментах на местности.
Все это выглядит странно при современной громоздкой системе образования. Значительную часть знаний приходится просто вдалбливать учащимся, а школьники вынуждены многое зазубривать в надежде, что понимание придет позже. Может быть, это все и есть технология припоминания, но уж больно трудоемко. Слишком много усилий нужно для выковыривания того, что вроде бы лежит под рукой. И слишком мало такое припоминание отличается от освоения с нуля.
Очень вероятно, что человек пока не научился использовать все заложенные в него ресурсы. Но рядовым гражданам приходится довольствоваться тем что есть. Даже ученые, работающие над серьезными проблемами, вынуждены пока годами ломать голову, делать горы проб и ошибок, а потом еще долго сомневаться в правильности решения. По любой мало-мальски значительной проблеме существует масса конкурирующих решений, из которых трудно выбрать лучшее. Все это так непохоже на припоминание забытого.
Поэтому, сколь бы привлекательно ни было учение Платона, ученым оно мало что дает. И последователи Платона отнюдь не блещут сегодня потоком научных открытий.
Уж слишком изменчивы идеи, с которыми сталкивается человек. Это во времена Платона идея лошади довольно определенно давала тень в виде нечто ржащего. А сегодня известна масса пород животных и растений, биологических видов, как наличествующих в природе, так и их предшественников в прошлом. А породы собак отличаются внешне гораздо больше, чем многие виды внутри родов и семейств.
Понятие планеты как блуждающей звезды не вызывало вопросов в древности, но позже оно не раз менялось, и сегодня вообще трудно отличить планету от не планеты.
Идеи лошади, планеты и всего другого обросли множеством частных понятий. Если даже все это богатство понятий где-то изначально хранится в неизменном виде, то толку от этой неизменности мало. Поскольку человечество познает это богатство только по частям и постепенно, то фактически мы имеем дело с процессом развития наших понятий.
Неизменный мир идей порождает много других вопросов, которые можно обсуждать долго. В частности, зачем этому миру тень, если от нее ничего нового нет? Зачем вообще надо двигаться тени? Где и как обитают души?
Поэтому здесь я закончу на том, что платоновский мир идей хорошо оправдывает умственные изыскания без всякой связи их с нашим привычным миром, т.е. миром теней. В этом случае вопрос о полезности науки не актуален или даже неуместен.
Кроме Платона, есть еще масса негативных последствий развития науки и техники. Так что под одной из версий их надо вообще прикрыть, поскольку вреда больше чем пользы.
Противоположным Платону является материалистический подход, согласно которому первичен наблюдаемый мир, а идеи, понятия есть лишь его упрощенные отражения, тени. В этом случае действительно уместен вопрос о пользе науки, о ее добросовестной службе людям.
Как же в таком случае вышло, что многие понятия математики оторвались от реальности?
Если подойти издалека, то надо сказать, что любая система (человек, организация, государство, Солнечная система, галактика, атом, бильярдный шар) в первую очередь функционирует на сохранение самой себя. Какие-то внешние воздействия она отбивает, другие использует для своего усиления, но в первую очередь она работает на себя. А те системы, что не справились с самосохранением, - просто исчезают. Можно сказать, что естественный отбор оставляет на плаву тех, кто умеет плавать.
Поскольку системы не изолированы, взаимодействуют друг с другом, то выживание зависит не столько от умения уничтожить конкурентов, сколько от умения пользоваться чужими услугами и соответственно быть полезным другим.
В этом плане любой научный работник, любая научная организация, лаборатория, институт, академия наук, любая наука - в первую очередь обслуживают сами себя. Но они не могли бы существовать, если совсем не учитывали интересы других людей и организаций.
Это, конечно, слишком упрощенная схема взаимодействия науки и общества. Но, по-моему, она отражает главное: любая наука будет сильной и полезной другим только тогда, когда оно хорошо позаботилась о своих внутренних нуждах.
Так вот, большинство математических абстракций - это чисто внутренние нужды. Этим абстракциям может что-то более или менее соответствовать в реальном мире, а может и не соответствовать. Математические модели большей частью создаются исключительно ради самих моделей. Хотя в академиях где-то вяло, а где-то настойчивее просят подыскать практическое применение, но в итоге обычно все ограничивается чистой формальностью.
Плохо ли это? С одной стороны, да. А с другой, обилие разработанных моделей таково, что на запрос с производства нужная модель оказывается уже давно готова. Проблема чаще в том, чтобы извлечь ее из завалов от этих моделей.
Итак, на вопрос "что отражает математика?" можно сказать, что она отражает себя. И в этом плане она сильно напоминает платоновский мир идей. А то, что в ней отразились закономерности окружающего мира, - это уже другой вопрос, на который я затрудняюсь дать хороший ответ.
Очевидно, что натуральные числа пришли в математику из практических нужд. Таблица сложения, по-видимому, тоже появилась из опыта, а не из особых мудрствований.
Но уже бесконечность множества натуральных чисел явно расходится с опытом, так как никто не держал в руках бесконечное число яблок и вообще не в состоянии охватить бесконечное целиком и во всех подробностях, даже если оно есть.
А в общем, я не ставлю точку в упомянутых вопросах. Только всестороннее обсуждение разных мнений может приблизить нас к пониманию вещей и идей. Н.В.Невесенко
Обсуждения Что отражает математика
Я думаю, что не бывает абстрактной лужи среди пустого пространства, как и абсолютно голого жаждущего. Наверняка, у него есть одежда, которую можно использовать для процеживания влаги. Может быть, найдутся посудина и дрова, чтобы вскипятить воду. Может быть, человек знает растения, которые хотя бы частично обеззараживают воду.
Если нашлась одна лужа, то есть смысл хотя бы бегло поискать другие лужи и, вообще, источник воды.
Может быть, жаждущий не один. И тогда стоит попробовать воду на одном добровольце, чтобы не отравиться всем сразу.
Наверняка, есть еще масса других обстоятельств, которые можно и нужно использовать, а значит, надо усиленно поработать головой.
В озере вода, скорее всего, чище. Но где вы теперь реально найдете озеро с чистой питьевой водой? У нас на Урале вода хлорируется, фильтруется, но и после этого мало кто пьет воду из-под крана. Мне такие не известны. Обязательно кипятят. Пьют в основном воду из магазина за большие деньги.
Так что с озером проблем не намного меньше, чем с лужей. Вдруг оно вообще соленое? Как в Мертвом море. Значит, надо не присасываться сломя голову, а по крайней мере попробовать воду, потому что соленая вода не утолит жажду.
При самой идеальной воде еще надо знать, что она идеальная. А это на самом озере не написано. Вода может оказаться радиоактивной, что впопыхах без приборов не определить.
Если озеро не знакомое, но есть телефон (или рация) под рукой, то можно проконсультироваться у специалистов или знакомых. Может, эти знакомые окажутся за ближайшим деревом с запасом отличной воды.
А если уж пить гадость, то надо убедиться, что все иные варианты отпадают. Когда вопрос о жизни и смерти, то в самый раз пораскинуть мозгами! Потому что другого случая пораскидывать может не представиться.
Я не знаю поступков, когда не надо было бы думать. Поступок - это по определению есть сознательное действие (в отличие от рефлекса, при котором, например, отдергивают руку от горячего предмета).
Про утопающих ранее я подробно писала. Конечно, надо думать. Причем очень быстро. Всю жизнь надо думать. А если не утруждать себя мышлением, то в трудную минуту соображать будет нечем.
В зависимости от обстоятельств при спасении утопающего могут быть разные действия и в разной последовательности. В людной местности надо сначала, как минимум, покричать. Это не займет дополнительного времени. Можно вызвать подмогу по телефону. Прежде чем бросаться в воду, нелишне прихватить плавсредства, если они есть поблизости. В болоте, наоборот, лучше кинуть утопающему веревку или ветку. Большая разница в том, происходит ли дело в мелкой луже или на глубокой стремнине, летом или зимой, и вообще умеет ли спасающий плавать. Неграмотные непродуманные действия ведут к гибели утопающего.
О другом упоминавшемся здесь случае про любовь могу сказать, что это нонсенс не думать тут. Люди не спариваются на улице как собаки. Даже при самой безумной любви любящие не забывают покушать, сходить в туалет, на работу, вообще обеспечить свое существование. А если нечего есть и негде жить, то любовь быстро кончится. Любовь расцветает, когда она обставлена красивым ухаживанием, взаимной заботой, комплиментами. Для этого нужна голова. Даже одно неловкое слово может испортить настроение.
А если кто-то налетел как коршун с единственной целью удовлетворить свое животное желание, то это не любовь.
По одной из версий, прекрасно то, что полезно. Несомненно, что прекрасное доставляет эстетическое наслаждение, а значит, удовольствие. Если полезное не доставляет немедленного удовольствия, то непременно способствует получению последующих удовольствий.
Поэтому за прекрасным, полезным и приятным я бы предпочел видеть то общее, что их объединяет: потребности людей. В таком случае жизненные ориентиры Аристотеля не отличаются от стремления к счастью, если в основу его полагать также общественные потребности.
Я отнюдь не сторонник Платона, а привожу его взгляды как одну из распространенных точек зрения. Под этой статьей почти во всех комментариях критикуются "доказательства" из платоновского "Федона".
Фраза "Все идеи уже сидят в человеке с рождения, и человек лишь должен вспомнить подзабытое" - это изложение платоновских идей, а отнюдь не моих. Чтобы случайно их не приняли за мои, я старательно добавлял почти перед каждым предложением: "если исходить из платоновских представлений" или "по Платону" и т.п. Но во избежание переполнения добавлений все-таки к одной фразе не добавил, и ее тут же приписали мне.
Кстати, под статьей "Бессмертие души" (2015-04-08, автор iskatel-info) Вы приводили гораздо более длинное изложение доказательств из "Федона". В частности, Вы написали: "Нет такого знания, которое взялось бы ниоткуда; о нем можно лишь забыть, но затем вновь воскресить в памяти..." (2015-04-17 14:51:22).
Поскольку там Вы не пришли в "истерический восторг" и вообще не выразили своего отношения к Платону, то столь длинное и некритичное изложение я принял за Вашу личную точку зрения. Поэтому привел не менее длинное опровержение изложенных Вами идей, к которому Вы опять не выразили никакого отношения. Мне осталось лишь предположить, что Вы упорствуете в своих заблуждениях.
Теперь Вы удивили меня в очередной раз, повторив почти то же (что и под статьей "Бессмертие души") мое высмеивание вспоминания: "Я мучительно пытался вспомнить хоть что-то из теории дифференциального и интегрального исчисления, но тщетно."
Рад, что наконец-то прояснилась Ваша позиция по данному вопросу, не отличающаяся от моей. Поэтому не могу взять на себя роль причины Вашего "истерического восторга", но всегда рад Вашему тонкому юмору и вдумчивому критичному отношению к любому материалу.
Но и это только главные штрихи, которые не раскрывают всего богатства различных проявлений счастья. Поэтому в статье предлагается отличать собственно основу счастья от шумных его проявлений в виде воплей, сияния глаз, дрыгания ногами и т.п. Иначе можно просто утонуть во всевозможных деталях и трудно найти общее, например, в таких случаях, о которых напоминает Валерий: счастье фараона, строящего пирамиду, и счастье человека, избавившегося от тяжелой болезни.
Далее у меня в статье подробно разбираются конкретные случаи счастья и показывается, что в той или иной мере, прямо или косвенно они сводятся к тому, что человек должен быть нужен другим людям. Примера про фараона там нет, но нетрудно видеть, что он вписывается в схему. Ведь пирамида и прочая атрибутика предназначалась для того, чтобы фараон мог заботиться о своем народе после своей смерти.
Теперь мы знаем, что надежды фараона были завышены. Но сами культовые сооружения служили духовному единению нации, поэтому нельзя сказать, что заботы фараона были уж совсем необоснованными.
Пример с выздоровевшим человеком тоже связан с востребованностью обществом. Ведь выздоровел он не для того, чтобы теперь лежать как пень, а для того, чтобы включиться в полноценную жизнь.
На счет долга - это отдельный вопрос. Сергей считает, что долг связан со счастьем, так нельзя остаться счастливым, пойдя против долга, морали, воли и потребностей общества. Трудно с этим не согласиться.
Однако, если человек жертвует собой, то в самом этом акте он может не испытывать радостных эмоций. Явно он полез в пекло не за личным удовольствием. Однако, если не отождествлять, как предлагалось мною, счастье с шумными его проявлениями, то и этот случай не выпадает из представления о счастье как о нужности человека обществу.
Чтобы двигаться дальше, надо уточнить, что называть долгом. Если это то же служение обществу, что в моем определении счастья, то принципиального расхождения между долгом и счастьем нет.
Если же отождествлять счастье с балдением или брать еще какие-нибудь определения счастья, то там счастье и долг могут, конечно, разминуться.
Но про долг я у Вас ничего не нашла. А теперь под статьей Сергея утверждают, что долг выше счастья. Может быть, человек живет для исполнения долга?
Однако, на мой взгляд, сегодня платоновская позиция об узнавании выглядит по меньшей мере странной. Ее еще можно оправдать для времен, когда на протяжении одной человеческой жизни трудно было заметить существенные изменения в мире. Ведь почти до XX века о длительной эволюции Земли, природы, общества почти ничего не знали. Вместо миллиардов лет мыслились всего лишь несколько тысячелетий от Адама. Тогда круг понятий казался раз и навсегда заданным. Каждый человек должен был их усвоить, или вспомнить...
Только в XX веке нахлынула информационная революция, масса новых слов, о которых ранее даже не догадывались.
Все люди разные, но видя нового для себя человека, мы прекрасно видим его именно как человека. Поэтому фраза Рейнина: "мы не можем увидеть то, чего не знаем" - расходится с опытом большинства граждан.
Ну, что из того, что данного человека мы не знали? Есть множество физических признаков, общих для всех людей. По ним нетрудно отличить человека, например, от дерева, даже если конкретное дерево и конкретный гражданин ранее нам не встречались.
"Восприятие - это всегда узнавание. Мы не можем увидеть то, чего не знаем. Никакими органами ощущений мы не сможем войти в соприкосновение с чем-то, что не представлено в нашем описании мира." (Статья "Практики второго уровня реальности" в разделе "Журнал", опубликовал Lat, 2005-10-24.)
Значит, жив Платон?
Ошибки в математических построениях изобретателей найти не так уж трудно. А вот то, что касается физики, - почти безнадежно. Ну, молится автор на формулу, которую считает основой мироздания. Реальное мироздание ему не предъявишь, а только косвенный опыт.
Особенно мне запомнился некий Будкин, над которым потешался весь факультет и который якобы доказал теорему Ферма. Будкин издал брошюру, которую, судя по приложенному списку, разослал на сотни предприятий и организаций, возвещая о своем великом открытии. Любопытно, что само "доказательство" было в самом конце, занимало всего несколько строчек и было тривиально до неприличия. А всю немалую брошюру занимали его так называемые принципы, а на самом деле решения несложных алгебраических задач, которые, как в конце выяснилось, не имеют никакого отношения к делу.
Но этими задачами автор хотел показать свой поучительный и исторический путь, которым он шел к великой цели. Задачи были решены относительно грамотно. Только в одной была ошибка. Да еще в самом великом "доказательстве".
В отличие от таких изобретателей, опытные математики знают, что все простейшие манипуляции давно перепробованы, и если что-то эпохальное получилось слишком быстро, то ищи ошибку. В других науках тоже в основном вылизано все простое. Но это не мешает энтузиастам регулярно находить несколько ловких фраз, которые по их мнению объясняют мироздание.
К тому же, индустрия фальшивок развилась сравнительно недавно, когда появился массовый спрос на древности. Слишком трудоемко было раньше просто переписать книгу, зато было достаточно времени, чтобы подумать над каждым словом, прежде чем его написать.
Мне более знакомы подделки в научной литературе, а также труды горе-изобретателей. Как правило, в них львиная доля материала хорошего качества, и не так-то просто найти подвох. Иногда мошенники оставляют ключевую фразу типа "с 1 апреля". Так, в очередной "теории всего" авторы в разделе "ключевые слова" написали только одно слово gotonothing, которое в мягком переводе означает: иди подальше.
Более "Федон" напоминает весьма распространенную в философии практику, когда критикуют не сам материал, а свое впечатление о нем. Скажем, прочитают книгу или длинную статью. Чтобы цитировать, надо снова копаться. А впечатление от прочитанного есть. И громят это впечатление, часто не имеющее ничего общего с оригиналом. (Так, например, делает Владимир.) Поэтому моя версия такова, что "Федон" - не оригинальный текст, а впечатление, пересказ от человека, который действительно мог читать или в свою очередь слушать рассказ о первоисточнике. Понятно, что в древности не было магнитофонов и копировальных устройств. В крайнем случае, рядовой читатель мог законспектировать несколько слов на папирусе, глине, бересте. Потом в своем городе для своих соплеменников он мог написать текст по памяти, но с неизбежными искажениями.
При этом пересказчик согласно Бэндлеру, скорее всего, не замечал разницы между словами "хочу" и "должен" и т.п. Он описывал свои впечатления, а не то, что действительно видел или слышал. Ему хорошо запомнилась основная идея о бессмертии души, а может или не может там жизнь из чего-то возникнуть - это для него дело десятое. В крайнем случае, более умные читатели разберутся, как правильнее: может или не может. Главная цель была: донести побольше похожих слов.
В книге Р.Бэндлера "Искусство убеждать" мне особенно нравится раздел 4: ТОЧНОСТЬ ИЗВЛЕЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ. Горячо поддерживаю автора в следующем:
"Я бы хотел подчеркнуть, что слова, которыми мы пользуемся ежедневно, на самом деле несут гораздо большую нагрузку, чем это может показаться на первый взгляд."
Далее Бэндлер берет фразу "Я бы хотел взять выходной в понедельник" и с десяток ее вариаций, например, "Я должен взять выходной в понедельник". И показывает, сколь сильно меняется смысловая нагрузка из-за мелких, казалось бы, изменений.
Из своей практики могу подтвердить, что люди обычно не видят разницы и при более радикальных вариациях. Если даже смысл изменился чуть ли не на противоположный, то мне часто говорят: это одно и то же, только другими словами. Я пытаюсь объяснить, что смысл исказился полностью. Некоторые удивляются, если дойдет. Или говорят: да какая разница! вы же все равно поняли, что я хотела сказать! Может, понял, а может, и нет. Это выяснится позже с большими убытками.
Поэтому приведу еще слова Бэндлера:
"Одна из причин, почему точность является непременным условием для достижения успеха, заключается в том, что для всего на свете существует свое точное место."
На счет точного места тут, возможно, некоторое преувеличение. Часто это место выясняется только при последующих событиях, о которых заранее знать мы не можем. И тем не менее, я думаю, что если надо уместить в заданное количество слов ответ на какой-нибудь вопрос, то среди всех вариантов есть некий оптимальный при данных обстоятельствах. И этот вариант стоит искать.
Перебирая варианты ответов на деловые и научные вопросы, я часто удивляюсь, насколько длительным может быть этот процесс, и постоянно возникают все новые и новые варианты ответов. Так что, как говорил М.Жванецкий, этот процесс нельзя закончить, а можно только прекратить. (Правда, он говорил о ремонте морских судов. Но все равно похоже.)
Здесь нет возможности разобрать даже малую часть творчества Р.Бэндлера. Возможно, Галия добавит самое интересное. Но кратко скажу, что один из лучших способов по Бэндлеру: поставить себя на место покупателя. Правда, он тут же приводит примеры, когда способ не срабатывает.
Мне в связи с такой постановкой вспоминается пример И.В.Сталина, который ставил себя на место Гитлера перед началом войны и жестоко просчитался.
Так что Бэндлер предусмотрительно указывает, как важны еще поведенческая гибкость и обратная связь. "Стратегии не должны превращаться в ритуалы".
Это несколько снижает ценность "лучшего способа", потому что гибкость по определению не засунешь в шаблоны и один к одному другому человеку не передашь. Если ученик провалился, значит всегда найдется причина: был недостаточно гибким. А как достаточно - никто не знает.
Вот еще один способ. Привожу большими буквами, потому что так написано в оригинале:
"СИЛЬНАЯ ВЕРА В КАЧЕСТВО СВОЕГО ТОВАРА - ЭТО ВТОРОЙ ВАЖНЕЙШИЙ НАВЫК"
С верой еще труднее получается, чем с гибкостью. Слишком много товаров бывает у продавца. Дай Бог названия запомнить! Трудновато изучить технологию изготовления и эффективность применения. Да и товары меняются. Каждый день, о чудо, появляется какая-нибудь новая формула моющих средств, и уже надо спешно в нее верить, и предать анафеме вчерашнюю формулу, в которую так свято верили...
Я бы существенно скорректировал "второй важнейших навык". Нужна не вера, а имитация веры, хорошие актерские способности, напор, натиск, чтобы у покупателя не успели даже зародиться сомнения.
А сама вера больше мешает, если даже случайно снизойдет. Вере не нужны аргументы, все делается поспешно, тяп-ляп, особенно это видно при написании текстов. Если есть вера и нет сомнений, то зачем напрягаться, рассматривать альтернативные варианты? И так сойдет!
Если поискать схожее в "Диалогах" Платона, то сильное желание сбыть товар - налицо. Вера несомненна. Настолько сильная, что аргументация излишня. Только поддакивания Кебета. Вера явно помешала Платону. Однако, вряд ли Платон предвосхитил создание НЛП, по крайней мере, в плане "важнейшего навыка" (да и то в моей редакции, а не по Бэндлеру). Думаю, что этот навык был хорошо знаком всем торгашам, даже в древности.
А вот то, что Платон ставил себя на место слушателя (покупателя), - это совсем не похоже. Ведь у него уже есть выдуманный им слушатель Кебет, который совсем не смахивает на философа, и от которого даже не пахнет обратной связью. "Точности извлечения информации" я также не заметил у Платона.
Не сомневаюсь, что Галия меня поправит, если что не так, и выдаст более квалифицированные заключения. Николай
Сегодня это одна из предвыборных технологий, когда подбрасывают фальшивые листовки от имени какого-нибудь кандидата, где наряду с громкими словами перемешаны совершенно негодные и безграмотные предложения.
Знание формальной математической логики позволяет обеспечить хотя бы минимальную грамотность. Например, соблюдать соотношение причины и следствия, а не так, что рассказ вести про Фому, а выводы делать про Ерему.
Наоборот, в математике все предельно формализовано. Здесь не нужно много аргументов. Например, если две прямые на плоскости не пересекаются, то они параллельны. Опрос общественного мнения при этом не нужен.
В жизни тоже немало однозначных ситуаций. Например, наличие алиби у подозреваемого сразу отметает все улики, сколь бы убедительны они ни были (хотя и здесь бывают казусы). Потому что человек не может быть одновременно в двух разных местах. Аналогично гражданин либо жив, либо мертв, беременность либо есть, либо нет, и т.п.
А вот общественный строй может быть одновременно плохим и хорошим. Такие вещи, как душа, патриотизм, любовь, - воочию не увидишь, руками не пощупаешь, приборами не измеришь. Осязаемы только их следствия, и все улики оказываются косвенными. В этих случаях об авторах следов можно рассуждать долго и без всякой пользы, только на уровне впечатлений.
Галия, Вы как классный специалист по НЛП, наверняка видите в "Диалогах" многое такое, что незаметно рядовым гражданам. Буду Вам очень признателен, если Вы поделитесь своим опытом и дадите свой анализ хотя бы некоторых фрагментов из Платона. Пожалуйста! Это было бы очень интересно и полезно. Николай
Для меня и студентов "Диалоги", конечно, тоже поучительны. В плане: как не надо делать.
Я не думаю, что Платон демонстрировал какие-то ходы. Преобладает один: вали кулем! По крайней мере, из современных логических приемов там нет ничего.
Но весьма странно, что нет ничего от настоящего Сократа. Уверен, что Сократ пришел бы в ужас от того, что ему приписал Платон. Уж точно с такой логикой Сократ не победил бы ни в одном споре, а немедленно оказался всеобщим посмешищем.
Действительно, Брокгауз и Ефрон старались проявлять максимум исторической объективности и ничего лишнего не заявляли. Надеюсь, что хотя бы они послужат здесь научными авторитетами. С уважением Николай
К тому же, Брокгауз-Ефрон, вроде бы, признали подлинным только авторство и произведение, но не заявляли, что герой Платона глаголит только непреложными истинами?
"Если бы все причастное к жизни умирало, а умерев, оставалось бы мертвым и вновь не оживало, - разве не совершенно ясно, что в конце концов все стало бы мертво и жизнь бы исчезла? И если бы даже живое возникало из чего-нибудь иного, а затем все-таки умирало, каким образом можно было бы избегнуть всеобщей смерти и уничтожения?
- Никаким, сколько я могу судить, Сократ. - Сказал Кебет. - А ты, мне кажется, рассуждаешь совершенно верно.
- Вот и мне кажется, Кебет, что это именно так, а не как-нибудь иначе, - сказал Сократ, - и что мы нисколько не обманываем себя, приходя к согласию. Поистине существует и оживание, и возникновение живых из мертвых. Существуют и души умерших, и добрым между ними выпадает лучшая доля, а дурным - худшая."
Надо сказать, что никакого диалога Кебет на самом деле не ведет, а лишь без конца поддакивает: "Несомненно!", "А как же иначе?", "Ты совершенно прав" и т.п. Так что от имени Сократа Платон излагает свое безвариантное мнение без какого-либо намека на поиск в нем слабостей.
А слабостей там хоть отбавляй. Это независимо от цели доказательства. Я не утверждаю здесь ни вечность души, ни обратное. Речь лишь о технике доказательства.
Как я говорил только что под другой статьей, в подобных доказательствах фигурируют туманные понятия и фантастические ситуации. Так что даже при относительно грамотных рассуждениях из них можно вывести противоположные следствия. Кроме самой души, здесь есть такое: "все причастное к жизни". Сегодня известно, что к жизни в той или иной мере причастно практически все. Даже ядерные реакции на Солнце, без которых не было бы земной жизни.
Здесь можно много говорить о туманности, фантастичности и тавтологичности 1-й фразы, но самое интересное, что далее она не используется (как и весь предыдущий обмен мнениями). Она служит для создания фона, впечатления, и все.
Во второй фразе неожиданно возникает новый случай:
"живое возникало из чего-нибудь иного", -
который просто ставит крест на первой фразе. Платон поспешно добавляет: "а затем все-таки умирало". Но и эта его добавка не спасает 1-ю фразу, потому как по схеме из 2-й фразы нетрудно догадаться, что далее живое снова и снова возникает "из чего-нибудь иного". И хотя оно умирает, но процесс-то пошел!
Вот так, невзначай, Платон предложил современную самую грубую материалистическую и бездушную версию происхождения жизни из неживой материи.
Однако, моментально и забыл. После закрученного самим же Платоном процесса возникновения жизни тем более неуместным выглядит его вопрос: "каким образом можно было бы избегнуть всеобщей смерти и уничтожения?" Да именно таким образом, как Платон описал в этой же фразе.
Но Кебет радостно соглашается с нелепостью, с фразой, которая не в ладах сама с собой. Да еще для надежности добавляет: "А ты, мне кажется, рассуждаешь совершенно верно."
Ему вторит Сократ: "это именно так, а не как-нибудь иначе".
Все, абсолютная истина якобы найдена Платоном, ничего иного быть не может!
Далее мнимые оппоненты (а на самом деле один Платон) радостно обнимаются: "мы нисколько не обманываем себя, приходя к согласию".
На этом ликовании неожиданно всплывают "оживание, и возникновение живых из мертвых", "души умерших", лучшая и худшая доли, т.е. вещи, которые даже не упоминались в предшествующих фразах.
Увы! Они обманывают друг друга, причем исключительно грубо, даже не позаботившись, чтобы из фразы в фразу перекочевывало бы хоть что-то общее. И это не исключение, а норма платоновской логики. Каждый шаг - как снег на голову!
Понятно, что я не знаком лично с Платоном, как, возможно, некоторые лучшие специалисты. Остались лишь исторические источники и мнения исследователей. Вот что написано в энциклопедическом словаре Ф.А.Брокгауза и И.А.Ефрона:
"Федон, диалог Платона - один из самых выдающихся. Это единственный диалог Платона, который называет Аристотель, и один из немногих, которые признаются подлинными по единогласному приговору как древней, так и новейшей критики."
Таким образом, все остальные труды и идеи, приписываемые Платону, требуют, как минимум, учета разных точек зрения, а не бездумного поклонения и восторга.
- Никаким, сколько я могу судить, Сократ. - Сказал Кебет. - А ты, мне кажется, рассуждаешь совершенно верно.
- Вот и мне кажется, Кебет, что это именно так, а не как-нибудь иначе, - сказал Сократ, и что мы нисколько не обманываем себя, приходя к согласию. Поистине существует и оживание, и возникновение живых из мертвых. Существуют и души умерших, и добрым между ними выпадает лучшая доля, а дурным - худшая."
Надо сказать, что никакого диалога Кебет на самом деле не ведет, а лишь без конца поддакивает: "Несомненно!", "А как же иначе?", "Ты совершенно прав" и т.п. Так что от имени Сократа Платон излагает свое безвариантное мнение без какого-либо намека на поиск в нем слабостей.
А слабостей там хоть отбавляй. Это независимо от цели доказательства. Я не утверждаю здесь ни вечность, ни обратное. Речь лишь о технике доказательства.
Как я говорил только что под другой статьей, в подобных доказательствах фигурируют туманные понятия и фантастические ситуации. Так что даже при относительно грамотных рассуждениях из них можно вывести противоположные следствия. Кроме самой души, здесь такое: "все причастное к жизни". Сегодня известно, что к жизни в той или иной мере причастно практически все. Даже ядерные реакции на Солнце, без которых не было бы земной жизни.
Здесь можно было бы еще много поговорить о туманности, фантастичности и тавтологичности 1-й фразы. Но самое интересное, что далее она никак не используется. Она служит для создания фона, впечатления, и все.
Во второй фразе неожиданно возникает новый случай:
"живое возникало из чего-нибудь иного", -
который просто опровергает первую фразу. Однако, чтобы не впасть тут же в противоречие со сказанным, Платон поспешно добавляет: "а затем все-таки умирало". Но и эта его уловка не спасает, потому как по той же схеме из 2-й фразы нетрудно предположить, что далее живое снова и снова возникает "из чего-нибудь иного". И хотя оно умирает, но процесс-то пошел!
После закрученного самим же Платоном процесса возникновения жизни тем более неместным выглядит вопрос: "каким образом можно было бы избегнуть всеобщей смерти и уничтожения?" Да таким, как Платон описал в этой же фразе.
Но Кебет радостно соглашается с нелепостью, с фразой, которая не в ладах сама с собой. Да еще для надежности добавляет: "А ты, мне кажется, рассуждаешь совершенно верно."
Ему вторит Сократ: "это именно так, а не как-нибудь иначе".
Все, абсолютная истина найдена, ничего иного быть не может!
Далее мнимые оппоненты (а на самом деле один Платон) радостно обнимаются: "мы нисколько не обманываем себя, приходя к согласию".
На этом ликовании всплывают "оживание, и возникновение живых из мертвых", "души умерших" и т.п., т.е. вещи, которые даже не упоминались в предшествующих фразах.
Увы! На мой взгляд они обманывают друг друга, причем исключительно грубо, даже не позаботившись, чтобы из фразы в фразу перекочевывало бы хоть что-то общее. Каждый шаг - как снег на голову!
Тысячи лет лучшие умы бились над задачами квадратуры круга, трисекции угла, над доказательством пятого постулата Эквклида, над решением уравнений пятой степени. Очень усиленно припоминали то, чего нет и быть не может. Но ни Бог, ни инопланетяне, ни медитация, ни мировое информационное пространство не помогли ни одному изобретателю!
Оказывается, припоминать надо было обратное: что вечный двигатель не возможен и т.п.
Не разовое озарение, а только длительное постепенное развитие науки раскрыло тысячелетние загадки. И тоже не в один день. Н.Лобачевский так и не смог при своей жизни убедить кого-нибудь в правильности своего открытия.
И сегодня находятся малосведущие энтузиасты, для которых личное мнение превыше всей науки и которые вновь изобретают вечный двигатель и доказывают теорему Ферма. Ведь чтобы убедиться в бесперспективности этих занятий, надо много учиться. Гораздо проще отрицать все не глядя и нести идеи, полученные якобы свыше в каком-нибудь трансе.
Я, собственно, не претендовал даже на краткое знакомство здесь с Платоном. Вопрос был о математике, к которой учение Платона имеет только косвенное отношение, тем более, что сегодня математика совсем не та, какой была 2 тысячи лет назад. Вы же из своего обстоятельного обзора не вывели ровно ничего относительно математики. Тогда к чему он?
По специальности я - математик. И это не только работа, но и основное увлечение. Поэтому не думаю, что Вы знаете красоту этой науки лучше меня. Тем более, я не пытался низвергать ее с вершин. Наоборот, ранее на сайте постоянно обращался к математике, популяризовал многие ее идеи и теории. Но Вы, как обычно, сначала стреляете, а потом спрашиваете.
Практически все мои статьи на сайте возникли из текущих вопросов, обсуждаемых коллегами. И откуда появилась эта статья - прямо в ней же указано, а не из тех пороков, которые Вам у меня мерещатся. Так что и на дальнейшее у меня к Вам просьба воздержаться от оптовых характеристик типа: каприз ребенка, негативная энергия, критиканство, передергивание фактов и т.п. из Вашего богатого арсенала.
Если какой-то факт вызывает у Вас сомнение, то, пожалуйста, говорите, какой и почему. Могу объяснять столько, сколько вытерпите, потому что беру информацию не с потолка, а тщательно проштудировал почти все бытующие на слуху науки.
Если, по-вашему, я строю выводы на вырванном контексте из учения Платона, то говорите, какой конкретно вывод. Иначе именно Ваши беспредметные заявления выглядят как передергивание, критиканство и разбрызгивание негативной энергии.
Я такой же пенсионер, как и Вы. Свою трудовую деятельность закончил. Ни к каким новым вершинам и званиям не рвусь. Так что поздно капризничать и самоутверждаться. Никаких лавров и оваций на сайте не дают, да и не нужны они мне, поскольку всю жизнь меня интересовали в первую очередь знания.
Теперь могу работать и сочинять в свое удовольствие без оглядки на зарплату и на авторитеты. Хочу пообщаться в культурном обществе. Поэтому надеюсь, что Вы, как и положено в хорошем обществе, не будете переходить на личности, а сосредоточите внимание на самом обсуждаемом материале.
В частности, поддерживаю Ваше предложение о том, что надо показывать красоту золотого сечения и т.д. Может быть, и кроме меня кто-то откликнется. А если не откликнется, то я взял запрос на заметку, как постоянно беру вопросы из дискуссий на сайте. С уважением Николай
Николай, мне непонятно, зачем Вы пытаетесь низвергать в своих высказываниях красоту и стройность той же математики. Было бы лучше показать красоту "золотого сечения", золотое совершенство математики в искусстве, в природе, чем пытаться низвергнуть её с её вершины? Это что, Ваше самоутверждение или просто Ваш каприз? Вы меня простите, но я так и не понял, какова Ваша профессия? Научный сотрудник - это может быть должность, в крайнем случае это может быть научное звание (СНС), но не в коем случае не профессия. Желаю успеха.
Если инопланетяне живут, например, в микромире или еще глубже по квантовым или иным законам, то у них могут быть совсем другие правила. Может нарушаться даже привычная нам логика, не позволяющая нам одновременно присутствовать в разных местах. Не исключено, что они вообще не знакомы с нашими таблицами, не знают про круг, про число пи и всю нашу математику.
У них совсем другая математика. Может быть, есть какие-то пересечения, но наверняка местные условия обусловили иные направления.
Так что ихний Платон мог увидеть совсем другой мир идей. Можно, конечно, предположить, что каждый Платон увидел только одну сторону единого мира идей. Но предполагать можно многое. Если между двумя объектами нет ничего похожего, то логичнее считать их двумя разными объектами.
Мне представляется, что наши идеи - исключительно местные и незначительные по сравнению с многообразием всего мира. Слишком смело было бы считать их абсолютными.