Логика и ее отсутствие

Популярный материал по искусству логики огромен. Намного больше сама наука логика. Но и следующий незначительный фрагмент может оказаться для философов нелишним в их повседневной деятельности.

Софизм - это ложное высказывание, похожее на правильное. Софистика - это искусство вводить оппонента в заблуждение, но это и искусство как самому не попасться на удочку.

С глубокой древности известно немало поучительных софизмов. Их называют также парадоксами, вроде бы как подчеркивая объективные трудности логики и замалчивая откровенное мошенничество. Есть и признанные парадоксы ,у которых нет удовлетворительного решения. Впрочем, грань между софизмом и парадоксом так же расплывчата, как между преднамеренной ложью и по простоте душевной.

Знаменит софизм "Рогатый". Этот софизм приписывают Эвбулиду (IV век до н.э.). Он следующим образом прозвучал в пьесе бразильского драматурга Гильерме Фигейредо "Лиса и виноград" и поставленном по ней в 1957г. в Ленинградском БДТ спектакле "Эзоп", а затем в популярной телеверсии 1962г.:

Эзоп: Скажи, Ксанф, имеешь ли ты то, что не терял?
Ксанф: Да.
Эзоп: Ты терял рога?
Ксанф: Нет.
Эзоп: Значит, ты имеешь рога.
Правда, самого Эзопа, полумифического и полуреального, относят к VI веку до н.э. Так что он никак не мог знать достижения Эвбулида. Но софизм от этого хуже не стал. Его подтекст еще в том, что имеющего рога можно назвать рогоносцем.

Объясняют фокус примерно так. Все нетерянное состоит из двух частей: то, что было и осталось у Ксанфа, и то, что никогда у него не было. Ксанф подразумевал только первую часть и по-своему правильно ответил: да. И попался на удочку. На вопрос "ты терял рога?" вариантов уже не оставалось. Но фактически их не было у Ксанфа и на первый вопрос. Если бы вместо "да" Ксанф ответил "нет", то поймать его было еще проще, о чем догадывался Ксанф, например, вопросом: ты терял свою жизнь?

Таким образом, для исходного вопроса Эзопа оба ответа "да" и "нет" будут неудовлетворительными. Это и есть софизм, вроде бы законная фраза, построенная по всем правилам речи, но противоречивая по сути. Вот еще аналогичный классический диалог:

- Ты что, глухонемой?
- Ага.
Винить Ксанфа в несообразительности нет особых оснований. На самом деле все действия и планы любого человека предполагают выполнение массы дополнительных условий, о которых нет надобности каждый раз напоминать. Например, что не случится катастрофическое землетрясение, что вовремя придет транспорт, что своевременно выплатят зарплату, что не свалит с ног неожиданная болезнь. Но очень часто нам приходится оправдываться, почему мы опоздали или вообще не пришли на работу, почему не можем вовремя отдать долг, почему не выполнили то или иное обещание.

Так же любое философское и иное утверждение по умолчанию предполагает множество обстоятельств, а следовательно, легко может быть опровергнуто примером, где эти обстоятельства не состоялись. Скажем, выпущенный из пушки снаряд летит по параболе. Но в невесомости это не так. Или еще: целое дороже части. Целый стакан, конечно, полезнее осколков. Но если это статуя, высеченная из мрамора, или бриллиант, то все наоборот. Однако, если разговор происходит на складе подержанной мебели, то вполне законно забыть о бриллиантах.

Для философских рассуждений это не катастрофа. Мы и так знаем, что все слова не точны. Но надо быть по возможности точным. Где этот уровень достаточной точности - сказать трудно. Но, как правило, никто до него не дотягивает, а пропускают даже самые важные детали, предполагая, что собеседник помнит все подробности предыдущего разговора.

Теперь парадокс, считающийся неразрешимым, фраза: я лгу. Если человек только тем и занимается, что лжет, то фразой "я лгу" он скажет о себе правду. И тем не менее, фраза "я лгу" вполне естественная и ходовая, поскольку по умолчанию в ней предполагаются не текущее событие, а предыдущие, например, какое-то одно утверждение, высказанное ранее, но не все когда-либо сказанное. Поэтому трудно не принять мнение, что данный парадокс надуман и получился из-за излишней формализации. Однако есть масса ему родственных, от которых не так-то легко отделаться и которые отражают противоречие в самых основах математики.

В 1901г. Бертран Рассел открыл парадокс, носящий теперь его имя. В бытовой формулировке он выглядит так. Деревенскому брадобрею приказали брить всех тех, кто не бреется сам. Спрашивается, должен ли он брить сам себя? Как и с софизмом "Рогатый" любой ответ "да" или "нет" является неудовлетворительным. И никаким уточнением обстоятельств (если радикально не менять формулировку) дело не спасти.

Впрочем, на практике случаи, как с брадобреем, бывают крайне редко и потому они не есть причина для отречения от философствований и для мнения, что ничего нельзя доказать.

Близким к "Рогатому" и поэтому несложным является следующий софизм под названием "Вор". Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

Здесь каждое утверждение верно в общем, т.е. на подразумеваемых ходовых случаях. Но всегда найдется ситуация, где оно неверно. Так, весьма расплывчато понятие дурного. Наверняка, вор мог бы прихватить и орудия для пыток, не разобравшись впопыхах, что это такое. Хорошая вещь может быть краденой, так что вряд ли приобретение такой вещи есть дело хорошее. И т.д.

Подобным образом можно привести любое утверждение к его противоположности, чем развлекался в свое время Сократ, досаждая авторитетным согражданам. Так, к софизму "Вор" в начале можно добавить утверждение: вор - плохой человек. А в конце добавить фактически уже полученный вывод: вор - хороший человек. Вот и переворот с ног на голову.

Все это может показаться изощрением, к которому нормальные граждане не имеют никакого отношения. Однако это совсем не так. Постепенное искажение истины нетрудно обнаружить практически в любых рассуждениях, хоть бытовых, хоть научных. Самообман происходит постепенно и незаметно для самого автора, который потом убежденно пропагандирует свои открытия и теории.

Пример бытового заблуждения: ах, ты со мной не пьешь, значит, не уважаешь. На самом деле подобными конструкциями переполнена научная литература. И не так-то просто выяснить, где вкралась ошибка, потому что она размазана по всему тексту, а нередко сногсшибательные выводы с потолка прут непрерывным потоком.

Философское исследование редко выдерживает проверку на логичность. Оно призвано лишь создать нужное впечатление и потому мало отличается от литературно-художественного. В нем просто приводятся доводы за ту или иную точку зрения. А раз нет ни аксиом, ни определений, то трудно и что-либо опровергнуть, поскольку что-то верное всегда найдется. Поэтому каждый может объявить человека хоть 6-мерным пространством, хоть 10-мерным, кто сколько потянет, и по-своему всегда будет прав. Отсутствие знаний можно компенсировать язвительностью аналогично ораторскому приему У.Черчиля, который сам он так откровенно сформулировал: слабость аргумента надо компенсировать голосом.

В строгом математическом построении на каждом шаге точно известно, о каком множестве идет речь, поэтому ошибка может быть выявлена объективными логическими средствами. В гуманитарных науках понятия не точны, но и здесь можно и нужно оглядываться на формальные логические правила, хотя бы прикидывая, сколько неучтенных случаев прокралось в очередное утверждение. Определения никогда нелишни для того, чтобы повысить убедительность выводов и объективность исследования. Впрочем, глупость нетрудно сморозить и в рамках строгой логики:

- Когда следующая остановка?
- После предыдущей.
- А потом какая?
- После следующей.
Классическим примером проникновения в рассуждения неучтенных случаев является знаменитый парадокс Протагора и Эватла (по другой версии Эватл именуется Квантлом). Это интереснейшая и труднейшая загадка, которую однако считают разрешимой. Правда, решения предлагаются самые разные и противоречащие друг другу. Освещать их слишком длинно. Но ознакомиться с ними по литературе (есть и в Интернете) было бы весьма поучительно всем. А еще раньше неплохо бы задуматься самому и проверить свою логику. Так что приглашаю всех желающих выдвигать свои версии и критиковать известные.

Учитель софистики Протагор и его ученик Эватл заключили соглашение, согласно которому ученик уплатит своему учителю вознаграждение после первой выигранной тяжбы. Однако, пройдя курс обучения, неблагодарный ученик не торопился приступить к деятельности и соответственно рассчитаться с учителем. Формально он не нарушил условий договора. Но Протагору это не понравилось и он подал на ученика в суд, затребовав оплату своего учительского труда. Сейчас бы сказали, что Протагор поступил по понятиям. Оба соперника, поднаторев в софистике, считали свою позицию беспроигрышной. Эватл не собирался платить даже в том случае, если проиграет процесс, поскольку согласно уговору за проигранный он и не обязывался платить учителю. А Протагор намеревался содрать деньги даже в том случае, если победит Эватл, поскольку последний вследствие выигранной тяжбы обязан будет заплатить согласно уговору. Кто же из них прав, и каково было решение суда? Н.В.Невесенко
Нажми «Нравится» и читай нас в Facebook!

Обсуждения Логика и ее отсутствие

  • Мистический же дух недуален, целостен. Это и есть компромисс.
     
  • Логический разум не может прийти к компромиссу в силу самой своей двойственной природы или природы многообразия.
     
  • Спасибо Вам за то, что мы с Вами в своей основе единомышленники. Это очень приятно и эта синергия усиливает нас обоюдно. Мистическое отсутствие первопричины - это и есть изначальная первопричина или Бог. Иначе будет только бесконечный процесс причин и следствий без всякого цели и смысла, уходящий в бездну, которая, им же и управляет. Но я понимаю Вас как ученого, и если Вам хочется копануть "глубже", копайте. Никому хуже от этого не станет.
    С уважением к научным поискам, Сайгак.
     
  • Вы очень верно подчеркнули, что логика в отличие от мистики прежде всего заботится о непротиворечивости ("это ее закон"), хотя не всегда это удается. При этом она не просто отмахивается от противоречий или не признает их, а, действительно, активно работает с ними посредством компромисса.
    Сам компромисс лежит как бы вне логики. Поэтому принимаю Вашу точку зрения, что мистика лежит в основе формальной логики. Тогда картина представляется целостной, завершенной.
    Все-таки напомню другое мнение, которое оставляет чувство недосказанности, не имея такой же завершенности. Согласно нему компромисс есть результат логических построений на более глубоком уровне.
    Естественно возникает вопрос о происхождении там логических выводов. Так что получается бесконечная цепь, неизвестно куда ведущая. Поскольку на каком-то уровне все равно придется прерваться, то опять упираемся в мистику. Есть еще версия, что когда-то нам откроется истина, позволяющая вырваться из этой бесконечной цепи. Но пока не открылась.
    И все же есть некоторая разница между тем, покопаться еще на несколько уровней, либо не копаться совсем. Считают, что покопаться лучше. Если это и не спасает от беспричинности, то как-то ее ограничивает. Впрочем, это тоже дело вкуса, надо ли вообще ее ограничивать. Как бы то ни было, спонтанные факты и явления окружают нас, и нам никуда от них не деться. Н.В.Невесенко
     
  • Я бы лучше назвал не противоречие, а взаимная дополнительность. Ведь непротиворечивость является свойством логики вообще, это ее закон. И не важно, диалектическая это логика или формальная. Иначе нам придется признать мистику, а не разные виды логики. Хотя я сам верю в мистику как беспричинные, спонтанные факты и явления. Но именно беспричинные, а не логически противоречивые. Плохая, неполная логика и мистика - это разные вещи, на мой взгляд. Противоречивость говорит о неполноте того или иного вида логики. Так, слово "приобретал" дополняет до полноты слово "терял" и наоборот. На мой взгляд, противоречия возможны в формальной логике, если она не дополнена до полноты триалектикой развития (утверждение отрицания - отрицание утверждения - компромисс). Триалектический компромисс - это целостность правды и лжи, правдивой лжи и лживой правды, это не отрицание и не утверждение, не утверждение отрицания и не отрицание утверждения, ибо триалектика кроме логических правды и лжи ключает в себя также правдивую ложь (пиар, основанный на фактах), лживую правду (гипотезы разного рода) и истину (концепцию развития) как компромисс между логическими правдой и ложью и триалектическими правдивой ложью и лживой правдой.
    Мистика же - это не взаимная дополнительность одной логики (логики развития) формальной логики Аристотеля и наоборот, а вообще спонтанные, беспричинные факты и явления. Поэтому мистика лежит в основе триалектической и формальной логики.
    С уважением, Сайгак
     
  • Отличное разоблачение.
    А вот насчет "логика же не имеет противоречий", это как посмотреть. Парадокс Б.Рассела - это противоречие в самых основах математической логики. А уж диалектическая логика, пожалуй, более близкая к жизни, вся соткана из нюансов и противоречий. Так, слово "приобретал" имеет весьма расплывчатый смысл, вплоть до полной противоположности. На русском языке зрение теряют, а на английском приобретают слепоту. В принципе любое приобретение равносильно утрате противоположного. Так что "приобретал" - довольно растяжимое и даже пустое слово. Не лучше и "терял".
    Например: потерял почву под ногами. Но приобретали ли мы эту почву? Или: потерял совесть. Но был ли акт приобретения?
    Если бы все парадоксы легко решались, то это давно было бы сделано, и каждое новое поколение не ломало бы над ними голову, да и не допускало бы новых ошибок. Но жизнь почему-то не дает нам быть образцово-показательными и заставляет беспрерывно ошибаться. Н.В.Невесенко
     
  • В софизме "Рогатый" подменяется логическое основание, хотя рассуждения правильные. Если я не приобретал рога, я не могу их и потерять. Так разоблачается этот софизм.
     
  • Максет, детские-то они детские, на за ними стоят основания математики, где было сломано немало копий. Даже математика раскололась на конструктивную и неконструктивную. И до сих пор не ясно, кто прав. Может быть, рядовому гражданину это кажется неважным, потому что он видит продукт в основном на прилавке магазина. Но если бы этот гражданин знал, что переплатил в 1000 раз, то его спокойствие быстро улетучилось бы. Именно в таких больших пропорциях может колебаться трудозатратность программного обеспечения от того, какими алгоритмами воспользовались.
    Я уж не говорю о такой "мелочи", как написание научных статей, за которые собственно и платят в академических институтах. Поэтому для кого-то вопросы детские, а для кого-то денежные. Н.В.Невесенко
     
  • Николай, эти парадоксы напоминают детский вопрос: Что тяжелее, килограмм гвоздей или килограмм ваты? Здесь нелогична сама постановка вопроса, рассчитанная на введение в заблуждение и автоматизм мышления.
     
  • Максет, Вы совершенно правы. Ценю Вашу уверенность.
    Ко мне тоже приходит уверенность после решения какой-нибудь хитрой задачи. Однако до ее решения обычно бывает растерянность и удивление, почему задача не получается при якобы имеющихся надежных методах.
    И еще я вижу другой парадокс: в том, что людям при всей их науке не удается сформулировать ни одно утверждение, к которому нельзя было бы придраться. Так что софизмы - не редкость, они стаями крутятся у нас под ногами. Вроде бы с каждым справиться легко, как с тараканом, но победить свою глупость нам никак не удается. Н.В.Невесенко
     
  • Хорошая статья. Мистика - это всегда противоречия, Логика же не имеет противоречий. Одно дополняет другое. Софисты явно были мистиками, а не логиками. Ибо в каком-то измерении или в прежних жизнях мы вполне можем иметь рога, особенно, если нам изменяют.
    Сайгак.
     
  • Николай, я вообще во всех этих так называемых логических парадоксах не вижу никакого парадокса. Вся их закавыка в замысловатой и порой нелогичной постановке вопроса и только.
     
  • Максет, мне понравился Ваш ответ. В статье я тоже не поддержал Протагора. Но по преданию решение судьи было иным, в нем есть своя изюминка, но я бы на месте судьи так не поступил. Ваше решение логичнее. Н.В.Невесенко
     
  • > Кто же из них прав, и каково было решение суда?
    Если бы я был судьей, то отказал бы Протагору в возбуждении судебного разбирательства по его иску, так как он не представил суду доказательства что Эватл выиграл хоть одну тяжбу и обязан заплатить по договору.
     

По теме Логика и ее отсутствие

Мужская и женская логика

Ученые из Университета Альберты установили, что при выполнении одинаковых задач...
Журнал

Отсутствие чувства боли

В Пакистане обнаружен семейный клан, все члены которого абсолютно не чувствуют...
Журнал

Отсутствие сна

Пару лет назад довелось мне не спать часов этак сорок подряд. Что-то там такое...
Журнал

Отсутствие друзей

Есть ли у вас настоящие друзья, на которых можно положиться, как на самого себя...
Журнал

Отсутствие движений

Исследование Университета МиссуриUniversity of Missouri позволило не просто...
Журнал

Отсутствие эрекции

Отсутствие эрекции служит первым предупреждением о том, что у вас, возможно...
Журнал

Опубликовать сон

Гадать онлайн

Пройти тесты

Популярное

Знаки Зодиака, у которых самая сильная энергетика
Трехцветная кошка в доме: приметы