Интуитивное понимание базовых принципов геометрии присутствует у всех людей, вне зависимости от наличия или отсутствия у них формального математического образования, сообщают ученые из Франции и США в статье, опубликованной в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences. Группа под руководством Вероник Изар (Veronique Izard) провела эксперимент с участием взрослых и детей из амазонского племени мундуруку. С помощью простых геометрических задач ученые пытались выяснить, могут ли аборигены оперировать абстрактными понятиями - такими, как бесконечно малые и бесконечно большие объекты, критерии необходимости и невозможности. Эти знания невозможно приобрести в ходе действий и наблюдений за объективно существующим миром.
«Ответы взрослых и детей племени мундуруку оказались близки к ответам взрослых и детей со школьными знаниями математики и выявили интуитивное понимание базовых свойств евклидовой геометрии», – говорится в статье.
В ходе эксперимента аборигенам, взрослым американцам и детям из Франции демонстрировались изображения геометрических фигур и задавался ряд вопросов, которые касались решения поставленных задач не только на плоскости, но и на искривленной поверхности. Исследователи проверяли, понимают ли испытуемые, что «некоторые прямые линии никогда не пересекутся» и «сумма углов в треугольнике является постоянной», а также то, что оба эти утверждения справедливы лишь для плоскости, но не, например, для поверхности сферы.
В статье отмечается, что распределение верных и неверных ответов не зависело ни от возраста детей, ни от того, насколько подробно взрослым объясняли условия задачи на повседневных примерах. Участники эксперимента достаточно хорошо ориентировались в «плоской» постановке задачи, а в случае искривленной поверхности часто пытались перенести на нее этот же опыт и ошибались. При этом, как отмечают ученые, тот факт, что в исследовании каждый вопрос сопровождался рисунком на плоскости, не сказался на найденных закономерностях.
Группа также повторила эксперимент с американскими дошкольниками и выяснила, что для детей 5-6 лет геометрическая интуиция не характерна: они могут справиться с рядом задач, однако некоторые вопросы ставят их в тупик. Как подчеркивают ученые, пока не ясно, является ли геометрическая интуиция врожденным качеством человека, которое просто проявляет себя при достижении определенного уровня развития, или же такая интуиция приобретается через взаимодействие с окружающей средой.
«Человеческий разум по своей природе может быть лучше подготовлен к взаимодействию с плоскими поверхностями, возможно, потому, что они проще в вычислительном плане, как предполагал Пуанкаре, или же потому, что они встречаются нам больше всего в среде, в которой мы можем передвигаться», - заключают авторы статьи.
«Ответы взрослых и детей племени мундуруку оказались близки к ответам взрослых и детей со школьными знаниями математики и выявили интуитивное понимание базовых свойств евклидовой геометрии», – говорится в статье.
В ходе эксперимента аборигенам, взрослым американцам и детям из Франции демонстрировались изображения геометрических фигур и задавался ряд вопросов, которые касались решения поставленных задач не только на плоскости, но и на искривленной поверхности. Исследователи проверяли, понимают ли испытуемые, что «некоторые прямые линии никогда не пересекутся» и «сумма углов в треугольнике является постоянной», а также то, что оба эти утверждения справедливы лишь для плоскости, но не, например, для поверхности сферы.
В статье отмечается, что распределение верных и неверных ответов не зависело ни от возраста детей, ни от того, насколько подробно взрослым объясняли условия задачи на повседневных примерах. Участники эксперимента достаточно хорошо ориентировались в «плоской» постановке задачи, а в случае искривленной поверхности часто пытались перенести на нее этот же опыт и ошибались. При этом, как отмечают ученые, тот факт, что в исследовании каждый вопрос сопровождался рисунком на плоскости, не сказался на найденных закономерностях.
Группа также повторила эксперимент с американскими дошкольниками и выяснила, что для детей 5-6 лет геометрическая интуиция не характерна: они могут справиться с рядом задач, однако некоторые вопросы ставят их в тупик. Как подчеркивают ученые, пока не ясно, является ли геометрическая интуиция врожденным качеством человека, которое просто проявляет себя при достижении определенного уровня развития, или же такая интуиция приобретается через взаимодействие с окружающей средой.
«Человеческий разум по своей природе может быть лучше подготовлен к взаимодействию с плоскими поверхностями, возможно, потому, что они проще в вычислительном плане, как предполагал Пуанкаре, или же потому, что они встречаются нам больше всего в среде, в которой мы можем передвигаться», - заключают авторы статьи.
Обсуждения Понимание базовых принципов геометрии присутствует у всех