Доказательство

Как всё же древние греки
доказывали иррациональность числа √2 ?

Действительно, как ? И вот что можно у них увидеть.

Они, примерно, вещали так: " Предположим существует рациональное число m/n, такое, что m/n=√2.

Дробь m/n будем считать несократимой (ведь сократимую дробь всегда можно привести к несократимому виду). Возведя обе части равенства в квадрат, получим m^2=2n^2. Отсюда заключаем, что m^2, а следом за этим и число m - чётное. т.е. m = 2k. Поэтому m^2 = 4k^2 и, следовательно, 4k^2 =2n^2...

Ревность всегда рождается вместе с любовью, но не всегда вместе с ней умирает.
Франсуа де Ларошфуко
Ревность. Что мы о ней знаем? Мы знаем, что это довольно сильное чувство, которое могут испытывать многие люди. При этом, для кого-то оно негативное, а кто-то считает его вполне естественным чувством для любого здорового человека.

Кто-то считает, что ревность убивает любовь, а кто-то наоборот, видит в этом чувстве прямое доказательство любви – раз ревнует, значит любит. Кто-то считает ревность...

XIII. ЦЕННОСТЬ ЖИЗНИ (ПЕССИМИЗМ И ОПТИМИЗМ)
Вопросу о цели или назначении жизни (ср. стр. 614) соответствует другой

вопрос - о ее ценности. Мы встречаемся в этом отношении с двумя

противоположными воззрениями, а в промежутке между ними - со всеми мыслимыми

попытками примирения. Одно из этих воззрений гласит: наш мир - наилучший из

мыслимых и возможных миров, а жизнь и деятельность в нем - неоценимейшее из

благ. Все в нем предстает гармоничным и целесообразным взаимодействием и...

НАЧАЛО
ЧАСТЬ 3
В ЧЕМ ПАРАДОКС АРИАБАТЫ

Казалось бы все сказано на тему вычисления Пи, но осталось какое-то чувство, чего-то недосказанного и пришлось еще раз пересмотреть имеющиеся материалы. И приходится констатировать, что имеющаяся в интернете информация о вычислениях константы Пи в большинстве своем носит сомнительный характер.

И здесь зайдем, как говорится, с другой стороны, с позиции дилетанта увидевшего имеющиеся противоречия.

1) Говорят, что Пифагор (Платон и др.) учился в Египте и в...

Например, первое теоретическое доказательство всем известной формулы E = mc2 Эйнштейном так и не было закончено, и поэтому оно было лишь относительно верным; ученый много лет пытался довести начатое до конца, но так и не смог найти полное доказательство.

Недавно вышла книга Ганса Оганьяна (Hans Ohanian) Einstein’s Mistakes: The Human Failings of Genius, в которой не просто изложена биография Альберта Эйнштейна, но и подробно описаны все совершенные им ошибки. Автор тщательнейшим образом...

Среди четырех лауреатов премии в этом году есть двое россиян: Григорий Перельман и Андрей Окунков, ныне работающий в США. Также премии получили Венделин Вернер из Франции и Теренс Тао из Австралии. Перельману награда присуждена "за вклад в геометрию и достижения в изучении геометрической и аналитической структуры потоков Риччи", говорится в официальном сообщении о присуждении медали.

В частности, российский ученый доказал гипотезу Пуанкаре, чего другим математикам не удавалось на протяжении...

Как подействовали мои обвинители на вас, афиняне, я не знаю; а я из-за них, право, чуть было и сам себя не забыл: так убедительно они говорили. Впрочем, верного-то они, собственно говоря, ничего не сказали. Из множества их поклепов всего больше удивился я одному: они говорили, будто вам следует остерегаться, как бы я вас не провел своим уменьем говорить.

Но, по-моему, верх бесстыдства с их стороны — не смущаться тем, что они тотчас же будут опровергнуты мной на деле, чуть только обнаружится...

Как вода полилась через край. И как Архимед, осененный увиденным, крича «Эврика!», что значит «Нашел!», побежал домой проверять открытие.

Рассказывать об Архимеде трудно. Столько он сделал, что не знаешь, с чего начать...

Многие его работы не сохранились. Не сохранилось и жизнеописание, которое оставил Гераклит, наверное ученик, хотя оно было известно еще в IV веке. Но и то, что дошло до нас, поражает своим объемом. Все исследования Архимеда связаны между собой и опираются одно на другое...

...На счёт решения социально-психологич. проблем через секс — это Ж.-Ж. Руссо чистой воды. Он был никчёмный государственник, ибо Воля к Власти деградирует от постоянной расслабухи и от постоянного созерцания чистой (т.е. насыщенной всем и обладающей всем) Воли в момент высшего оргазма.

Воля к Власти должна быть всегда голодна и более того, ненасытна, иначе она окажется недостаточно сосредоточенной для экспансии и — в первом приближении — для решающего удара в бою.

А.Ф. Лосев в 1930 году...

Во времена Ньютона и ближайшие к ним разница между теорией и гипотезой казалось настоль самоочевидной, что никто не позаботился четко сформулировать эту разницу, дать однозначные определения теории и гипотезы, из которых бы эта разница следовала. Т. е. были , конечно, определения типа: теория – это доказанная гипотеза, но что значит «доказанная» оставалось в тумане. Философы, правда, ломали над этим головы и копья в спорах между собой, но поскольку философия, как теперь модно говорить в ее же...