Реактивное движение

1. ИСТОРИЯ

"Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю" - смело заявлял Архимед.

К счастью, никто не откликнулся на его просьбу, поэтому мы можем спокойно жить и спать на Земле.

Плохо это или хорошо, но как бы то ни было, в космосе нет неподвижных точек опоры. Там все движется. А идея неподвижного эфира вообще не провалилась.

В открытом космосе отталкиваться не от чего. Разве что от себя. Подобно тому, как писать на себя жалобу. Или: спасение утопающих - дело рук самих утопающих. Правда, барон Мюнхгаузен вытаскивал из болота сам себя за волосы. Но наука этот факт не подтверждает.

Тем не менее, имея с собой в космосе какой-нибудь балласт, от него можно оттолкнуться. Это хоть не точка опоры, но достаточное средство для движения.

Движение тела, возникающее при отделении его части, называется реактивным движением.

Реактивное движение обычно ассоциируется с космическим пространством, где нет других способов от чего-либо оттолкнуться. Но реактивные двигатели также широко используются в авиации.

Реактивное движение, правда, уже не столь полезное, возникает при выстреле из пушек, ружей, пистолетов. Но и оно используется в автоматическом оружии для перезарядки. К счастью, пушка не отлетает с такой же скоростью, как выпущенное из нее ядро, поскольку масса пушки намного больше. Точнее, скорость отдачи пушки во столько раз меньше скорости ядра, во сколько ее масса больше массы ядра. Это вытекает из так называемого закона сохранения импульса.

Но гораздо раньше человека реактивное движение изобрела природа. Им охотно пользуются осьминоги, каракатицы, медузы.

Родоначальником реактивного двигателя считают Герона Александрийского (I век н.э.) с его паровой турбиной.

В Китае в X веке появились пороховые ракеты. Далее ракеты долго применялись в разных странах как фейерверочные, сигнальные, боевые.

27 августа 1867 г. русский изобретатель Н.А.Телешов (1828-1895) запатентовал проект самолета с реактивным двигателем.

Н.И.Кибальчич (1853-1881) в 1881 г. разработал оригинальный проект пилотируемого ракетного летательного аппарата, но опубликован он был лишь в 1918 г.

В 1886 г. А.Чурку и Ж.Бюсиссон испытали первую в мире лодку с реактивным двигателем, предполагая в дальнейшем установку двигателя на самолет.

2. ДОРОГА В КОСМОС

Как ни странно, но дорога в космос открывается в следующем примитивном расчете, доступном любому школьнику.

Находясь в каком-нибудь космическом аппарате, оттолкнем от себя половину его массы со скоростью V. Тогда оставшаяся половина полетит в обратную сторону с такой же скоростью V. От этой оставшейся половины тоже оттолкнем ее половину со скоростью V. Тогда оставшаяся четверть приобретет скорость 2V относительно исходного положения нашего аппарата. И т.д. Каждый раз отталкивая по половине оставшейся массы, мы будем получать приращение своей скорости на V, т.е. до бесконечности!

Еще в глубокой древности делали астрономические расчеты, неизмеримо более сложные, чем приведенное здесь рассуждение. Тем более, в XIX веке, веке расцвета классической физики и теоретической механики, расчет движения тела с переменной массой не представлял трудностей. И если им не особо интересовались, то только потому, что он был не нужен. Это как в анекдоте про неуловимого ковбоя, которого никто не искал.

Раз есть принципиальная возможность при реактивном движении достигать любую скорость, то далее уже остается только смаковать варианты, где трудно промахнуться в получении столь же обнадеживающих результатов.

Первым делом напрашивается отталкивать не половину оставшейся массы, а некоторую небольшую фиксированную массу. Всю операцию разобьем на N шагов, и на каждом будем будем отталкивать m/N, где m - исходная масса. Тогда сумма приращений скорости:

V*(1+1/2+1/3+...+1/(N-1)).

а поскольку сумма гармонического ряда бесконечна, то за счет увеличения N можно превзойти любую скорость.

Сумма гармонического ряда - это отдельный вопрос, но и он решается тривиально:

1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+... >

> 1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+... =

= 1/2+1/2+1/2+... = бесконечность.

Еще важнее случай непрерывного отбрасывания, как поток газов из сопла ракеты. Удобно вести обратный отсчет времени t от некоторого единичного значения до нуля. Тогда в текущий момент t масса оставшейся части будет m*t, а масса отбрасываемой части за время dt составит m*dt. Согласно упоминавшемуся закону сохранения импульса, приращение скорости оставшейся части равно V/t*dt. А определенный интеграл от функции 1/t равен бесконечности. Так что и в этом случае нет предела скорости.

Дополнительно заметим следующее. По правилам интегрирования (а первообразной для 1/t будет ln t) к моменту t прирост скорости равен -V*ln(t), или, эквивалентно, V*ln(m/(m*t)), что совпадает с формулой К.Э.Циолковского, о которой речь будет позже.

Конечно, мы не сможем делить космический корабль бесконечно, так как на уровне деления атомов утрачиваются обычные химические и физические свойства веществ. Но это и не нужно, поскольку 1-я и 2-я космические скорости конечны. Еще теория относительности не позволяет что-либо отталкивать быстрее скорости света. Но главное, что если реактивное движение наталкивается на какие-то трудности, то они обусловлены общим строением материи во Вселенной, а не собственно реактивным движением.

3. ДОСТИЖЕНИЯ К.Э.ЦИОЛКОВСКОГО

Наиболее знаменита опубликованная в 1903 г. формула К.Э.Циолковского:

V/V1=ln(1+M2/M1),

где V - конечная скорость ракеты, V1 - скорость вырывающихся элементов относительно ракеты, M1 - масса ракеты без взрывчатых веществ (т.е. без топлива), M2 - масса взрывчатых веществ.

Она показывает, какие параметры должны быть у ракеты для достижения заданной скорости.

Как позже выяснилось, между 1810 и 1897 годами аналогичные формулы выводились У.Муром, П.Тэйтом и И.В.Мещерским.

Как и в приведенных выше расчетах, формула К.Э.Циолковского относится к случаю, когда ракета уже оказалась в космическом пространстве. Для выхода на орбиту еще понадобится преодолеть сопротивление воздуха и притяжение Земли, которые в формуле не учитываются.

В 1920 г. в научно-фантастической повести "Вне Земли" К.Э.Циолковский предложил многоступенчатую ракету, но без отделения ступеней. А в 1929 г. уже с отделением ступеней.

Однако, и в этих идеях его опередили: в 1920 г. американец Р.Годдард с проектом двуступенчатой ракеты, а 1923 г. немецкий исследователь Г.Оберт с отделяющимися ступенями ракет.

Сам К.Э.Циолковский считал приоритетной свою работу "Исследование мировых пространств реактивными приборами" (1903 г.), где он предложил использовать жидкостный реактивный двигатель на водороде и кислороде.

В одноименной статье от 1911 г. сообщается, что время перегрузок при взлете ракеты составит 113 секунд. Однако, в основном она, как и еще одна одноименная работа от 1926 г., носит литературный характер. Во всем творчестве великого ученого преобладает философский подход.

Еще долго реактивное движение воспринималось несерьезно, и до инженерных расчетов ракет дело не доходило. Лишь в 1931 г. была создана ГИРД - группа изучения реактивного движения, да и то из энтузиастов, не получавших за свою работу никакой оплаты.

Стоит отметить еще одного неоцененного в свое время гениального самородка: А.И.Шаргей (Ю.В.Кондратюк). С 1916 по 1929 гг. он занимался расчетами ракет и полетов к Луне. Лишь в 1929 г. мизерным тиражом за свой счет автору удалось издать книжечку "Завоевание межпланетных пространств" в 72 страницы. Сегодня ее нетрудно найти в Интернете. В предисловии редактора В.П.Ветчинкина она характеризуется как "наиболее полное исследование по межпланетным путешествиям из всех писавшихся в русской и иностранной литературе до последнего времени". Это уже не философствование, а точный научный расчет, к сожалению, не востребованный в то время и признанный лишь позже, когда аналогичных результатов достигли другие исследователи.

Но знаменательно, что именно советский искусственный спутник Земли впервые полетел в космос 4 октября 1957 г., в год 100-летия со дня рождения К.Э.Циолковского.

4. РЕАКТИВНОЕ ПОВСЮДУ!

Трудно спутать винтовой самолет с реактивным. Если нет винтов, значит, реактивный. Однако, даже имея строгое определение реактивного движения, не так то просто его опознать.

Если бы осьминог заправился водой, и она на целый день обеспечивала ему реактивное движение, то дело было бы ясно. А если надо заправляться перед каждым броском? Фактически он просто прокачивает воду, что не сильно отличается от работы пропеллера или водяного винта.

В определении реактивного движения ничего не сказано о дозаправке. И в общем, мы не сомневаемся, что самолет реактивный, даже если он заправляется в воздухе. Тем не менее, дозаправки бывают столь разнообразны, что за ними часто не видно само реактивное движение. А может, его вовсе нет?

Так, медуза не имеет закрытого резервуара и ярко выраженного сопла. Тем более, они не заметны у птиц. Но фактически птица тоже сначала набирает воздух под крыло, а затем резко отталкивает крылом этот воздух. Рыбы хвостом и плавниками отталкивают воду.

Тогда чем хуже винтовой самолет, где тоже воздух захватывается и отталкивается винтом?

Если космонавт оттолкнулся ногой от космического корабля, то вроде бы реактивное движение налицо. А если человек просто подпрыгнул на Земле? В чем собственно разница? Земля от толчка полетела в одну сторону, хотя это не слишком заметно для глаза и вытекает лишь из законов физики. А подпрыгнувший человек полетел в другую сторону.

А если человек на Земле делает шаг, то он отталкивает от себя Землю. Чем не реактивное движение? Тогда и движение любого автомобиля - реактивное.

Вода, стекающая по склону и набирающая при этом скорость, отталкивает от себя этот склон. Значит, и тут не обошлось без реактивного движения.

При взрыве атомной бомбы осколки атомов урана отталкивают друг друга и разлетаются в разные стороны. Расталкивание имеет место при любом взрыве.

Но чтобы не отвлекаться на несущественное, на практике договариваются, чем можно пренебречь. Например, движение автомобиля мало влияет на Землю, так что для расчетов можно считать Землю неподвижной. И теория реактивного движения для обычных автомобилей, трамваев, автобусов и поездов не нужна.

Поэтому все-таки не стоит путать винтовые самолеты с реактивными.

Тем не менее, в дополнение к указанным выше многочисленным случаям реактивного движения, любое механическое взаимодействие предметов, газов, жидкостей - это всегда столкновение молекул. Сошлась пара молекул, на мгновение образовала целое, а затем, используя энергию удара, молекулы оттолкнулись друг от друга.

Так что реактивное движение присутствует практически всюду!

Да здравствует реактивное движение!