Неорационализм. Глава 1

1. 1. Описание познавательного процесса

Предлагаемая модель предназначена, прежде всего, ответить на основные вопросы теории познания, упомянутые во введении, а именно: каково взаимоотношение между нашим знанием и действительностью им описываемой, критерий истинности и в какой степени, в каких пределах, при каких условиях мы можем полагаться на наше знание. Как уже сказано, есть и другие аспекты в теории познания и ими занимаются многие современные направления ее. Я буду касаться этих аспектов и развивать их лишь в той степени, в какой это необходимо для того, чтобы ответить

на интересующие меня вопросы. Описание познавательного процесса, к которому я сейчас приступаю, принадлежит к таким аспектам.

Я утверждаю, что процесс познания реализуется, в конечном счете, через

построение моделей, описывающих конкретные области действительности и имеющих определенную общую для всех их структуру. Каждая модель состоит из:

1. Набора более или менее формально определенных понятий, охватывающих множества объектов, явлений и процессов или их состояний и свойств.

2. Фундаментальных, базисных законов-утверждений относительно исходных понятий, законов, которые не доказываются, а принимаются, как постулаты и имеют лишь экспе¬риментальное подтверждение в рамках модели.

3. Заключений относительно введенных понятий, получаемых из фундаментальных законов с помощью логики или математики (постулаты и теоремы логики и математики, с помощью которых мы строим эти заключения, также являются ни чем иным как элементами моделей, но более универсальных, чем те, к которым эти постулаты применяются).

Остановлюсь подробнее на элементах предлагаемой схемы моделей. Во введении я дал определение категории понятия и поскольку, как там показано, понятия есть изначальный и базисный элемент познания, я повторю его еще раз и расширю.

Понятие — это множество объектов или явлений реальности, которое мы выделяем из нее на основе общего свойства или свойств, причем сами эти общие свойства есть также частный случай понятий.

Теперь поясню, что я имею в виду под более или менее формальным определением понятия. Как было сказано во введении, понятия возникают сначала как подсознательные обобщения чувственного опыта и лишь затем они осознаются и получают определение. Первоначальными и наименее формальными и точными определениями являются слова-наименования: деревья, кусты, свобода, справедливость и т.д. Почему они не точны?

Подсознательное обобщение чувственного опыта, которое ведет к появлению понятий, является индивидуальным процессом. Но слова-наименования появляются исключительно в общении между людьми и для этого общения они изначально и предназначены. Поэтому, когда человек впервые употребил слово «дерево», то он, безусловно, не разговаривал сам с собой, он, безусловно, аппелировал к кому-то и хотел при этом быть правильно понятым. Но в этот воображаемый первый раз его слушатели не могли его понять сколь либо точно, даже если он при этом ткнул

пальцем в некое дерево для иллюстрации. Это потому, что они не могли знать имеет ли он в виду деревья вообще или некоторый сорт их или только то дерево, на которое он указывает, или наоборот, вообще все растения. Для того чтобы пояснить своим слушателям, что он имеет в виду, он должен был бы развить иллюстративную часть: показывая пальцем на различные де¬ревья, повторить слово «дерево» и показывая на траву, небо и т. п. провозглашать: «не дерево». Мы не знаем таким ли образом появилось впервые слово дерево, но ясно, что в продолжении многих веков посредством коммуникации каждый привел свое индивидуальное понимание слова дерево в соответствие с пониманием других людей, так что сегодня никто под понятием «дерево» не имеет в виду только яблоневые деревья или с другой стороны не распространяет это понятие, скажем, и на траву. Но также и сегодня, хотя границы понятия «дерево», в его общепринятом употреблении, явля¬ются более определенными в сравнении с периодом сразу после его озникновения, они все равно не являются фор¬мально строгими и точными и существуют растения, которые одни люди будут называть деревьями, а другие кустами или даже травой. Тем более это относится к таким понятиям как «свобода» или «справедливость». И это то, что я имел в виду под не формальностью

и не строгостью определения понятий посредством слов-наименований.

Более строгой, чем слова-наименования формой определения понятий является определение одних понятий через другие. Например: твердое тело — это такое тело, которое не изменяет своей формы при отсутствии внешних воздействий. Здесь понятие «твердое тело» выражается через понятие «форма» и «воздействие». Эти последние, в свою очередь, можно также выразить через другие понятия и т. д. Очевидно, что этот способ определения, в конечном счете, также сводится к словам-наименованиям, но он позволяет нам выразить вновь вводимые понятия через те, что уже прошли процесс «притирки» в длительном употреблении и таким образом стали более однозначными в восприятии раз¬ных людей. Он позволяет нам уточнить и те понятия, которые уже находятся в широком употреблении, но смысл их в этом употреблении варьируется, а мы хотим, чтобы в нашем контексте (модели) он был более узок и строг. Тем не менее, очевидно, что и на этом пути мы не можем достичь абсолютной строгости и днозначности определений.

Существует и абсолютно точный и формально строгий способ определения понятий, а именно, аксиоматический. Наиболее известным примером его служат аксиомы геомет¬рии Евклида. Евклид не дает определения понятий точки и прямой линии через посредство других понятий. Конечно слова «точка» и «прямая линия» это слова-наименования и в таком качестве являются и определениями, к тому же хорошо отшлифованными в употреблении. Однако, как было сказано, они не могут

служить абсолютно строгими и однозначными определениями. Последнего евклидова геометрия достигает через посредство аксиом, например: «Через любые две точки можно провести одну и только одну прямую» и т.п. Эти аксиомы, кстати, служат и фундаментальными законами в евклидовой геометрии, откуда просматривается связь между базисными понятиями модели и ее фундаментальными законами, но об этом подробнее позже. Здесь же необходимо заметить, что абсолютно строгое и точное аксиоматическое определение понятий годится лишь для абстрактных объектов, которыми оперирует математика. При переходе же к объектам реальности, для достижения и здесь однозначнос¬ти и точности мы должны дополнить аксиоматический метод еще одним приемом. Как именно, будет показано в

дальнейшем.
Теперь поясню, что я имею в виду под фундаментальными законами модели. Выше мы уже коснулись одного при¬мера их: аксиомы евклидовой геометрии. В естественных науках примерами фундаментальных законов могут служить законы Ньютона в классической механике, законы Гей Люсака и Бойля-Мариота в классической теории газов и т. д. В гуманитарных науках на сегодня не принято вычленять в явном виде фундаментальные законы, но это не значит, что этого нельзя сделать при желании. Скажем, можно рассмотреть общественные условия, которые должны приводить к взрыву в обществе, будь то революция или бунт и эту связь между упомянутыми условиями и вызываемым ими взрывом принять за фундаментальный закон развития общества для модели исторической или футорологической, объясняя с помощью его и других таких же различные события истории прошлого или предсказывая их в будущем.

Как уже было сказано, существует связь между определением исходных понятий и фундаментальными законами модели. Связь эта очевидна в случае аксиом геометрии Евклида, когда определение понятий «точка» и «прямая ли¬ния» как раз и дается через посредство аксиом — они же фундаментальные законы. Но и в случае менее формальных определений ее также можно обнаружить. Так, например, если из выше упомянутого определения твердого тела: «твердое тело это такой объект, который не изменяет его формы при отсутствии внешних воздействий» мы опустим «это такой объект, который», то получим утверждение, которое является фундаментальным законом в теории твердых тел.

Эта связь между фундаментальными законами модели и определением ее исходных понятий очень важна и в частности объясняет, почему процесс развития знания (ерistemiс аscent) не может осуществляться так, как это представляют философы упомянутой во введении школы «современных теорий познания». А именно она объясняет, почему при обнаружении противоречия между выводами из некой теории и новыми фактическими данными не происходит раз¬мыкания логических цепочек посредине. (За исключением, естественно, случая, когда есть ошибка в логике, но

это тривиально). Это потому, что мы получаем выводы в модели из совокупности фундаментальных законов ее, а ни один из них мы не можем изменить не меняя определение исходных понятий. То есть, устранение упомянутых противоречий может достигаться только изменением модели на уровне исходных понятий.

Как же происходит процесс развития знания (ерistemic ascent) в

действительности? Сначала на основе непрерывного потока ощущений возникают понятия, как ощущение об¬щих свойств некого множества объектов действительности или как сами эти общие свойства. Затем эти ощущения осознаются и понятиям дается определение или в словах-наименованиях или более развернутые.

Далее формируются фундаментальные законы модели и одновременно, как правило, уточняется и устрожается определение исходных понятий. Затем на основе фундаменталных законов с помощью логики и математики строятся теоремы, заключения и выводы, т. е. все здание модели. Эти последние непрерывно проверяются на уже существующем фактическом материале и на вновь поступающем. Когда появляется факт или факты, противоречащие какому-либо выводу из модели, происходит уточнение модели с изменением одного или нескольких исходных понятий или построение новой модели. Разумеется, параллельно идет построение многих моделей, описывающих разные сферы действительности, причем на определенном этапе

возможно или бывает необходимо построение новых моделей, охватывающих полностью или частично область действия нескольких предыдущих.

Заканчивая описание познавательного процесса, я должен отметить, что конечно, не всякая теория, гипотеза, научная дисциплина и тем более

индивидуальное знание, базирующееся на личном опыте или усвоенной информации, имеют законченную и выраженную вышеприведенную форму модели. Возьмем, скажем, естествознание до дарвинского и даже до ламарковского периода, когда оно занималось лишь описанием видов животных и растений, сортировкой и классификацией их. Здесь мы можем найти лишь один из модельных элементов, а именно понятия: виды, классы животных и растений и т.п. Вместе с введением упомянутых понятий здесь дается также описание их свойств: внешних и внутренних особенностей вида, поведенческих характеристик, способов питания и т. п. Но пока еще нет фундаментальных законов, связывающих эти понятия между собой или с другими, ни тем более сложных систем выводов из них. Но как только

человечество начинает задаваться вопросами о процессах текущих в этой же самой области, процессах ли нормального функционирования особей вида или процессах, приведших к появлению существующих видов, появляются и фундаментальные законы и выводы из них, т. е. появляются уже модели. Причем модели разные для разных процессов текущих в той же области. Для описания процессов нормального функционирования живого организма того или иного вида, строятся физиологические модели, для процесса происхождения видов — эволюционные и. т. д. Так, например, дарвинская модель эволюции базируется на постулатах о случайной изменяемости признаков у отдельных особей вида, и закреплении новых признаков через посредство естественного отбора. Берговская модель эволюции исходит из запрограмированности появления новых признаков, хотя не отрицает естественного отбора и т.д. То есть, мы приходим к тому, что сказано в начале этой главы: в конечном счете, процесс познания и в этих случаях реализуется через модели вышеописанной структуры. Несколько сложнее дело выглядит в случае с гуманитарными науками, поскольку там на сегодня не принято выделять модельную структуру. Но как уже было показано, мы всегда можем сделать это, если пожелаем. При этом нужно учесть, что в гуманитарных науках, как и в естествознании могут быть фазы описательные, ну, скажем, в исторических летописях, но как только историки задаются вопросами, почему произошли те или иные исторические события, и отве¬чают на них, мы можем вычленить уже всю модельную структуру. И, наконец, я допускаю, что есть и какие-то такие виды знания и, следовательно, познания, которые никак не соответствуют предлагаемому описанию процесса познания. Но с точки зрения ответа на вышеупомянутые

фундаментальные вопросы теории познания, в частности, в какой, степени мы можем полагаться на наше познание в жизни индивидуальной и общества, и, учитывая, что подавляющее большинство знания носит, как показано, модельный характер, это допущение не имеет значения для дальнейшего.

2.ВЗАИМООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ МОДЕЛЬЮ И ОПИСЫВАЕМОЙ ЕЮ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬЮ.

КРИТЕРИЙ ИСТИННОСТИ. НАДЕЖНОСТЬ. ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ МОДЕЛИ

2.1. Взаимоотношение между определением понятия и действительностью

Поскольку понятие, как было сказано, является изначальным и базисным элементом познания, то выяснять взаимоотношения между познавательной моделью и действительностью нужно начинать с него.

В определении категории «понятие», данном выше, есть две стороны: с одной – это нечто объективное — множество объектов действительности, с другой - это продукт нашего решения. Это мы выделяем это множество из всего сущего на основе признака или признаков, которые мы же выбрали. При этом мы отвлекаемся, абстрагируемся от бесчисленного множества индивидуальных признаков тех объектов, которые мы включаем в наше понятие. Так, например, пользуясь понятием дерево, мы отвлекаемся от сорта конкретных деревьев, размера, формы, количества ветвей и т. д.

Но не менее важно и другое. Тот признак или признаки, которые лежат в основе определения или классификации, также не являются присущими в равной мере всем тем объектам, которые мы включили в наше множество. Строго говоря, в действительности нет объектов, абсолютно соответствующих нашим определениям не только в смысле наличия у этих объектов качеств, не входящих в определение, но и по самим определяемым признакам тоже. В природе нет ни прямых линий, ни точек, ни твердых тел, ни газов, ни рыб, ни животных в том строгом смысле этих слов, в котором мы вводим или, по крайней мере, должны вводить их в наши науки, хотя

степень несовпадения, отклонения явлений действительности от наших формальных понятий может быть сколь угодно малой и не обнаруживаемой нами в той сфере действительности, которая доступна нашему сегодняшнему опыту.Для случая «деревьев» и прочих нестрогих языковых по¬нятий это утверждение менее очевидно, поэтому я начну пояснение с примеров более формализованных определений.

Прямая линия казалась тождественной лучу света в смысле прямизны до тех пор, пока мы не вышли за пределы околоземного пространства и не обнаружили, что вблизи больших масс луч света искривляется. Поскольку поле тяготения есть в любой точке пространства, причем теоретически ни в одной точке (окрестности точки) оно не есть равномерное, то, следовательно, нет вообще, в принципе прямолинейных лучей света, удовлетворяющих аксиоматическому определению прямой, что «через две точки»... и т.д. Конечно, практически земные лучи света настоль близки к аксиоматической прямой, что просто ах, ах. . . нет слов. И. . .

все-таки.
Понятие твердого тела предполагает, оговорено или нет, что при отсутствии

внешних воздействий на него оно имеет и сохраняет некую абсолютно определенную присущую ему форму (в отличие от газа или жидкости). На этом предположении построена вся инженерная механика и, слава Богу, работает. Однако, само предположение не является абсолютно соответствующим действительности. Если мы начнем уточнять формы тела с точностью до линейных величин, соизмеримых с размерами молекул, то придем в затруднение и при отсутствии воздействия, т. к.

молекулы движутся и, следовательно, формы тела (с указанной степенью точности) изменяемы и неопределенны. Я уже не говорю о рассмотрении внутримолекулярного или внутриатомного строения. А ведь с понятием формы тела связано одно из фундаментальнейших понятий физики и может быть вообще современной науки — понятие месторасположения. Я не говорю здесь о ньютоновской относительности этого понятия: о положении чемодана по отношению к поезду, в котором он лежит, и по отношению к перрону, вдоль которого поезд движется. Не говорю и об эйнштейновской относительности пространства, а следовательно и положения в

нем тела. Я говорю о неопределенности положения тела, вытекающей из

вышеупомянутой неопределенности его формы. В свою очередь с понятием положения тела связаны понятия движения, скорости, ускорения и т. д.

Что касается рыб и животных, то установление неабсолютного соответствия этих понятий действительности затруднено расплывчатостью и не строгостью самих понятий, но это не достоинство, а слабость соответствующей науки. Потому что, чем менее строго сформулированы понятия, тем менее содержательны и доказуемы те утверждения, которые в отношении этих понятий в дальнейшем высказываются. Это что-то вроде лемовского уведомления о том, что «запрещается коренить сцьорг в темноте». («Звездные дневники Иона Тихого»). Что толку в этом по виду, весьма конкретно звучащем запрещении, если мы не знаем, что такое «сцьорг»? Но и в науках о рыбах и животных мы можем найти факты, подтверждающие, что наши понятия (определения) никогда не

адекватны абсолютно действительности. Нет, например, ни одного отряда ли, класса ли живого, для которого не существовало б каких-то пограничных видов его, не совсем принадлежащих к этому классу и не совсем к смежному. Будь определение данного класса (рыб, например) столь же строгим, как определение прямой линии, можно было бы показать, двигаясь от этого промежуточного типа, что нет вообще ни одного объекта живой природы, абсолютно подпадающего под наше определение, однако не вызывает сомнения, что огромное количество, так сказать, нормальных рыб подпало бы под него достаточно хорошо, чтобы смело утверждать, что понятие само не является пустопорожним и что полезно им пользоваться для установления каких-то истин, т. е. для познания.

Тут возникает вопрос, существенный для понимания процесса познания. Из

вышесказанного следует, казалось бы, неразрешимая дилемма: с одной стороны наше познание идет и обязано идти по линии устрожения понятий, с другой - чем более мы устрожаем их, тем более обнажается принци¬пиальное несоответствие между ними и теми объектами действительности, которые они описывают (несоответствие не в смысле наличия у реальных объектов множества качеств, не входящих в определение, но несоответствия по самому определяемому качеству).Однако, дилемма эта ложная, ибо независимо от того, обнаруживается это несоответствие или нет, оно существует и весь вопрос только в том, как воспринимать его с философской точки зрения и с точки зрения прочих наук.

Естественные науки, и прежде всего физика, которые первые столкнулись с вышеупомянутым несоответствием, перенесли этот кризис го¬раздо легче, чем философия, и уже давно нашли из него выход.

Выход этот состоит в том, что мы вводим, по возможности строгое и однозначное определение (в идеале — аксиоматическое), которое впредь будем называть номинал-определение, но устанавливаем допускаемые пределы отклонения объектов реальности от этого номинал-определения, откло¬нения количественного, по мере признака или признаков, лежащих в основе определения. Таким образом, устанавливается формально строго множество объектов реальности, подпадающих под определение, с другой стороны однозначность определения позволяет добиться однозначности заключений, касающихся его. Иными словами на сегодня определить

Понятие, значит установить признак (или признаки), определяющий множество, установить меру (единицу измерения) данного признака, указать его номинальную величину и количественный предел (максимум или минимум) наличия данного признака в объекте, чтобы он принадлежал определяемому множеству.

Тут возникает очень важный вопрос о том, где, собственно, мы должны проводить границу (предел, меру) наличия качества в объекте, для того, чтобы он принадлежал опреде¬ляемому множеству. На этот вопрос я отвечу позже. Здесь же я хочу лишь подчеркнуть, что, где бы мы не провели эту границу, она всегда будет условной в том смысле, что в природе никаких таких границ нет. В природе нет ничего законченного, абсолютно четко очерченного и ограниченного. Ее объекты можно рассматривать как флуктуации, сгущения каких-то качеств в бесконечном поле ее, где распределены и бесконечно перетекают друг в друга бесконечное

количество взаимосвязанных качеств.
Возьмем, например, качество прямизны. Оно распределе¬но в бесконечности

мироздания и есть флуктуации его в различных сочетаниях с различными другими качествами, т. е. объекты или явления (процессы), про которые мы говорим, что они прямые или прямолинейные. В частности, есть флуктуации-объекты, где это качество приближается к аксиоматической прямой: лучи света, траектории свободнопадающих тел, ребра кристаллов и т. д. Но во всех флуктуациях такого рода мера указанного качества не абсолютно одинакова и не существует никакой объективной границы ее при переходе от одних объектов к другим.

Процесс вычленения объектов-флуктуаций из бесконечного распределения качеств в бесконечном мироздании можно образно представить как «вырезание». Любые материальные тела, обладающие массой, от звезд до килограммовых гирь есть не что иное, как сгущения поля тяготения (флуктуации качества, которое мы называем тяготением, плюс, естественно, других качеств). Когда в классической механике мы описываем движущиеся части машины как твердые тела, обладающие определенной массой и определенной формой, то мы прежде всего вырезаем эти объекты из бесконечного поля тяготения, затем мы вырезаем их из того поля, которое образуют все движущиеся в мировом пространстве электроны или более

мелкие частицы, которые движутся и внутри нашего тела и в зоне того, что мы при¬няли за границу его, наконец, влетают в него и вылетают. Далее мы вырезаем его из.. . Но хватит. Самое главное, что мы вырезаем его из бесконечного количества полей качеств, о существовании которых мы пока не знаем. И более того, сами те поля, из которых мы «вырезали» его сознательно, т. е. о существовании которых мы уже знаем (поле тяготения, электронов и т. д.) сами они есть лишь не что иное, как флуктуации качеств реальности более глобальных, отраженные в нашем сознании с помощью все того же процесса «вырезания» — абстрагирования.

И здесь мы подходим к следующей характеристике взаимоотношения между понятиями (определениями понятий) и действительностью: одну и ту же сферу действительности можно описывать разными наборами понятий, причем бесконечным количеством этих наборов и понятиями, сколь угодно разнящимися друг от друга качественно. Объясняется это тем, что то, что мы воспринимаем как объекты, есть флуктуация не одного, а очень многих качеств или даже бесконечного числа их. Выбирая различные качества за основу определений, мы будем описывать ту же сферу реальности разными понятиями. При этом множества объектов, определяемые разными понятиями, будут, вообще говоря, несовпадающими, но это не всегда очевидно по двум причинам.

Во-первых, множества, определяемые разными, но близкими определениями понятий, имеют значительную область пересечения, т. е. область объектов, подпадающих под оба эти определения.

Во-вторых, как было сказано выше, номинал-определение, если оно достаточно строго формализовано, описывает лишь пустое множество и лишь указание границ возможных отклонений от него делает это множество непустым. Но оные границы и физике-то далеко не всегда указываются, а до наук о рыбах, а тем более до гуманитарных, такой подход пока еще вообще почти не дошел. Если к этому добавить еще и не строгость определений в этих науках, то станет понятной причина бесконечных споров об определениях, например, о том, что такое «свобода». В то время как дело не в том, какое определение истинно, а в том, какое определение какое множество объектов или явлений описывает и, следовательно, к чему относятся те выводы, которые потом с помощью этого определения выводятся, и где границы их применимости.

Хороший пример множественности возможных наборов понятий для описания одной и той же области действительности (по видимости одной и той же) и несовпадения множества объектов, при различном

введении понятий, дает сравнение близких слов - понятий разных языков. Понятийные слова разных языков практически никогда в точности не соответствуют по смыслу одно другому, потому, что описывают несовпадающие множества объектов или явлений и в этом трудность составления словарей и перевода. Когда в словаре против некоторого слова одного языка написано одно или несколько слов другого, то в лучшем случае множество объектов, определяемых первым словом, содержится в сумме множеств, определяемых словами перевода, но зато в этой сумме

будет наверняка много объектов (смыслов), не принадлежащих множеству первого понятия.

Возьмем, например, ивритское слово «лифроц». «Прица» — это взлом или кража со взломом. Следовательно, «лифроц» — это «обокрасть», «ограбить», «взломать» и «вломиться». «Лифроц» может также война или языки пламени. Следова¬тельно, «лифроц» — это также «вспыхнуть». Кроме того «лифроц» может вода или солдаты в окоп противника. Сле¬довательно, «лифроц» — это также «прорвать», «ворваться». Но очевидно, что совокупность упомянутых русских глаго¬лов охватывает также виды действий, глаголом «лифроц» не описываемые. Например", вспыхнуть может спор, что на иврите не принято переводить, как «парац викуах».

Примеры из естественных наук.
Твердое тело это - флуктуация такого качества, как плотность, которое самым очевидным образом отделяет его от смежной среды и потому легло в основу его первичного, из¬начального «вырезания» нашими понятиями из бесконечной природы. Но это еще также и флуктуация таких качеств, как тяготение, как поле электронов и прочих. Поэтому мы могли бы, в принципе, определять его и через эти качества. И при этом мы каждый раз получали бы множества объектов, соответствующих новым определениям твердого тела, не совсем совпадающие с тем множеством, которое соответствует его определению через плотность.

Газ в некоем сосуде. Прежде всего, это флуктуация таких свойств, как объем, давление и температура. Когда понятия, описывающие эти качества, были впервые введены и по¬строенная на них классическая теория газов блестяще подтвердилась практикой, круг этих понятий казался абсолют¬но адекватным описываемым объектам природы, попросту присущим им, а предложенная модель абсолютно адекватной процессам и явлениям в этой области. Но, помимо этого принималось, даже если не утверждалось, что введенные понятия являются единственно возможными для описания указанных объектов. Это естественное следствие фетишиза¬ции нашего познания, отождествления его с самой действительностью. Но вот появилась «кинетическая теория» газов и стало ясно, что эти же объекты могут описываться такими поня¬тиями, как количество молекул, их скорость, точнее закон ее распределения, и энергия. Хуже или лучше такое описание, чем предыдущее? Об этом несколько позже.

Луч света. Изначальное геометрическое описание. Затем волновая природа света. И далее квантовая.

И, наконец, такие понятия, как «животное» или, скажем «кошка». Здесь флуктуация огромного количества качеств, лежащих только на поверхности, не говоря о более глубин¬ных, например, каких-либо ее генных особенностей. Какие из этих качеств мы выберем для определения, зависит от того, чего мы далее желаем ниспроговорить на эту тему. Нельзя не вспомнить следующее определение иголки, данное Гашеком: «Игла — это стальной рычаг, который отличается от поросенка только тем, что имеет одно ухо». Для целей, поставленных перед собой Гашеком, — определение великолепное.

Вообще, нет абсолютных понятий ни в смысле соответствия действительности, ни в смысле единственности. Выбор обуславливается поставленной задачей. В отношении к ней определения могут быть более или менее удачными или вовсе неподходящими. Главное же, о чем должен заботиться каждый пишущий, тем более ученый, это чтобы, по возможности, было ясно, в каком смысле он употребляет понятия, особенно, если он пользуется общепринятыми и посему ши¬роко варьируемыми по

смыслу, или он употребляет их в не совсем принятом смысле.

Подведем итог рассуждениям о взаимоотношении наших понятий (определений понятий) с действительностью. Наши понятия не являются чистым продуктом воображения. Под ними лежит некая реальность — флуктуации качеств, существующих в действительности. Однако в действительности эти качества распределены, в принципе, непрерывно. Мы же, формулируя наши понятия (определяя их), допускаем две условности, учет которых важен для понимания взаимоотношения не только понятий, но и всего нашего познания с действительностью. Во-первых, мы расчленяем непрерывную действительность нашими номинал определениями. Условностьздесь в том, что действительность не только непрерывна, но и расчленять ее можно бесчисленным числом способов, в зависимости от того, какие качества мы берем за основу понятий. Во-вторых, для того, чтобы делать затем какие то выводы в отношении введенных понятий и не запутываться в том, о чем мы собственно говорим, мы должны помимо номинального определения понятия дать ему еще границу, используя меру свойств, лежащих в основе его определения. Границы эти всегда условны в смысле, что никаких таких границ нет в действительности и проводить их можно не единственным способом. Не следует, однако, забывать, что

границы условны, но в самих понятиях есть безусловная, объективная часть — реально существующие в действительности флуктуации качеств. Кроме того, в дальнейшем будет показано, что выбор свойств для определения понятий и границы их условны лишь в отношении действительности, но они не произвольны и подчинены вопросу, который мы хотим выяснить в отношении этой действительности и степени на¬дежности результатов, которые мы желаем получить.

Все вышеуказанное относится к понятиям, описывающим объекты, явления и процессы. Но в определении категории «понятие» мы выделили особую группу, а именно, понятия — свойства объектов и явлений и, в частности, те, которые лежат в основе определения понятий объектов. Их взаимоотношение с действительностью отличается от того же для понятий-объектов. Если для последних было показано, что нет объектов, подпадающих точно под номинал-определение, но после установления допустимых отклонений от него, появляется множество объектов вполне удовлетворяющих пределению, то в случае понятий-свойств подходящих объектов вообще не может быть, т.к. определяется, не объект, а свойство. Возьмем, например, такое понятие, как объем. В действительности нет такого объекта — объем, но есть множество объектов, обладающих свойством — объем. Тем не менее, выше рассмотренное взаимоотношение между понятием-объектом и

действительностью существует и в данном случае, только оно переносится с понятий — свойств на объекты, обладающие ими. Возьмем для примера тот же объем. Если мы зададимся произвольной величиной для этого свойства, скажем 1 м3, то в мире не найдется ни одного объ¬екта, обладающего с абсолютной точностью этим объемом. А если мы возьмем конкретный объект, обладающий объемом, то мы, в принципе, не можем приписать ему абсолютно точного значения, и не потому, что не в состоянии абсолют¬но точно измерить, а потому, что границы любого реального объекта, в принципе, размыты, как это было показано на примере твердого

тела.

2.2. Взаимоотношение между фундаментальными законами модели и действительностью

Все базисные утверждения моделей и теорий в прошлом и настоящем подавались и подаются в одном из 3-х видов: как абсолютные истины, что в настоящее время уже почти не делается, как утверждения чисто статистического характера и как аксиомы. Аксиоматический подход состоит в том, что мы просто декларируем некоторые утверждения о неко¬торых объектах, которые через эти утверждения и только через них и определяются. При этом соответствием этих ут¬верждений действительности мы не интересуемся. Это очень красивый и плодотворный трюк, но

заявление о том, что соотношением с действительностью мы не интересуемся — это лишь поза. Мы всего лишь пока что, для удобства рас¬суждения, не интересуемся, но если заинтересуемся, то выясним, что соотношение между аксиоматическими постулатами и реальной действительностью может быть только статистической природы. То же самое и в случае, если опре¬деления вводятся не аксиоматически, а через использование слов-понятий языка, а затем в отно¬шении этих понятий утверждаются исходные постулаты, они же законы и т. п. Например, законы Ньютона, законы Бойля-Мариота и т. д. Все эти законы и аксиомы имеют статис¬тическую природу в том смысле, что если мы будем прове¬рять их экспериментально на реальных объектах и явлениях, которые мы считаем подпадающими под наши определения, то получим соответствие нашим законам и аксиомам, лишь корреляционного характера, хотя коэффициент корреляции может быть как угодно близок к единице.

Причина этой статистичности не в неточности наших измерений (хотя последняя добавляет свой случайный фактор в корреляционную картину), а в рассмотренной выше принципиальной не адекватности объектов действительности нашим определениям, не адекватности количественной по определяемому признаку.Эта принципиальная статистичность не противоречит причинности установленных связей и никак не является ос¬нованием для той вздорной, но чрезвычайно распространив¬шейся моды на статистические исследования и установление корреляционных зависимостей без малейших попыток узреть или хотя бы интуитивно почувствовать причинное обоснова¬ние таких зависимостей.

Следует заметить, что причинное объяснение фундаментальных законов модели лежит всегда за пределами самой модели и выясняется только при построении более универсальной модели, охватывающей область действия данной. Внутри же модели ее фундаментальные законы носят характер аксиом и проверяются только экспериментально.

Почему статистичность не противоречит причинности можно хорошо видеть на примере классической и кинематической теорий газов. Кинематическая теория собственно и дает причинное объяснение законов Бойля-Мариота и др., которые в классической были сформулированы как постулаты. Давление растет с уменьшением объема и ростом темпе¬ратуры потому, что растет число соударений молекул и их энергия. Но эта же кинетическая теория вскрывает и статистическую природу вышеупомянутых постулатов, т. к. число ударов молекул есть величина, связанная безусловно статисти¬чески и лишь статистически с объемом и температурой, даже для случая одного и того же газа (буквально, а не двух идентичных количеств идентичного газа).

Из этого примера вытекает некоторое обобщение. Выше было сказано, что все объекты и явления можно рассматри¬вать как флуктуации качеств. Теперь же мы видим, что эти качества в свою очередь есть результат — интегральная

характеристика некоторых процессов-явлений, протекаю¬щих с объектами более универсальной или глубинной природы. Например, давление и температура — интегральные характеристики процесса движения молекул газа. В свою очередь эти более универсальные объекты есть также флуктуации качеств. . . И т. д., до бесконечности.

Еще пример. Правила арифметической модели (арифметики) казались изначально, а многим и поныне, настолько абсолютно универсальными и абсолютно же адекватными действительности, что не могло быть и речи ни о статистической природе их, ни о причинном обосновании их в рамках бо¬лее общей модели. Неужели 2 X 2 равно 4 только с какой-то вероятностью и это еще можно как-то объяснить не только с помощью иллюстрации, т. е. беря 2 яблока и удваивая их прибавлением еще 2-х? Но вот появилась теория множеств и арифметические правила сложения, а следовательно и

про¬изводные от них правила умножения, получили причинное объяснение на основе более универсальной модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ: Все фундаментальные законы моделей имеют одновременно статистическую и причинную природу.

Говоря о взаимоотношении фундаментальных законов моделей с действительностью, следует помнить, что, как и любые утверждения и выводы модели, они выражаются через понятия и к ним же относятся. Поэтому все, что было сказано о взаимоотношении понятий (определений понятий) с действительностью, играет здесь свою роль. Более подроб¬но эта роль будет рассмотрена ниже.

.