Тессеракт

При этом она должна быть ограничена восемью кубами, так же как линия ограничена двумя точками, квадрат — четырьмя линиями, куб — шестью гранями, в то время как всего у куба двенадцать ребер и восемь вершин.

Предположим, что такая фигура существует на самом деле и что мы её видим. Какое впечатление произведет она на наши чувства? Мы явно не могли бы увидеть ее иначе, чем куб. Чтобы понять, почему это так, еще раз подумаем о нашем микробе, живущем в своем двумерном пространстве. Предположим, что на поверхности его мира мы поместили куб. Для него это будет ещё одно таинственное явление — что-то вроде материализации: но каким он будет выглядеть для него? Он сможет видеть только ту часть куба, которая соприкасается с его поверхностью, а следовательно, он, очевидно, воспримет его как квадрат. Он может представить себе предмет только в той форме, которая обусловлена границами его собственного сознания. Это высший момент в его понимании, поскольку он никоим образом не мог бы постичь того, что мы понимаем под кубом. И мы, на нашем физическом плане, видели бы тессеракт не иначе, как куб.

Тогда каким же образом, с нашим ограниченным сознанием, мы могли бы постичь идею этой фигуры в её настоящей форме? Те, кто занимался эмбриологией, знают, как изучается эмбрион в его различных состояниях. Например, изучающий берёт яйца с разной степенью инкубации и режет их на очень мелкие кусочки, рассматривая затем эти части под микроскопом. В каждом сечении имеется только очень маленькая часть эмбриона — она так мала, что её можно рассматривать почти как имеющую только два измерения. Но сопоставляя данные всех этих сечений, он получает — посредством этих образов в двух измерениях — форму эмбриона, имеющего три измерения.

Таким же образом, если мы хотим передать существу из двумерного пространства идею предмета с тремя измерениями, мы должны это сделать посредством серии двумерных сечений: затем ему придется соединить в своём воображении все эти части таким образом, чтобы получить что-то, выходящее за рамки его нормального понимания. Вот что нужно сделать нам, если мы хотим представить себе фигуры с четырьмя измерениями. Мы думаем о серии сечений и пытаемся их соединить в своём воображении; и части эти всегда будут для нас фигурами с тремя измерениями, такими как куб.

Нам кажется, что мы окружены предметами с тремя измерениями. Но если четырёхмерное пространство существует, то тогда некоторые из них или все могут иметь четыре измерения, в то время как мы видим только ту их часть, которая в нашей ограниченности нам доступна.

Например, все нам подобные существа могут иметь четыре измерения. В каждом из них поэтому может быть что-то, чего мы не можем даже видеть (и мы знаем из других источников, что это так). Очень заурядный человек на нашем плане, возможно, показался бы гораздо более развитым тому, кто способен видеть в других измерениях, а следовательно, видеть ту часть человека, которая называется душой.

В своих книгах Хинтон приводит очень хорошие примеры возможностей, которые представляет мир с четырьмя измерениями. Я постараюсь воспроизвести один из них, хотя для того, чтобы понять его до конца, необходима значительная и упорная концентрация мысли.

Прекрасная аналогия

Нам нужно ещё раз возвратиться к нашему микробу с двумя измерениями; но предположим на этот раз, что вместо того, чтобы жить на поверхности бумажного листа, он живёт на маленьком листочке воска. Представим теперь, что через этот листок мы протягиваем нить, держа её перпендикулярно: одна рука над поверхностью листка, а другая под ним. Если, держа нить натянутой и перпендикулярной, мы заставим её подниматься или спускаться через воск, микроб не сможет понять её движение. Он не сможет увидеть ничего, кроме дырки в поверхности, на которой он обитает и той части нити, которая заполняет эту дырку в данный момент. Если бы нить была не одинакова по толщине или её некоторые части были бы окрашены по-разному, микроб мог бы сознавать изменение размера или цвета видимой части.

Получить представление о всей нити для него было бы совершенно невозможно. Если бы через лист мы продели конус вершиной вперёд, то ему показалось бы, что он видит маленький круг, появившийся внезапно и совершенно непонятным образом. Этот круг будет без конца расти и затем исчезнет так же внезапно и таинственно, как и появился. Микроб не мог бы понять, что этапы его развития, которые непременно показались бы ему последовательными во времени, на самом деле есть только различные части целого, одновременно существующие в пространстве, которое превосходит его собственное.

Но представьте теперь, что мы держим нить не перпендикулярно, а с наклоном в 45°, всё время натягивая её руками. Если теперь мы снова приведём нить в вертикальное положение, в поверхности воска будет уже не дыра, а щель. Если мы сообщим воску способность вновь соединяться после того, как он был разрезан нитью, то наше движение будет делать в листе перемещающуюся дыру. Её движение будет быстрым, если угол наклона нити к поверхности большой: и движение будет становиться всё медленнее по мере того, как наклон нити будет приближаться к вертикали. Но для нашего микроба это будет всё время движущаяся дыра или, скорее, движение частиц, которые заполняют дыру; и, естественно, единственное предположение, которое он сможет сделать, будет заключаться в том, что боковое движение, пронизывающее его мир, действительно является единственным движением, которым наделён его мир. Таким образом, мы видим, до какой степени он попадает под власть иллюзии, поскольку в этом случае единственным настоящим движением будет движение всей нити целиком, перемещающейся сверху вниз и снизу вверх.

Предположим теперь, что вместо одной нити, которую держат двумя руками, у нас имеются сотни таких нитей, прикрепленных к рамке под всевозможными углами не как параллельные линии, а пересечённых друг с другом и образующих при этом самые разные углы. Кроме того представим, что вся рамка с натянутыми нитями медленно и равномерно двинется снизу вверх. У нашего микроба создастся впечатление огромного числа точек, движущихся совершенно независимо друг от друга. Ему будет казаться, что он видит настоящий хаос; некоторые точки направляются друг к другу, возможно, даже соединяются на мгновение, чтобы разделиться вновь; одни движутся в одном направлении, а другие — в ином, одни перемещаются быстро, а другие медленно, но все кажутся совершенно независимыми, двигаясь безо всякого порядка. Этот хаос точек в движении мог бы справедливо показаться микробу случайным состязанием атомов, и эта суматоха была бы единственным движением, единственным проявлением жизни, которое было бы доступно его сознанию. Но мы, рассматривающие эту операцию в целом, с высоты нашего высшего измерения, видим, что эта кажущаяся путаница есть только иллюзия, порожденная ограниченным восприятием микроба, и что единственное настоящее движение — это медленное и равномерное движение рамки снизу вверх, которое бедный микроб постичь не может.

Это есть аллегория, ибо наш случай во всех отношениях подобен описанному. Всё движение, которое мы видим вокруг себя, всякая видимость беспорядка и путаницы в жизни наших собратьев есть на самом деле только часть великого и мощного восходящего движения эволюции согласно божественному закону, и когда мы научимся смотреть на него с более высокого уровня, извне и сверху, мы сможем убедиться, что это именно так. Хинтон делает из этой гипотезы строгие и прекрасные заключения, показывая, что многие известные науке явления наглядно объясняются с этой точки зрения. Очень интересно заметить: чтобы такая система могла функционировать, нужно будет выполнить некоторые условия относительно расположения нитей; и очень примечательно то, что эти условия в точности соответствуют качествам, свойственным той материи, которая нам известна.

Другие предположения

По тому же принципу можно объяснить многие другие явления, самые разнообразные и взятые из любой отрасли научного знания.

Например, посредством этого принципа Хинтон выдвигает совершенно новую и очень оригинальную теорию газа. Мы знаем, что жидкость, разлитая по плоской поверхности распространяется в двух измерениях, в то время как газ всегда стремится к расширению, т. е. распространяется в трёх измерениях. Растекаясь в двух измерениях, жидкость уменьшается в третьем, иначе говоря, в своей глубине.

Нельзя ли поэтому предположить, что газ, распространяющийся в трёх измерениях, одновременно улетучивается в четвёртом измерении, так что плотность газа могла бы быть мерой его относительной густоты по четвёртому измерению?

В нашем мире мы часто сталкиваемся с предметами, которые являются отражением один другого. Например, наши две руки во всех отношениях подобны, и тем не менее их нельзя вывернуть или повернуть таким образом, чтобы одна заняла место другой. Но если мы возьмём пару перчаток и, вывернув их наизнанку, наденем их, то увидим, что они в точности обменялись своей формой.

Если мы нарисуем два прямоугольных треугольника, повернутые в противоположные направления, и вырежем их из бумаги, мы увидим, что один не может занять точно такое же положение на поверхности стола, как другой, как бы мы ни перемещали его по поверхности; но это можно сделать сразу же, просто подняв один из треугольников над поверхностью стола и, повернув его, положить на стол.

Таким же образом, перемещая предмет с двумя измерениями в пространство с тремя измерениями, мы можем превратить его в отражение, каким оно кажется в зеркале. Не могли бы мы, перемещая предмет с тремя измерениями в четвёртое измерение, получить в точности такой же результат? На основании подобных идей Хинтон предлагает объяснить некоторые из самых выдающихся явлений в области электричества; из этой теории четвёртого измерения даже вытекает необходимость многих этических законов, признанных повсюду.

Изгнание себя

Мы, изучающие теософию, отдаём себе отчёт в том, что первый шаг на пути подлинного прогресса состоит в том, чтобы освободиться от себя, от эгоизма, гордыни, отбросить иллюзию своей надуманной значимости и таким образом воспитать у себя совершенный альтруизм, научившись трудиться на благо человечества. Тот факт, что первым необходимым шагом к практическому изучению четвёртого измерения должно быть, по выражению Хинтона, "изгнание себя", представляет нечто большее, чем простое совпадением. Мы должны уничтожить личность в нашем интеллекте и полностью отказаться от нашей сегодняшней точки зрения на мир.

Мы должны работать с некоторым числом кубов, подобных тем, с какими играют дети в детских садах. Из этих кубиков мы должны соорудить большой куб. Затем нам нужно научиться рассматривать эти кубики в их отношениях один к другому, учитывая, что они занимают внутреннее положение в большом кубе, частями которого они являются. Естественно, нам придется начать с мысли о кубике как находящемся вверху или внизу другого, перед или за другим, влево или вправо от другого; но все эти представления об отношениях между ними в основе своей ложны, поскольку они выражают их лишь по отношению к нам и с нашей точки зрения, а вовсе не их подлинные и внутренние отношения. То, что мы хотим найти, — это реальная связь между этими кубами, независимо от нашего восприятия их. Большинству людей это в высшей степени трудно понять; но также трудно научиться и беспристрастности, по отношению к которой наш пример является лишь иллюстрацией из механики. Тем не менее и в том, и в другом случае к этому необходимо прийти прежде, чем можно будет делать общие выводы.

Если среди тех, кто учится вместе с нами, найдутся заинтересовавшиеся таким кратким обзором этой проблемы, я не колеблясь рекомендую им достать книги Хинтона и решительным образом предпринять это захватывающее исследование. Он уведомил меня о том, что теперь он задумал новое изложение своей теории, которое, как он думает, для большинства людей будет проще. Я уверен, что многие члены нашего общества с большим интересом ожидают обещанной публикации. Некоторым может показаться, что непосредственно методами концентрации, медитации и созерцания, которые я буду описывать далее, развивать астральное зрение проще, чем подходить к этой проблеме с точки зрения математики; однако я убеждён, что все без исключения получат от этого исследования большую пользу, если только они поймут, в чем состоит его красота. Независимо от того, удастся ли им развить астральное зрение или нет, эти исследования по крайней мере дадут им новую точку зрения и тем самым расширят их восприятие.