Свойства биссектрисы

Экзамен по геометрии в седьмом "Б" классе подходил к концу.
   Те, кто уже "отстрелялся",позабыв про формулы, гоняли по
   школьному двору. Остальные,а их оставалось всего несколько
   учеников, лихорадочно повторяли теоремы, листали учебники,
   записывали на ладонях наиболее сложные доказательства.
     Они волновались. Вместе с ними волновалась и учительница,
   Лидия Петровна, которая работала в школе  всего второй год.
   И только один Вася Кашкин оставался абсолютно спокойным,
   хотя, именно по геометрии, он был самым отстающим учеником.
   Да и выглядел Кашкин необычно, аккуратно причесанный, в
   отутюженной форме и белой рубашке. Таки ребята его никогда
   не видели.
     Наконец двери математического кабинета распахнулись,
   оттуда выскочил Серёжа Пильчук,и, как забивший гол футболист,
   торжествующе вскинул над головой руку с растопыренными
   четырьмя пальцами...
      - Кашкин, заходи!-вздохнув вызвала Лидия Петровна.
     Кашкин, глядя прямо перед собой, уверенным шагом прошёл
   в кабинет и закрыл дверь.
     Лучший друг Кашкина Олег Федорченко мгновенно приник к
   замочной скважине.
     Витя подошел к столу, взял билет и громко произнес :
     - Билет номер три. Отвечаю без подготовки.
     Лидия Петровна изумлённо посмотрела на Кашкина.
     - Вопрос первый,- продолжал Витя,- свойства биссектрисы.
   Биссектрисой называется линия которая делит угол пополам.
   Свойства биссектрисы следующие: биссек...
     Он запнулся и застыл с открытым ртом.
     - Хорошо, Витя, продолжай,- ободряюще улыбнулась Лидия
   Петровна.
     Кашкин молчал.
     - Ну ка, соберись с мыслями,- сказала сидевшая рядом с
   Лидией Петровной классная руководительница седьмого "Б"
   Галина Николаевна.- Так какие же свойства биссектрисы?
     Кашкин упорно молчал.
     Лучший друг Кашкина Олег Федорченко оторвался от замочной
   скважины и схватился за голову:
     - Говорил же я что заряда батареи может не хватить до
   конца экзамена. Давай, Витёк, спасай положение...
     Но Витёк и не думал шевелиться.
     Понурившись, в математический кабинет вошел Витя Кашкин,
   взъерошенный, с оторванной пуговицей на пиджаке...
     Лидия Петровна с минуту ошалело смотрела на двух  Кашкиных,
   а потом заикаясь спросила:
     - Ч-ч-то всё это значит?
     - Лидия Петровна, Галина Николаевна, простите нас
   пожалуйста,- виновато сказал Кашкин,-это всего- навсего
   биологическо-механическая модель. Мы её с Олегом Федорченко
   целый год собирали. Но вот не рассчитали с зарядкой батарей.
   Но вы не волнуйтесь. пока я для неё программу готовил, сам
   всё выучил...
     И он без запинки ответил на все вопросы третьего билета.