Законы Кеплера

Законы Кеплера
Законы Кеплера — три эмпирических соотношения, интуитивно подобранных Иоганном Кеплером на основе анализа астрономических наблюдений Тихо Браге. Описывают идеализированную гелиоцентрическую орбиту планеты. В рамках классической механики выводятся из решения задачи двух тел предельным переходом Mp/Ms → 0, где Mp, Ms массы планеты и Солнца.

Первый закон Кеплера (Закон эллипсов)

Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Комментарий: Первый закон Кеплера немедленно противоречит классическому закону сохранения импульса, как только слово "находится" оказывается тождественным слову "покоится". Классическая динамика Ньютона чрезвычайно чувствительна к выбору системы отсчета, а именно к свойству инерциальная/неинерциальная.

В той мере, в которой законы Кеплера претендуют на общность, система отсчета подразумевается общей - гелиоцентрической. Следовательно, кеплеровское Солнце "покоится" в фокусе каждой эллиптической орбиты. (Тем самым Кеплер подразумевает разложение Солнечной системы в прямую сумму независимых орбит). Однако суммарный импульс системы p1+p2, в которой "тяготеющее" тело покоится p2=0, в конечном равно импульсу единственно подвижного тела p1.

Если последнее изменяется, суммарный импульс - вектор непостоянный. Нижеследующее "доказательство" подразумевает, что центр масс системы "Солнце-Планета" совпадает с центром Солнца. (На самом же деле для Меркурия несовпадение порядка 1E-07, для Юпитера - 1E-03.)

Форма эллипса и степень его сходства с окружностью характеризуется отношением, где c — расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния), a — большая полуось. Величина e называется эксцентриситетом эллипса. При c = 0 и e = 0 эллипс превращается в окружность.

Второй закон Кеплера (Закон площадей)

Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные времена радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, заметает сектора равной площади.

Применительно к нашей Солнечной системе, с этим законом связаны два понятия: перигелий — ближайшая к Солнцу точка орбиты, и афелий — наиболее удалённая точка орбиты. Таким образом, из второго закона Кеплера следует, что планета движется вокруг Солнца неравномерно, имея в перигелии бо́ льшую линейную скорость, чем в афелии.

Каждый год в начале января Земля, проходя через перигелий, движется быстрее, поэтому видимое перемещение Солнца по эклиптике к востоку также происходит быстрее, чем в среднем за год. В начале июля Земля, проходя афелий, движется медленнее, поэтому и перемещение Солнца по эклиптике замедляется. Закон площадей указывает, что сила, управляющая орбитальным движением планет, направлена к Солнцу.

Третий закон Кеплера (Гармонический закон)

Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет.

Ньютон установил, что гравитационное притяжение планеты определенной массы зависит только от расстояния до неё, а не от других свойств, таких, как состав или температура. Он показал также, что третий закон Кеплера не совсем точен — в действительности в него входит и масса планеты.

Поскольку движение и масса оказались связаны, эту комбинацию гармонического закона Кеплера и закона тяготения Ньютона используют для определения массы планет и спутников, если известны их орбиты и орбитальные периоды.
Наука / Астрономия
Нажми «Нравится» и читай нас в Facebook!

По теме Законы Кеплера

Тайна волшебных зеркал

В Санкт-Петербурге на кафедре востоковедения АН хранятся полевые отчеты...
Журнал

Библейский код

Как известно, в своё время нью-йоркский журналист Майкл Дроснин сделал себе имя...
Журнал

Александр Македонский

Со дня основания (331 год до нашей эры) второго по величине в Египте города...
Журнал

Доказательство теоремы Ферма

Многие СМИ передали сенсационное сообщение о том, что омский ученый Александр...
Журнал

Блюда из грибов

Встречали ли вы людей, равнодушных к грибам? Я - нет. Ведь так приятно бродить...
Журнал

Взрыв на Черкизовском рынке

Патриарх Московский и всея Руси Алексий II пожелал скорейшего выздоровления...
Журнал

Имя/Название

Опубликовать сон

Гадать онлайн

Пройти тесты

Популярное

К чему саморегулируется Земля?
Работа канала-подъёмника