Анализ термина «бесконечность» показывает, что это предикат, характеризующий объект [см. 1]. Поэтому свойства этого предиката во многом определяется тем способом бытия объекта, к которому этот предикат применим. Тем самым анализ проблемы бесконечности предполагает предварительный анализ возможных способов бытия объектов и выделение различных классов (типов) объектов.
Исходным тезисом данной статьи служит положение о том, что парадигма современной европейской науки, а, следовательно, и тип изучаемых объектов, восходит к известному положению Р.Декарта о существовании двух субстанций: субстанции протяженной и субстанции мыслящей. Это различение и предопределило ориентировку классической математики на изучение субстанции протяженной. Т.е. классическая математика занималась в основном изучением объектов, которые протяженны, т.е. даны пространственно, чисто внешним образом, и не содержат никаких внутренних свойств. Более неопределенное положение сложилось с физикой, поскольку первоначально декартовская физика не смогла составить серьезной конкуренции физике И. Ньютона, которая, в отличие от декартовской физики, постулировала внутренние свойства материи (силы), не сводимых к протяженности объектов. Однако геометрическая интерпретация общей теории относительности — это можно рассматривать как ренессанс декартовской физики — только подтверждает наш утверждение о сильном влиянии декартовского различения двух субстанций. Субстанцию протяженную можно трактовать как такой тип объектов, которые полностью даны внешним образом, полностью вывернуты наружу, способ бытия которых — существование во внешнем пространстве. К этому типу объектов относятся объекты неживой природы .
Подтверждением этого тезиса выступает и приоритетное положение осязательно зрительного чувственного комплекса среди остальных органов чувств, т.е. ориентировка биологической компоненты человека на восприятие «внешних» объектов, данных осязательно-зрительным образом. Поэтому неудивительна нагруженность обыденных и научных (математических) текстов лексикой «зрительного» происхождения, например: «как видно», «очевидно», «как можно показать», «лучше один раз увидеть, чем семь раз услышать» и т.п.
Таким образом, можно утверждать, что классическая наука (математика) в основном ориентировалась на изучение объектов, принадлежащих к субстанции протяженной, которая дана «внешним» образом.
Другой тип объектов составляют объекты живой природы, которые, в отличие от объектов неживой природы, даны не только во «внешнем» 4-х мерном пространственно-временном континууме, но и во «внутреннем» пространстве, т.е. в собственно временном измерении . Именно это различение на «внешнее» и «внутреннее» пространство и является отличительным признаком способа бытия этого типа объектов. Объекты этого типа не просто даны «внешним» образом, они живут, т.е. существуют во времени.
Принципиальное различие этих двух типов объектов (онтологии) указывает на различие в способе их изучения (гносеологии). Соответственно, можно говорить и о двух типах бесконечности, присущих этим типам объектам. Первая из них —бесконечность чисто пространственная, экстенсивная; вторая — бесконечность интенсивная, пространственно временная .
Центральным положением данной статьи выступает тезис о наличии еще одного типа объектов, принципиально отличного от первых двух. Это объекты, относящиеся по Декарту к субстанции мыслящей, существуют только во «внутреннем» временном измерении. Этот тип объектов будем называть объектами типа сознания, поскольку единственным известным представителем этого типа объектов является сознание человека. Собственно такое понимание человека, начиная с тезиса Платона о человеке как симбиозе души и тела, и является исходной интуицией любого грамотного философствования . Однако, непространственный характер существования объектов, относящихся к субстанции мыслящей, является лишь одной из особенностей их способа бытия. Более существенным признаком их бытия, в отличие от объектов живой природы, является их данность не в одномерном, а в 2-х мерном «внутреннем» измерении.
Помимо непрерывного горизонтального дления этих объектов, они еще могут развертываться и в вертикали (ср. с символом креста). Причем, в отличие от развертывания в горизонтали, способ их вертикального бытия существенно дискретен, прерывен. В сознании нельзя находиться непрерывно, это (не—)сверх—временной процесс, требующий особого усилия человека. Именно на эту специфику способа бытия объектов типа сознания указывает слова, приведенные в эпиграфе данной статьи («храбрым надо быть каждый раз заново»). Достаточно интересно в данной связи примечание Л. Витгенштейна к его работе «Философские исследования», в котором он приводит свои размышления о существенно дискретной природе феномена «понимания» и выдвигает тезис о «небиологическом» характере этого феномена:
(a) «Понимание слова» — состояние. Но психическое ли это состояние? Мы называем психическими состояниями угнетенность, возбуждение, боль. Проделаем следующее грамматическое исследование: мы говорим «Он был угнетен весь день»
«Весь день он был сильно возбужден»
«Боли у него не прекращаются со вчерашнего дня»
Мы также говорим: «Я понимаю это слово со вчерашнего дня». Можно ли сказать «непрерывно»? — Да, можно говорить о непрерывности понимания. Но в каких случаях? Сравни: «Когда ослабли твои боли?» и «Когда ты перестал понимать это слово?
(b) Представь, что тебя спрашивают: «Когда ты умеешь играть в шахматы?» Всегда? Или же тогда, когда делаешь ход? И так во время каждого хода, на протяжении всей игры?» — Как странно, однако, что умение играть в шахматы используется в столь короткий промежуток времени, тогда как сама партия оказывается значительно более долгой».
М. Мамардашвили сравнивает способ бытия этих объектов с музыкальным произведением, которое, конечно, не «дано» в нотной записи, а должно быть исполнено. Эта метафора указывает на связь способа бытия этого типа объектов со «звуковыми» объектами, однако, как и любая аналогия, должна применяться осторожно, поскольку объекты типа сознания не только непространственны, но и дискретно-непрерывны в 2-х мерном временном измерении .
Выделение этого типа объектов говорит о необходимости создания особой науки (математики), более адекватной для изучения специфики способа бытия объектов типа сознания. В частности, говорить о бесконечности для этого типа объектов необходимо в совершенно особом смысле. Однако определенные предпосылки такой науки можно извлечь из философских текстов. В частности, необходимо принимать во внимание существенно дискретный характер их бытия.
ПРИМЕЧАНИЯ:
— современная физика говорит о существовании объектов в 4-мерном пространственно-временном континууме, однако это уточнение не меняет принципиальной установки на исследование только «внешних» проявлений способа бытия данных объектов. Термин «4-мерный пространственно-временной континуум» говорит лишь о появлении нового, четвертого измерения, которое в принципе не отличается от остальных трех (пространственных) измерений, поскольку оно тоже относится к «внешним» измерениям.
— в английском языке синонимом термина «понимаю» является выражение «I see», что также указывает на «зрительную» нагруженность человеческой лексики.
— Можно высказаться и более радикально: объекты неживой природы вообще не существуют во времени, поскольку у них нет временного измерения, связанного с наличием «внутреннего» пространства.
— В данной статье эта линия анализа по пути выявления различий между математикой, ориентированной на объекты неживой природы, и математикой, ориентированной на изучение живых систем лишь обозначена. Методологической основой для подобного анализа может служить концепция «эпистем» М. Фуко [2].
— В качестве подтверждения этого утверждения приведу цитаты из творчества двух современных российских философов, совершенно разных ориентаций: «попробуем сказать... что такое человек в своем простом существе. Назовем существо человека присутствием. Вещи существуют. Животные живут. Человек существует как вещь, живет как живое существо, присутствует как может присутствовать только человек и все человеческое» [В. Бибихин, 3]; «да, сознание «убивает» непосредственную жизнь, но тем самым, оно позволяет преодолевать ее узкие временные границы. Непосредственная жизнь реальность, но она кратковременна, и прав Сенека, говоря, что мы умираем каждое мгновение. Жизнь сознания — это нечто длящееся и в принципе даже выводящее нас за пределы нашего биологического бытия» [4].
— «... я думаю, что существует все же некий пробный камень, с помощью которого можно определить, мыслимо ли что-то, реальна ли возможность моего собственного мышления. Например, есть какая-то мысль Платона или Канта. Но мыслима ли она как возможность моего собственного мышления? Могу ли я ее помыслить как реально выполненную, не как вербально существующую, а как реально выполненное состояние моего мышления. Некоторые вербальные записи мыслеподобных состояний такого испытания не выдерживают, показывая тем самым, что хотя и есть мыслеподобие, но, строго говоря, это не мысли, потому что я не могу их исполнять. Ведь мысль существует только в исполнении, как и всякое явление сознания, как и всякое духовное явление. Она существует, повторяю, только в момент и внутри своего собственного вновь-исполнения. Ну так же как, скажем, симфония, нотная запись которой, конечно же, еще не является музыкой. Чтобы была музыка, ее надо исполнять» [5]
ЛИТЕРАТУРА:
1. Катречко С.Л. Бесконечность и теория поиска вывода //Наст. сборник.
2. Фуко М. Слова и вещи (археология гуманитарных наук). СПб, A-cad, 1994.
3. Бибихин В.В. Мир Томск, Водолей, 1995.
4. Розов М.А. Познание и механизмы социальной памяти //XI Международная конференция «Логика, методология и философия науки», Москва — Обнинск, 1995. Т. I. С. 64 – 68.
Подтверждением этого тезиса выступает и приоритетное положение осязательно зрительного чувственного комплекса среди остальных органов чувств, т.е. ориентировка биологической компоненты человека на восприятие «внешних» объектов, данных осязательно-зрительным образом. Поэтому неудивительна нагруженность обыденных и научных (математических) текстов лексикой «зрительного» происхождения, например: «как видно», «очевидно», «как можно показать», «лучше один раз увидеть, чем семь раз услышать» и т.п.
Таким образом, можно утверждать, что классическая наука (математика) в основном ориентировалась на изучение объектов, принадлежащих к субстанции протяженной, которая дана «внешним» образом.
Другой тип объектов составляют объекты живой природы, которые, в отличие от объектов неживой природы, даны не только во «внешнем» 4-х мерном пространственно-временном континууме, но и во «внутреннем» пространстве, т.е. в собственно временном измерении . Именно это различение на «внешнее» и «внутреннее» пространство и является отличительным признаком способа бытия этого типа объектов. Объекты этого типа не просто даны «внешним» образом, они живут, т.е. существуют во времени.
Принципиальное различие этих двух типов объектов (онтологии) указывает на различие в способе их изучения (гносеологии). Соответственно, можно говорить и о двух типах бесконечности, присущих этим типам объектам. Первая из них —бесконечность чисто пространственная, экстенсивная; вторая — бесконечность интенсивная, пространственно временная .
Центральным положением данной статьи выступает тезис о наличии еще одного типа объектов, принципиально отличного от первых двух. Это объекты, относящиеся по Декарту к субстанции мыслящей, существуют только во «внутреннем» временном измерении. Этот тип объектов будем называть объектами типа сознания, поскольку единственным известным представителем этого типа объектов является сознание человека. Собственно такое понимание человека, начиная с тезиса Платона о человеке как симбиозе души и тела, и является исходной интуицией любого грамотного философствования . Однако, непространственный характер существования объектов, относящихся к субстанции мыслящей, является лишь одной из особенностей их способа бытия. Более существенным признаком их бытия, в отличие от объектов живой природы, является их данность не в одномерном, а в 2-х мерном «внутреннем» измерении.
Помимо непрерывного горизонтального дления этих объектов, они еще могут развертываться и в вертикали (ср. с символом креста). Причем, в отличие от развертывания в горизонтали, способ их вертикального бытия существенно дискретен, прерывен. В сознании нельзя находиться непрерывно, это (не—)сверх—временной процесс, требующий особого усилия человека. Именно на эту специфику способа бытия объектов типа сознания указывает слова, приведенные в эпиграфе данной статьи («храбрым надо быть каждый раз заново»). Достаточно интересно в данной связи примечание Л. Витгенштейна к его работе «Философские исследования», в котором он приводит свои размышления о существенно дискретной природе феномена «понимания» и выдвигает тезис о «небиологическом» характере этого феномена:
(a) «Понимание слова» — состояние. Но психическое ли это состояние? Мы называем психическими состояниями угнетенность, возбуждение, боль. Проделаем следующее грамматическое исследование: мы говорим «Он был угнетен весь день»
«Весь день он был сильно возбужден»
«Боли у него не прекращаются со вчерашнего дня»
Мы также говорим: «Я понимаю это слово со вчерашнего дня». Можно ли сказать «непрерывно»? — Да, можно говорить о непрерывности понимания. Но в каких случаях? Сравни: «Когда ослабли твои боли?» и «Когда ты перестал понимать это слово?
(b) Представь, что тебя спрашивают: «Когда ты умеешь играть в шахматы?» Всегда? Или же тогда, когда делаешь ход? И так во время каждого хода, на протяжении всей игры?» — Как странно, однако, что умение играть в шахматы используется в столь короткий промежуток времени, тогда как сама партия оказывается значительно более долгой».
М. Мамардашвили сравнивает способ бытия этих объектов с музыкальным произведением, которое, конечно, не «дано» в нотной записи, а должно быть исполнено. Эта метафора указывает на связь способа бытия этого типа объектов со «звуковыми» объектами, однако, как и любая аналогия, должна применяться осторожно, поскольку объекты типа сознания не только непространственны, но и дискретно-непрерывны в 2-х мерном временном измерении .
Выделение этого типа объектов говорит о необходимости создания особой науки (математики), более адекватной для изучения специфики способа бытия объектов типа сознания. В частности, говорить о бесконечности для этого типа объектов необходимо в совершенно особом смысле. Однако определенные предпосылки такой науки можно извлечь из философских текстов. В частности, необходимо принимать во внимание существенно дискретный характер их бытия.
ПРИМЕЧАНИЯ:
— современная физика говорит о существовании объектов в 4-мерном пространственно-временном континууме, однако это уточнение не меняет принципиальной установки на исследование только «внешних» проявлений способа бытия данных объектов. Термин «4-мерный пространственно-временной континуум» говорит лишь о появлении нового, четвертого измерения, которое в принципе не отличается от остальных трех (пространственных) измерений, поскольку оно тоже относится к «внешним» измерениям.
— в английском языке синонимом термина «понимаю» является выражение «I see», что также указывает на «зрительную» нагруженность человеческой лексики.
— Можно высказаться и более радикально: объекты неживой природы вообще не существуют во времени, поскольку у них нет временного измерения, связанного с наличием «внутреннего» пространства.
— В данной статье эта линия анализа по пути выявления различий между математикой, ориентированной на объекты неживой природы, и математикой, ориентированной на изучение живых систем лишь обозначена. Методологической основой для подобного анализа может служить концепция «эпистем» М. Фуко [2].
— В качестве подтверждения этого утверждения приведу цитаты из творчества двух современных российских философов, совершенно разных ориентаций: «попробуем сказать... что такое человек в своем простом существе. Назовем существо человека присутствием. Вещи существуют. Животные живут. Человек существует как вещь, живет как живое существо, присутствует как может присутствовать только человек и все человеческое» [В. Бибихин, 3]; «да, сознание «убивает» непосредственную жизнь, но тем самым, оно позволяет преодолевать ее узкие временные границы. Непосредственная жизнь реальность, но она кратковременна, и прав Сенека, говоря, что мы умираем каждое мгновение. Жизнь сознания — это нечто длящееся и в принципе даже выводящее нас за пределы нашего биологического бытия» [4].
— «... я думаю, что существует все же некий пробный камень, с помощью которого можно определить, мыслимо ли что-то, реальна ли возможность моего собственного мышления. Например, есть какая-то мысль Платона или Канта. Но мыслима ли она как возможность моего собственного мышления? Могу ли я ее помыслить как реально выполненную, не как вербально существующую, а как реально выполненное состояние моего мышления. Некоторые вербальные записи мыслеподобных состояний такого испытания не выдерживают, показывая тем самым, что хотя и есть мыслеподобие, но, строго говоря, это не мысли, потому что я не могу их исполнять. Ведь мысль существует только в исполнении, как и всякое явление сознания, как и всякое духовное явление. Она существует, повторяю, только в момент и внутри своего собственного вновь-исполнения. Ну так же как, скажем, симфония, нотная запись которой, конечно же, еще не является музыкой. Чтобы была музыка, ее надо исполнять» [5]
ЛИТЕРАТУРА:
1. Катречко С.Л. Бесконечность и теория поиска вывода //Наст. сборник.
2. Фуко М. Слова и вещи (археология гуманитарных наук). СПб, A-cad, 1994.
3. Бибихин В.В. Мир Томск, Водолей, 1995.
4. Розов М.А. Познание и механизмы социальной памяти //XI Международная конференция «Логика, методология и философия науки», Москва — Обнинск, 1995. Т. I. С. 64 – 68.
Обсуждения Сознание и бесконечность
Абсолютно!
О чем писал автор?