Пирамиды, а точнее, тетраэдры, оптимальным образом заполняют пространство при случайной укладке. К такому выводу пришли ученые по итогам экспериментов, а также работы с
математическими моделями.
Специалисты проводили опыты с контейнером, в котором находились объекты различной формы. Ученые заполняли контейнер и встряхивали его, то есть, находящиеся в нем предметы распределялись случайным образом. Оказалось, что тетраэдрические пирамидки могут заполнить до 76 процентов объема контейнера. В случае, когда его наполняли шарами, максимальная доля заполненного пространства составляла только 64 процента. При использовании эллипсоидов ее удавалось довести до 74 процентов.
Тем не менее, на данный момент специалисты не уверены, какой способ упаковки - случайный или упорядоченный - даст оптимальный результат. В недавней работе, проведенной другим коллективом ученых, было показано, что один из вариантов упорядоченной упаковки тетраэдров может обеспечить заполнение 82 процентов пространства. Самые "плотные" варианты позволяют увеличить этот параметр до 85 процентов. Однако есть работы, указывающие, что случайно организованные тетраэдры могут дать еще более впечатляющие результаты. По словам ученых, не существует фундаментальных законов, согласно которым упорядоченная упаковка должна быть более плотной, чем случайная.
Результаты исследований пространственной организации тетраэдров могут иметь важное практическое значение. Например, знание, какая упаковка является более плотной и более прочной (из-за своей формы тетраэдры крепче "сцепляются" между собой по сравнению, например, со сферами), позволит создавать новые разновидности керамики. Сейчас она формируется из частичек, которые условно можно назвать сферическими. Изготовление керамических изделий из тетраэдрических фрагментов должно обеспечить их повышенную прочность.
математическими моделями.
Специалисты проводили опыты с контейнером, в котором находились объекты различной формы. Ученые заполняли контейнер и встряхивали его, то есть, находящиеся в нем предметы распределялись случайным образом. Оказалось, что тетраэдрические пирамидки могут заполнить до 76 процентов объема контейнера. В случае, когда его наполняли шарами, максимальная доля заполненного пространства составляла только 64 процента. При использовании эллипсоидов ее удавалось довести до 74 процентов.
Тем не менее, на данный момент специалисты не уверены, какой способ упаковки - случайный или упорядоченный - даст оптимальный результат. В недавней работе, проведенной другим коллективом ученых, было показано, что один из вариантов упорядоченной упаковки тетраэдров может обеспечить заполнение 82 процентов пространства. Самые "плотные" варианты позволяют увеличить этот параметр до 85 процентов. Однако есть работы, указывающие, что случайно организованные тетраэдры могут дать еще более впечатляющие результаты. По словам ученых, не существует фундаментальных законов, согласно которым упорядоченная упаковка должна быть более плотной, чем случайная.
Результаты исследований пространственной организации тетраэдров могут иметь важное практическое значение. Например, знание, какая упаковка является более плотной и более прочной (из-за своей формы тетраэдры крепче "сцепляются" между собой по сравнению, например, со сферами), позволит создавать новые разновидности керамики. Сейчас она формируется из частичек, которые условно можно назвать сферическими. Изготовление керамических изделий из тетраэдрических фрагментов должно обеспечить их повышенную прочность.
Обсуждения Идеальный упаковочный материал