Сохранение энергии

М.В. Ломоносов и независимо от него французский химик Антуан Лавуазье сформулировали закон сохранения вещества, а сто лет спустя, в середине прошлого века, немецкие физики, врачи по образованию. Роберт Майер и Герман Гельмгольц и английский инженер Джеймс Джоуль установили закон сохранения и превращения энергии.

И как это часто бывает с великими открытиями, идея открытия, можно сказать, витает в воздухе, догадки и намеки можно встретить в работах многих современников, и вместе с тем решающий шаг требует не только гениальной интуиции, но и просто большой силы воли и смелости. Новую идею легко критиковать – одним она кажется ненужной и необоснованной, другие указывают на ее логическое несовершенство, третьи борются с ней потому, что не доверяют ее автору. Майеру его открытие принесло несчастье. Его рассуждения на первых порах содержали много неточностей физического характера, часто основывались на примерах из физиологии и химии и с трудом воспринимались специалистами-физиками. Не понимаемый даже близкими людьми, принимавшими его настойчивость и убежденность за проявление какого-то психического заболевания, Майер пытался покончить самоубийством, получил тяжелое воспаление мозга и несколько лет провел в доме для душевнобольных.

С высоты современных знаний просто удивительно, насколько трудным для науки был вывод о том, что всеми явлениями природы «управляет» одна и та же величина – энергия, которая никогда не исчезает, а только переходит из одной своей формы в другую. А ведь частные случаи этого закона были давно известны, например для механических процессов (именно к этому случаю относилось решение французских академиков не рассматривать проектов вечного двигателя).

Крупные теоретические обобщения всегда сопровождаются ломкой привычных, ставших уже «очевидными» представлений и поэтому воспринимаются с большим трудом. Сто лет назад сопротивление и споры вызывала идея всеобщности энергии, а теперь многим из нас кажется невероятной мысль о том, что в природе могут быть явления, в которых нет энергии. Мы привыкли считать энергию абсолютной, универсальной величиной, применимой всегда и всюду. Теории, в которых нет великого закона сохранения энергии, обычно уже заранее трактуются как неверные. Но оправдано ли это? Ведь нельзя же принимать всерьез аргумент чеховского персонажа, который в письме к ученому соседу утверждал, что это невозможно, потому что никогда не может быть. Когда дело касается новой теории, категориями «возможного» и «невозможного» следует пользоваться очень осторожно. Соотношение или процесс, которые невозможны в круге привычных нам явлений, могут стать возможными в области других явлений.

Это очень сложный вопрос. Несомненно, что заведомо неверными являются те гипотезы, которые противоречат известным законам природы в той области, где эти законы хорошо проверены. Однако если гипотезу нельзя опровергнуть известными фактами, этого еще не достаточно для того, чтобы ее можно было рассматривать как предвестницу новой теории. В физические институты приходит много писем с новыми, иногда очень остроумными гипотезами и построениями. Беда в том, что эти гипотезы и построения нельзя проверить экспериментально. Например, один из читателей журнала недавно прислал объемистую рукопись, где на основе «гипотезы о полной симметрии природы» развивается «теория параллельного антимира». Автор этой теории убежден в том, что в силу симметрии частицы из параллельного мира должны проявляться в нашем мире как античастицы, и наоборот. Поскольку явных физических противоречий в такой схеме нет (а если они возникнут, их можно «забить» дополнительными гипотезами), автор считает свою теорию обобщением современной физики. И его не смущает тот факт, что подобных обобщений можно придумать великое множество.

В другом письме делается предположение о невзаимодействующих между собой типах вещества, благодаря чему Вселенную можно представить в виде наложения множества «пересекающихся миров». Кстати, несколько лет назад аналогичная гипотеза попала даже на страницы серьезного физического журнала в связи с поисками тахионов – частиц, которые движутся быстрее света. Предлагалось считать, что такие частицы существуют, но между обычным и «тахионным» веществом нет взаимодействия. Ясно, что такие предположения в принципе нельзя проверить. Нужны ли такие гипотезы?

Теоретические гипотезы – мощный ускоритель развития наших знаний, однако для науки важны лишь те из них, которые не только предсказывают новые явления, но и допускают их экспериментальную проверку, либо позволяют усовершенствовать существующую теорию – устранить ее противоречия, объединить или упростить исходные положения и т.д. Это так называемая «бритва Оккама» – принцип построения теорий, который успешно использовался средневековым философом Оккамом в борьбе против схоластов.

Но вернемся к великим законам сохранения вещества и энергии. Долгое время эти два закона существовали порознь – до тех пор, пока в начале нашего века Пуанкаре и Эйнштейн не объединили их с помощью соотношения, которое известно теперь даже школьникам: Е = мс2. Масса и энергия оказались неразрывно связанными между собой, а в системе единиц, где скорость света с = 1, просто равными друг другу. Однако отсюда вовсе не следует, что вещество – это уплотненная энергия. Ведь масса – не само вещество, а всего только одно из его свойств, величина его инертности, сопротивляемости изменению движения. И вот эта величина равна энергии – другой величине, характеризующей движение.

В научно-популярной, а иногда и в специальной литературе встречаются выражения типа того, что при распаде атомного ядра часть массы переходит в энергию движения осколков. Это – неточные, жаргонные выражения. Энергия может изменять свою форму, в частности, запасенная внутриядерная энергия может перейти в кинетическую энергию осколков, часть вещества при этом может перейти в электромагнитное поле (атомный взрыв сопровождается световой вспышкой), но масса всегда остается строго постоянной.

Массой обладают все известные нам виды материи. Правда, не совсем ясно, как быть с гравитационным полем, но об этом далее будет особый разговор.

Теорема, которая связала энергию и время

Даже благожелательно настроенные к ней коллеги не могли утверждать, что приват-доцент Геттингенского университета Эмми Нетер – миловидная и привлекательная женщина. Невысокая, плотная, с громким и неприятным голосом, она к тому же была весьма небрежна в своих манерах и одежде. Как однажды заметил один из университетских математиков, грации едва ли стояли у ее колыбели. Однако если греческие боги имели обыкновение нисходить с Олимпа к новорожденным, то у изголовья маленькой Эмми наверняка побывала покровительница наук Афина – по своим интеллектуальным данным Нетер была женщиной выдающейся. Именно ей современная наука обязана замечательной теоремой о том, что каждой симметрии физической системы соответствует свой особый закон сохранения.

Эта теорема имеет сложное математическое доказательство, однако физический смысл ее понять нетрудно. Дело в том, что любая симметрия уменьшает свободу системы, накладывает на нее определенные ограничения. Выражением этих ограничений и является закон сохранения.

Если быть более точным, то теорема Нетер относится к так называемой непрерывной симметрии. Например, свойства физических процессов никак не изменятся, если сдвинуть начальную точку отсчета времени или непрерывно смещать и поворачивать пространственную систему координат. По отношению ко всем таким преобразованиям физические законы симметричны, или, как еще говорят, инвариантны. Так вот, Нетер показала, что если течение времени равномерное и ни один его момент не выделен по сравнению с другим, то в любой изолированной системе должен выполняться закон сохранения энергии.

Из условия однородности, полного равноправия пространственных точек вытекает закон сохранения импульса, а изотропия пространства, то есть отсутствие в нем каких-либо выделенных направлений, приводит к закону сохранения углового момента. И наоборот, нарушение пространственно-временной симметрии должно приводить к удивительным явлениям: изолированное тело может само по себе, без всяких внешних причин ускориться или замедлиться, может возрасти или уменьшиться скорость вращения небесных тел, будет нарушаться энергетический баланс реакций и т.д. Для жителей несимметричного мира все это выглядит так, как если бы само пространство-время стало действовать на погруженные в него объекты.

Основанный на теореме Нетер вывод о том, что великие законы сохранения энергии, импульса и момента связаны с фундаментальными свойствами окружающего нас пространства и времени, то есть в конечном счете зависят от космологии нашего мира, – это, без сомнения, один из самых выдающихся физических результатов нашего столетия. Правда, сами физики далеко не сразу осознали его значение. В течение нескольких десятилетий физическая сущность теоремы Нетер оставалась в тени, а теорема была известна больше математикам, чем физикам. Эмми Нетер не довелось стать свидетелем триумфа своей теории. Спасаясь от преследований нацистов (в университетских кругах ее считали «красной»), она эмигрировала из Германии в далекую Америку и там вскоре умерла.

Теорема Нетер позволяет совершенно по-новому взглянуть на границы применимости законов сохранения. Ведь трудно думать, что равномерность времени и однородность пространства являются всеобщими, не знающими никаких исключений свойствами. Наука давно оставила представления о том, что в природе существует единое, ни от чего не зависящее время и абсолютное пространство, играющее роль бесконечно большого «сосуда» для погруженных в него тел. Можно ожидать радикального изменения привычных нам свойств пространства и времени в области ультрамалых масштабов, где становятся возможными спонтанные флуктуации «скорости течения» и даже самого направления времени, а геометрические свойства пространства оказываются зависящими от времени. В развитии космоса также могут быть особые, выделенные моменты времени (вспомним, например, о «первичном взрыве», с которого, как это следует из обшей теории относительности, началось развитие нашей Вселенной). Все это заставляет предполагать, что при определенных условиях закон сохранения энергии может оказаться несправедливым.

Вот какие далеко идущие выводы заставляет сделать теорема Нетер. Неудивительно, что часть ученых восприняла ее с некоторым недоверием и подозрительностью.

Однако как ни заманчиво открыть процессы, для которых нет закона сохранения энергии, нельзя все же забывать, что в круге изученных явлений этот закон не знает никаких исключений. Было выполнено огромное количество весьма остроумных и изощренных экспериментов в попытке найти какие-либо нарушения этого или других великих законов сохранения. Имея в виду связь этих законов с симметрией пространства и времени, скрупулезно анализировались эксперименты по поиску анизотропии и пространственно-временной неоднородности в доступной нашим приборам части Вселенной. И никаких аномалий обнаружить не удалось. Например, различие в скорости света, распространяющегося по разным направлениям («эфирный ветер», характеризующий степень анизотропии пространства), не превосходит стомиллионной доли процента. «Скорость течения» или, как еще говорят, «ритм времени» также остается совершенно неизменным в пределах точности современных приборов.

На основе закона сохранения энергии был сделан ряд выдающихся открытий. В частности, было открыто нейтрино, обнаружены сверхкороткоживущие частицы-резононы, объяснены многие парадоксальные явления квантовой физики. Поэтому сохранение энергии в настоящее время рассматривается как одно из основных требований, которым должны удовлетворять физические теории. И лишь та теория, которая позволит объяснить значительно более широкий круг вопросов, чем ныне известные теории, может устоять против «бритвы Оккама» и пренебречь этим критерием. Многие физики считают, что таким свойством обладает общая теория относительности Эйнштейна. Но не будем забегать вперед...

Может ли быть движение без энергии?

Термин «энергия» впервые ввел в обиход в начале прошлого века английский физик Томас Юнг, хотя под названием «живая сила» понятие энергии уже дав но использовалось учеными. В физике известно много различных видов энергии, но наиболее общий подход к понятию энергии, как это ни странно, был найден не физиками, а философом – его дал Фридрих Энгельс. Впрочем, на самом деле ничего странного здесь нет. Читатель, наверное, уже заметил, что нам все время приходится касаться философских вопросов. И это не случайно. Физика изучает основы мироздания, и во многих ее проблемах нельзя разобраться без глубокого философского анализа.

Большинство из нас еще со школьной скамьи помнят, что энергия – это характеристика запасенной работы. В возможности совершить работу как раз и состоит то общее, что объединяет различные виды энергии. О том, что такое работа, мы имеем представление из повседневной практики. В самом же общем случае Энгельс связал работу со способностью различных видов материи изменять форму своего движения. Переход от механического движения к тепловому, от теплового – к электромагнитному и т.д. всегда сопровождается работой. Ну а поскольку движение в философии понимается очень широко, как любое изменение свойств и качеств материи, то, казалось бы, можно сделать вывод о том, что работа и энергия – величины совершенно универсальные, присущие любым физическим процессам и явлениям. С подобной точкой зрения можно встретиться во многих статьях и книгах. Однако это не так.

Энгельс в очень общей форме выразил то основное, что характеризует работу и энергию, но отсюда вовсе не следует, что эти величины связаны с любым видом движения. Ведь исходя из того факта, что яблоко – плод, растущий на дереве, мы не станем утверждать, что на любом плодовом дереве обязательно должны расти яблоки! В природе могут существовать и такие формы движения, для которых энергия просто не имеет смысла.

В своих работах Энгельс не раз писал о том, что в мире нет абсолютных свойств и качеств. Любая величина имеет смысл лишь для некоторой ограниченной области явлений. Энергия – не исключение. Можно быть уверенным в том, что в будущем появятся теории, в которых место энергии займет какая-то другая, возможно, связанная с ней, но более общая величина. Природа неисчерпаема в своем многообразии.

В нашем видении окружающего мира мы еще во многом похожи на очень близорукого человека, которому мелко напечатанный текст кажется сплошным серым фоном. Заметить неоднородности можно лишь сквозь «очки» будущих физических экспериментов. И тогда можно будет убедиться, что закон сохранения энергии – это всего только инфраструктура очень сложного «узора» физических процессов.

Ну а если на минутку все-таки допустить, что энергия существует всегда и везде, то подобное допущение придется сделать также для импульса, углового момента, электрического заряда и для всех других величин, для которых в настоящее время известны «строгие законы сохранения». С принципиальной точки зрения такая картина мало чем отличается от представлений древних мыслителей, которые считали, что весь мир состоит из огня, воды, земли и воздуха.

Теперь, после того как с помощью теоремы Нетер установлена связь законов сохранения со свойствами пространства-времени и выяснено, что энергию нельзя считать универсальным свойством всех физических процессов, мы достаточно подготовлены к тому, чтобы наконец перейти к сложным современным теориям и понять, почему в этих теориях снова возникла проблема сохранения энергии.

Энергия тяготения

Новая теория сравнительно легко пробивает себе дорогу, если она является ответом на экспериментальные открытия. На теорию здесь «работает» сам факт ее согласия с опытом. Так развивалась, например, в двадцатых годах квантовая механика. Хотя ее идеи выглядели чрезвычайно парадоксальными, они объясняли строение атома и предсказывали множество явлений, которые быстро находили подтверждение в опытах. Эксперимент и теория как бы подталкивали друг друга.

Все становится значительно сложнее, когда эксперимент неплохо объясняется уже имеющимися теориями и новая теория создается, главным образом, исходя из логических соображений. Основным «оружием» новой теории в этом случае становится ее концептуальное совершенство – ее «красота», как говорят физики. Именно так было создано самое сложное теоретическое построение современной физики – эйнштейновская теория пространства, времени и тяготения, которую часто называют еще и общей теорией относительности – из-за того, что она рассматривает физические явления относительно любых, произвольно движущихся систем координат.

Теория Эйнштейна предсказывает и позволяет рассчитать огромное количество новых физических явлений, в том числе и самое грандиозное явление, какое мы можем сейчас себе вообразить, – первичный взрыв, в котором «родилась» наша Вселенная. И вместе с тем пока всего лишь несколько ее предсказаний могут быть проверены на опыте или с помощью астрономических наблюдений. Остальные либо находятся за пределами точности наших приборов, либо относятся к космическим объектам, которые еще только предстоит открыть. Даже «черные дыры», о которых в последнее время так много говорится, еще не подтверждены наблюдением, пока это лишь гипотеза. Поэтому главным козырем общей теории относительности в ее конкуренции с другими, более поздними теоретическими построениями, которые также согласуются со всеми наблюдаемыми фактами, может быть лишь большая логическая последовательность и внутренняя непротиворечивость. И вот здесь-то оказывается, что «не все в порядке в королевстве датском».

Серьезные трудности в теории Эйнштейна обнаружились сразу же после ее создания. Первым на них наткнулся молодой австрийский физик Шредингер – тот самый, который позднее открыл знаменитое уравнение квантовой механики, названное его именем. Из его расчетов вытекало, что некоторые простые тела, например материальная точка или шар, создают вокруг себя поле тяготения, которое, однако, не имеет энергии – она равна нулю во всех пространственных точках. Еще более удивительный результат получил немецкий физик Бауэр. Он показал, что если в совершенно пустом пространстве прямоугольные декартовы координаты заменить полярными, то в пространстве сразу же появляется гравитационное поле, да еще с бесконечно большой энергией. Другими словами, если в качестве системы отсчета использовать прямой угол комнаты, то тяготения нет, если же за начало координат выбрать круглую люстру на потолке и характеризовать положение тел отсчитываемыми от этой люстры лучами-отрезками, то пространство оказывается заполненным гравитацией.

Эти парадоксы были хорошо известны Эйнштейну. Устранить их ему удалось лишь очень дорогой ценой. Пришлось допустить, что гравитационное поле не имеет энергии в отдельных пространственных точках. Сохраняющейся энергией обладает только все поле в целом, сразу во всем бесконечном пространстве. Но и этого было еще недостаточно. Пришлось запретить полярную систему координат и вообще все системы, которые не переходят на бесконечности в прямоугольную. И вот это уже совсем плохо – чем полярная система хуже декартовой? По мнению многих ученых, проще предположить, что формула гравитационной энергии, послужившая основой для парадоксальных выводов Шредингера и Бауэра, еще недостаточно точна и поэтому можно надеяться, что в будущем удастся исправить положение.

Но вот прошло более полувека, однако все попытки найти непротиворечивое выражение для энергии тяготения – а их за это время было немало – неизменно заканчивались неудачей.

Тем не менее это не обескуражило физиков. Они уже привыкли к тому, что на первых порах физическая теория часто бывает противоречивой. Так, если с помощью квантовой теории рассчитать массу или электрический заряд электрона, то в ответе получим бесконечность. Квантовая теория поля не умеет рассчитывать такие величины, и с этим приходится пока мириться. На этом фоне трудности с энергией в общей теории относительности Эйнштейна выглядели не слишком уж страшными, и многие физики считали, что их устранение можно отложить до лучших времен, тем более что гравитационное взаимодействие намного слабее взаимодействий других типов. Например, сила кулоновского отталкивания двух электронов в 1042 раз больше их гравитационного притяжения. Это означает, что если бы электромагнитные силы, притягивающие электрон к атомному ядру, вдруг ослабли до уровня гравитационных, то атом водорода вырос бы до размеров, больших видимой части Вселенной! Общая теория относительности казалась далекой теоретической областью, имеющей скорее философское, нежели физическое значение.

Однако в последние десятилетия накапливалось все большее число вопросов, на которые нельзя ответить без этой теории. Без нее нельзя рассматривать развитие Вселенной в первые минуты после «первичного взрыва», когда устанавливался химический состав и распределение вещества и антивещества в нашем мире Формулы теории относительности нужны для описания свойств квазаров, для расчета опытов с гравитационными волнами и во многих других проблемах. Наконец, физика элементарных частиц привела к идее о существовании в природе единого взаимодействия, объединяющего все известные нам силы, в том числе и гравитационные. Вопрос об энергии поля тяготения стал одним из основных.

«Энергетический кризис» физики

В начале века в этой науке произошла революция. И дело не только в том, что физика в то время обогатилась большим количеством новых экспериментальных данных, интенсивный приток информации происходил и в девятнадцатом веке. Важно то, что на рубеже нашего века возникли противоречия в основах физической науки, когда новые экспериментальные факты выглядели как совершенно невозможные, недопустимые с точки зрения существовавших представлений. Их осознание потребовало выработки принципиально новых концепций, означавших более глубокое видение мира. Возникли идеи, которые выросли потом в теорию относительности и квантовую физику.

Современная ситуация совершенно иная. Хотя известно много фактов, для объяснения которых нет строгой теории, некоторые разделы физики элементарных частиц представляют собой «клубок» плохо стыкующихся моделей, тем не менее принципиальных противоречий между экспериментом и теорией нет. Это удивительно, но каждый раз, когда открывается новое явление, которое, казалось бы, опровергает существующие представления, всегда удается «выжать» из теории по крайней мере качественное его объяснение. Лежащие в основе современной физики релятивистские и квантовые законы охватывают чрезвычайно широкий круг явлений, за пределы которого физикам еще не удалось выйти. Даже такие экзотические объекты, как «частицы частиц» – кварки, и те подчиняются этим законам. И если иногда все же говорят, что «на наших глазах совершается революция в физике», то эти высказывания имеют скорее риторическое значение, подчеркивая факт необычайно быстрого развития этой науки.

Тем не менее все-таки существует вопрос, на который пока не удается найти удовлетворительного ответа и который действительно может привести к революции в наших взглядах на окружающий мир. Это вопрос о смысле энергии в общей теории относительности.

У физиков нет единого мнения, в каком направлении следует искать решение этой загадки. Часть ученых, следуя Эйнштейну, считает, что гравитационное поле вообще не имеет энергии. Эта точка зрения станет более понятной, если вспомнить, что в соответствии с теоремой Нетер физические процессы в неоднородном, несимметричном пространстве должны протекать так, как если бы само пространство воздействовало на находящиеся в нем тела. Так вот, в теории Эйнштейна, где пространство и время имеют сложную искривленную форму, этот эффект проявляется как гравитационная сила. Из формул, полученных Эйнштейном, следует, что везде, где есть кривизна пространства-времени, там обязательно возникает тяготение. А раз так, то можно предположить, что отличие от электромагнитного и других полей, представляющих собой пространственное распределение материи, поле тяготения – это чисто геометрическое свойство нашего мира, и поэтому понятия массы и энергии к нему не применимы.

Это очень радикальная идея, одна из тех «сумасшедших» идей, которые приводят к революции в науке. Но вот как последовательно провести эту идею и обойти все возникающие здесь трудности – это пока не совсем ясно. По мнению многих ученых, энергия и масса – слишком фундаментальные величины, чтобы можно было от них отказаться, не изучив других возможностей. Следует помнить о «бритве Оккама».

Недавно группой советских физиков – академиком А.А. Логуновым и его сотрудниками – разработан новый вариант общей теории относительности, который согласуется с опытом не хуже теории Эйнштейна, но не имеет трудностей с энергией. Эти физики рассматривают гравитацию не как проявление кривизны пространства-времени, а как материальное поле с массой и энергией, подобное другим известным нам полям. Специфической особенностью гравитации является ее общность – она порождается всеми материальными объектами, обладающими массой, и поэтому играет роль всеобщего фона, на котором происходят физические явления. Под влиянием этого фона взаимодействие тел протекает так, как если бы оно происходило в пустом, но искривленном пространстве-времени. Образно говоря, кривизна – это как бы след присутствия гравитационного поля. Само гравитационное поле действует в плоском, не искривленном пространстве и времени (фоном оно является для других полей, но не для самого себя), поэтому закон сохранения энергии выполняется точно.

Для того чтобы более наглядно представить себе, как все это получается, обратимся к похожему явлению – рассмотрим, почему протоны, точечные частицы в строгой теории, на самом деле взаимодействуют между собой как пространственно-протяженные объекты. Это объясняется тем, что только в теории протон можно отделить от мезонного поля и считать его изолированной, «голой» частицей. В действительности взаимодействие протона всегда происходит на фоне создаваемого им мезонного поля, и этот фон проявляется в эксперименте как пространственная размазка заряда и массы частицы. Можно сказать, что при столкновении протонов мезонное поле играет роль посредника. Аналогичную роль «посредника» играет гравитационное поле. Оно не размазывает ни массу, ни заряд взаимодействующих тел, но зато искажает, делает неоднородным, искривленным пространство и время в окрестности этих тел.

Говорят, что физика утратила свою наглядность, что используемые ею образы и понятия можно выразить лишь языком математики. Это не совсем так. Просто старую, ньютоновскую физику мы легковое принимаем потому, что можем сопоставить ее с нашей повседневной практикой, а для того, чтобы наглядно представить себе идеи и образы современной физики, приходится прибегать к аналогиям и примерам, которые сами требуют еще определенного навыка и привычки. Это как в музыке – классическую пьесу воспринять труднее, чем танцевальный ритм, для этого необходима подготовка, определенная музыкальная культура.

Возвращаясь к проблеме энергии, можно сказать, что она еще далека от ясности. Безусловно, будет еще немало споров и острых дискуссий вокруг различных подходов к ее решению. Теория, разработанная академиком Логуновым и его сотрудниками, – только одна из возможностей в этом направлении. Да и теория Эйнштейна, несмотря на противоречия, содержит много привлекательного и не собирается так просто сдавать свои позиция. Здесь сейчас одна из самых горячих точек физики, и как знать, может быть, отсюда возьмет свое начало новая физика – уж очень глубокие вопросы здесь затронуты.

Вот каким сложным оказался «школьный» вопрос, сохраняется ли энергия!

ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ: СОМНЕНИЯ И ГИПОТЕЗЫ

Одно из основных подтверждений теории Эйнштейна – смещение орбиты Меркурия относительно Солнца Вычисления, проведенные по теории, совпали с экспериментом. Но физик Г. Хилл из Аризонского университета считает, что расчеты не совсем верны. Из последних наблюдений следует, что Солнце сплюснуто у полюсов. Если рассчитывать смещение Меркурия под воздействием «сплющенного» Солнца, то получается значение на один процент меньше наблюдаемого. Что же, Эйнштейн не прав? Нет, такой вывод делать пока преждевременно. Расчеты Г. Хилла и его коллег зависят от модели внутреннего строения Солнца, а по этому поводу в мире физиков нет единодушия. Предстоит более пристальное исследование нашего светила, а только потом можно будет судить об общей теории относительности.

Сотрудники Варшавского астрономического центра В. Пачински и Р. Сенкевич, проанализировав множество двойных звезд, пришли к выводу, что эти объекты теряют энергию, переходящую, вероятнее всего, в гравитационное излучение. Астрономы установили, что среди двойных звезд нет ни одной пары с периодом обращения меньше восьмидесяти минут, а именно такое значение еле дует из расчетов по теории Эйнштейна с учетом гравитационного излучения. Полтора года назад подобный вывод был сделан другими астрономами, изучавшими двойные пульсары. Итак, есть уже два косвенных свидетельства в пользу гравитационных волн, хотя, конечно, их прямая регистрация на Земле была бы еще одним сильным аргументом в пользу общей теории относительности.